Relatório Geral

PUC MINAS – DME – LISTA DE EXERCÍCIOS – MARA

1. Dados os vetores [pic 1] determinar:

a) [pic 2];          b) [pic 3];                 c) [pic 4];        d) [pic 5].

1. Dados os vetores  [pic 6] determinar o vetor  [pic 7] tal que  [pic 8]. Resp. [pic 9].

1. Dados os pontos [pic 10], calcular:  a)[pic 11]; b)[pic 12];  c) [pic 13].

1. Dados os pontos  [pic 14], determinar o ponto D de modo que  [pic 15].

1. Sendo [pic 16], escreva  [pic 17] como combinação linear de [pic 18].

1. Dado o vetor  [pic 19], calcular o seu versor.
2. Dados os pontos A(1, 2, 3), B(- 6, -2, 3) e C(1, 2, 1), determine o versor do vetor [pic 20]. Resp. [pic 21].
3. Determine o valor de n para que o vetor [pic 22] seja unitário. Resp. [pic 23].
4. Dados os vetores [pic 24] e [pic 25], determine o valor de [pic 26] para que o vetor [pic 27] seja ortogonal ao vetor [pic 28]. Resp. 3 ou –6.

1. Determine o vetor [pic 29], colinear ao vetor [pic 30], tal que  [pic 31], sendo [pic 32]. Resp. (2, -1, -3).

1. Prove que os pontos A(5, 1, 5), B(4, 3, 2) e C(-3, -2, 1) são vértices de um triângulo retângulo.
2. Determine o vetor projeção do vetor [pic 33] na direção de [pic 34]. Resp. [pic 35].
3. Qual o comprimento do vetor projeção de [pic 36] sobre o eixo x? Resp. 3.

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