Trabalho e energia

3. Trabalho e Energia

3.1. Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec= 0,5 mv²) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerando no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1= 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v2=1,50x108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v2= 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

3.2. Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá:Ec1 = 3,10x10-12J, Ec2 = 2,32x10-11J, Ec3 = 9,14x10-10J, respectivamente determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo

da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?

3.3. Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe= 1,00 N (sobre os 1x1015 prótons do feixe),

determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante

uma volta no anel acelerador, que possui 27 Km de comprimento.

3.4. Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para

acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz

até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no Passo 1.Determinar também qual é a potência média total P dos geradores

da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5μs para acelerar

o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.