A Atividade Individual Matemática Financeira

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ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: MATEMÁTICA FINANCEIRA
Aluno: Luciana Saavedra	Turma: 12
Tarefa: Atividade Individual
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Sendo a taxa anual de 12,6825%, a taxa mensal é de 0,999999775% (iam = ((1+ iaa)^(1/12)-1)*100) Utilizando o critério de perpetuidade, tem-se que para: i = 0,999999775%; PMT = 10.000; n = 9999999999 (tempo tendendo ao infinito); PV = ? Na HP12c → PV = -1.000.000,219 Portanto, é necessário ter um saldo de R$1.000.000,219 para se aposentar aos 70 anos e possuir uma renda mensal de R$10.000 em condições de perpetuidade Considerando minha idade atual de 26 anos, levariam 44 anos (528 meses) para me aposentar aos 70 anos. Sendo: i = 0,999999775%; n = 528 meses ; FV = 1.000.000,219; PMT = ? Na HP12c → PMT = -52,55227132 reais Portanto, para atingir o saldo de R$1.000.000,219 seria necessário depositar aproximadamente R$52,55 reais por mês durante 528 meses. Com um depósito inicial de R$25.000 tem-se que: PV = -25.000; i = 0,999999775; n = 528 meses; FV = 1.000.000,219; PMT = ? Na HP12c → PMT = 198,7614789 reais Portanto, considerando o depósito inicial de R$25.000, não seria necessário depositar nenhum valor todo mês porque o depósito inicial seria suficiente para se obter o valor necessário para a aposentadoria. Para garantir a aposentadoria na idade desejada depositando apenas um valor hoje, tem-se que: i = 0,999999775%; n = 528 meses; PMT = 0; FV = 1.000.000,219; PV = ? Na HP12c → PV = 5.227,7552730 Seria necessário um depósito de R$5.227,76 reais para se obter a aposentadoria desejada
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Sendo o valor financiado de R$350.000 e, n = 48 meses; i = 1,2%am; PMT = ? Na HP12c → PMT = -9.634,643177 Sendo, os juros calculados como J = dívida da parcela * i e a amortização calculada como A = PMT – J, monta-se a tabela ANEXO I. Ao montar o esquema de fluxo de caixa, chega-se à tabela ANEXO II. Considera-se o depósito de R$50.000 realizados na parcela 0 com resgate no mês 12, sem rendimentos e sem deduções. Com as informações constantes na tabela ANEXO II chegamos ao resultado da taxa de retorno na HP 12c, tendo em vista os seguintes dados: Saldo de R$300.000 na parcela de número 0 (Cf0 = -300.000) Saldo de R$9.634,64 nas parcelas de números 1 a 11 (Cfj = 9.634,64, nj = 11) Saldo de R$40.365,36 na parcela de número 12 (Cfj = -40.365,36) Saldo de R$9.634,64 nas parcelas de números 13 a 48 (Cfj = 9.634,64, nj = 36) Taxa de Retorno = 1,294416375% Portanto, sim a exigência do banco em capitalizar R$50.000 altera a taxa efetiva do financiamento, mesmo com o resgate do valor após 12 meses. A taxa efetiva paga pela empresa é de 1,294416375%.
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
Considerando-se que a taxa da poupança é 70% da taxa SELIC e que corresponde aos valores da seguinte tabela para o período de 01 de janeiro de 2020 até 15 de junho de 2021: [pic 3] Figure 1 - Taxa SELIC (fonte: Banco Central) <obtido em:  https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/historicotaxasjuros> e obtendo a taxa de inflação com base no IPCA, têm-se os seguintes dados: [pic 4] Premissas: - A aplicação ocorreu no dia 1º de janeiro,  portanto a poupança só terá rendimento no dia 1º de fevereiro. - Taxa da poupança = 0,7 x SELIC - A taxa real (iR) pode ser obtida pela seguinte equação, sendo “iA” a taxa aparente, neste caso a taxa da poupança e “I” a inflação (IPCA): [pic 5] - A taxa real acumulada é obtida conforme a equação a seguir [pic 6] Considerando as informações anteriores, montou-se a tabela a seguir: [pic 7] No período citado, não houve ganho com o depósito na caderneta de poupança tendo em vista a taxa real negativa acumulada para o período de 5,044862%.

ANEXO I

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