A INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS OBTIDOS

ETAPA 3 
Passo 1 (Equipe)
Utilizar os dados coletados na etapa anterior e construir uma tabela em Excel, contendo a frequência absoluta e a frequência relativa.
Seguindo a orientação dada no passo 1 desta etapa, abaixo segue a tabela com as informações solicitadas, mas antes disso, temos que achar a amplitude da classe. 

Amplitude da Classe
Ak = Amplitude da classe 
AT = Amplitude Total
K = ClasseAk = ATK
Ak = 109 = 1,11 ≈ 2
Ak = 2 gr
Achada a amplitude da classe, partimos para a construção da tabela, mas também é necessário verificar se os cálculos precisam de ajuste. A fórmula que determina o ajuste ou construção da tabela é a que segue:
K * AK > AT temos então, os seguintes valores:
K = 9 AK = 2 AT = 10 ou seja, 9 * 2 = 18 > 10
Os valores achados permitem a construção da tabela das amostras, conforme segue abaixo.
TABELA DE PESAGENS OBTIDAS 
Pesagens Obtidas |
Classe | f | fr | f% | F |
501 I...502 | 11 | 0,110 | 11,00 | 11 |
502 I...503 | 5 | 0,050 | 5,00 | 16 |
503 I...504 | 5 | 0,050 | 5,00 | 21 |
504 I...506 | 36 | 0,360 | 36,00 | 57 |
506 I...507 | 28 | 0,280 | 28,00 | 85 |
507 I...508 | 3 | 0,030 | 3,00 | 88 |
508 I...509 | 3 | 0,030 | 3,00 | 91 |
509 I...511 | 4 | 0,040 | 4,00 | 95 |
511 I...512 | 5 | 0,050 | 5,00 | 100 |
Total | 100 | 1,000 | 100,00 |   |
f = Frequência Absoluta
fr = Frequência Relativa
f% = Frequência Percentual
F = Frequência Acumulada

Passo 2 (Equipe)
Elaborar gráficos a partir da tabela criada no passo 1, em Excel:
a) Um gráfico de colunas utilizando a frequência absoluta.
b) Um gráfico de setoresutilizando a frequência relativa.
O gráfico a seguir, representa a frequência absoluta dos pesos das amostras do café Bom Jesus em gramas (gr).

O gráfico abaixo representa a frequência relativa dos pesos das amostras do café Bom Jesus em percentual (%).

Legenda:
501 = 11%
502 = 5%
503 = 5%
504 = 36%
506 = 28%
507 = 3%
508 = 3%
509 = 4%
511 = 5%

Passo 3 (Equipe)
RELATÓRIO PARCIAL DOS PASSOS 1 e 2 DESTA ETAPA
Com os dados coletados e organizados em uma tabela construída em Excel, podemos visualizar melhor e assim separar as classes para poder calcular a frequência absoluta, a frequência relativa, também a frequência percentual e a acumulada das amostras de café. Criamos ao lado da tabela, uma legenda para melhor entendimento da mesma. Logo abaixo, construímos também em Excel, dois gráficos conforme foi solicitado pelo passo 2 da Etapa 3. O primeiro gráfico vem em forma de colunas ao qual expressa à frequência absoluta das amostras pesquisadas e pesadas. Como se trata apenas de frequência absoluta, o gráfico apresenta-se em colunas simples e de uma única cor. Já o segundo gráfico, que se apresenta na forma de setores circulares ou pizza, tem por objetivo, mostrar a frequência relativa, portanto cada fração apresenta uma cor diferente para melhor caracterizar a quantidade fracionária ou percentual de cada amostra. Importante dizer que esse gráfico só foi possível ser elaborado porque trabalhamos com 100% das amostras pesquisadas. 
ETAPA 4
Passo 1 (Individual)
Abaixo, segue a tabela da média e desvio das amostras e logo após, estão as fórmulas queusamos para calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação das amostras dos 100 pacotes de cafés. A média, mediana e moda e também a amplitude total, estão citadas.
TABELA DE MÉDIA E DESVIO DAS AMOSTRAS
Amostra | Peso(gr) | peso ao quadrado | Média | Desvio | Quadrado do Desvio |
1 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
2 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
3 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
4 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
5 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
6 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
7 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
8 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
9 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
10 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
11 | 501 | 251001 | 504,84 | -3,84 | 14,7456 |
12 | 502 | 252004 | 504,84 | -2,84 | 8,0656 |
13 | 502 | 252004 | 504,84 | -2,84 | 8,0656 |
14 | 502 | 252004 | 504,84 | -2,84 | 8,0656 |
15 | 502 | 252004 | 504,84 | -2,84 | 8,0656 |
16 | 502 | 252004 | 504,84 | -2,84 | 8,0656 |
17 | 503 | 253009 | 504,84 | -1,84 | 3,3856 |
18 | 503 | 253009 | 504,84 | -1,84 | 3,3856 |
19 | 503 | 253009 | 504,84 | -1,84 | 3,3856 |
20 | 503 | 253009 | 504,84 | -1,84 | 3,3856 |
21 | 503 | 253009 | 504,84 | -1,84 | 3,3856 |
22 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
23 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
24 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
25 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
26 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
27 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |28 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
29 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
30 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
31 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
32 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
33 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
34 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
35 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
36 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
37 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
38 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
39 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
40 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
41 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
42 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
43 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
44 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
45 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
46 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
47 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
48 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
49 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
50 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
51 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
52 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
53 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
54 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
55 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
56 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
57 | 504 | 254016 | 504,84 | -0,84 | 0,7056 |
58 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
59 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
60 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
61 | 506 | 256036| 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
62 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
63 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
64 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
65 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
66 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
67 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
68 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
69 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
70 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
71 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
72 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
73 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
74 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
75 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
76 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
77 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
78 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
79 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
80 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
81 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
82 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
83 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
84 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
85 | 506 | 256036 | 504,84 | 1,16 | 1,3456 |
86 | 507 | 257049 | 504,84 | 2,16 | 4,6656 |
87 | 507 | 257049 | 504,84 | 2,16 | 4,6656 |
88 | 507 | 257049 | 504,84 | 2,16 | 4,6656 |
89 | 508 | 258064 | 504,84 | 3,16 | 9,9856 |
90 | 508 | 258064 | 504,84 | 3,16 | 9,9856 |
91 | 508 | 258064 | 504,84 | 3,16 | 9,9856 |
92 | 509 | 259081 | 504,84 | 4,16 | 17,3056 |
93 | 509 | 259081 | 504,84 | 4,16 | 17,3056 |
94 | 509 | 259081 | 504,84 | 4,16 | 17,3056 |
95 | 509 | 259081| 504,84 | 4,16 | 17,3056 |
96 | 511 | 261121 | 504,84 | 6,16 | 37,9456 |
97 | 511 | 261121 | 504,84 | 6,16 | 37,9456 |
98 | 511 | 261121 | 504,84 | 6,16 | 37,9456 |
99 | 511 | 261121 | 504,84 | 6,16 | 37,9456 |
100 | 511 | 261121 | 504,84 | 6,16 | 37,9456 |
Soma | 50484 | 25486928 | 50484 |   | 585,44 |

Variância:
σ²=x²-x²nn-1
σ²=25486928-50484²100100-1
σ²=25486928-2548634399
σ²=5,91
Ou
σ²=quadrado do desvion-1
σ²=585,4499
σ²=5,91
Desvio Padrão:
σ= variância
σ= σ²
σ= 5,91
σ= 2,43
Coeficiente de variação:
cv= 100σmédia
cv= 100.2,43504,84
cv= 243,00504,84
cv=0, 48%

Erro Padrão da Média
Sx = σn
Sx = 2,43100 = 2,432 = 1,22
Sx = 1,22

Amplitude Total da Classe
AT = Alt> - AT = 511 – 501 = 10
AT = 10 gr

Quantidade de Classe
Será usada a Fórmula de Sturges, pois o número de amostras é maior que 50 elementos.
K ≈ 1 + 3,22 log n
n = 100 K ≈ 1+ 3,22.2 = 8,44
log 100 = 2 K ≈ 8,44 9 classes
K = 9

Amplitude da Classe
Ak = ATK
Ak = 109 = 1,11 ≈ 2
Ak = 2 gr

Cálculo da Média
_
X = xn_
X = 50484100

_
X = 504,84



Cálculo da Mediana
A variável que se apresenta exatamente no meio das amostras é a de 506 gr.
Mediana = 501 – 502 – 503 – 504 – 506 – 507 – 508 – 509 e 511

Cálculo da Moda
A variável que se apresenta com maior frequência é a de 504 gr.
Moda = Xi = 501 – 502 – 503 – 504 – 506 – 507 – 508 – 509 e 511
fi = 11 - 5 - 5 - 36 - 28 - 3 - 3 - 4 e 5

Média = 504,84 gr
Moda = 504 gr Polimodal 
Mediana = 506 gr
Variância = 5,91 gr
Desvio Padrão = 2,43 gr
Amplitude Total = 10 gr

Passo 2 (Individual) 
INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA DOS RESULTADOS OBTIDOS
A Estatística é uma peculiaridade da matemática fascinante, porque nos permite fazer constatações de probabilidades e também constatações de certezas. Nesta ATPS, tivemos um desafio de calcular e comparar o peso de 100 pacotes de 500 gr de uma determinada amostra de café. Para nossa surpresa, encontramos amostras com desvios consideráveis de pesagem, mas mesmo assim, não prejudicaram seu público consumidor, pois as amostras apresentavam pesos um pouco acima do que estava escriturado nas embalagens e não abaixo. Calculamos média, mediana, moda e desvio padrão dasamostras e constatamos um resultado positivo. A marca de café pesquisada foi a Bom Jesus. No passo a seguir, faremos um relatório parcial de nossa pesquisa onde explicaremos o resultado de nossa decisão.

Passo 3 (Equipe)
RELATÓRIO PARCIAL
As medidas de Tendência Central e Medidas de Dispersão foram explicitas na tabela de MEDIA E DESVIO DAS AMOSTAS que aparece nas páginas 15, 16 e 17 desta ATPS. Também se encontram os cálculos estatísticos que usamos para defini-las. Essas medidas nada mais são que o conjunto das amostras que pesquisamos para chegarmos a uma decisão. As amostras de cafés que coletamos apresentam uma variação de X gramas, uma em relação à outra, totalizando uma Amplitude de 10 gr., mas apesar de parecer uma grande diferença, a Amplitude da Classe ficou em 2gr e o desvio padrão em 2,43 gr, permitindo-nos a decidir que o lote que pesquisamos está dentro da medida permitida e aceitável pela empresa que é de um desvio padrão de 0,05 kg ou 5 gr por pacote. Portanto, decidimos pela APROVAÇÃO do lote de 500 gr dos 100 pacotes do Café Bom Jesus, pesquisados no Hipermercado Shopping Bourbon Ipiranga, na cidade de Porto Alegre/RS. Concluímos que o público consumidor, pode confiar na marca do Café Bom jesus, pois seu erro padrão da média mostrou-se muito pequeno e favorável ao consumidor.

RELATÓRIO FINAL
A Estatística para ser entendida e interpretada, é necessário compreendê-la na teoria para depois colocá-la em prática. Nosso grupo se empenhou em ler os artigos indicados pela ATPS, assim como o nosso livro PLT de Estatística 136 dos autores Ron Larson e BetsyFarber, além de pesquisas em SITES na internet. Após a leitura e discussão de como prepararíamos nossa ATPS, fomos para a segunda etapa de nosso desafio. Sairmos a campo para pesquisar 100 amostras aleatórias de uma marca de café. Escolhemos a marca, Bom Jesus, que é um café novo aqui para nós Porto-Alegrenses. Por ser uma marca nova, queríamos saber se poderíamos confiar na mesma. Cumprimos todos os requisitos exigidos pela nossa pesquisa. Primeiramente fizemos a pesagem das amostras, depois fomos para a construção da tabela e em seguida a construção do ROL. Identificamos as classes e suas frequências, achamos a frequência absoluta, relativa e percentual. Construímos dois gráficos para melhor explicitar o resultado de nossa pesquisa, o primeiro foi o gráfico de colunas onde aparece o número quantitativo da pesquisa, o segundo foi o gráfico de setores ou pizza, onde aparece o percentual de cada variante. Partimos então, para os cálculos através das fórmulas estudadas nas tele aulas. Calculamos a classe, a amplitude total da classe, a amplitude da classe, a média, a mediana, a moda, a variância, o desvio, o desvio padrão, o coeficiente de variação e o erro padrão da média. Usamos todas essas medidas para chegarmos à conclusão de que nossa pesquisa obteve um resultado positivo em relação ao lote de amostras pesquisadas. Optamos pela aprovação do lote porque seu desvio padrão atendeu o erro máximo permito pela empresa que é de 0,05 kgr ou 5 gr. Encerramos esse relatório com a sensação de termos tido um grande aprendizado no cumprimento das etapas desta ATPS.

CONSIDERAÇÔESFINAIS
Entendemos ter adquirido um pouco mais de conhecimento sobre números estatísticos e pesquisas de população e amostras de população. A estatística é muito complexa, mas tem um charme especial, pois nos mostra como são feitas pesquisas de opinião pública, pesquisas de valores e números e muitas outras que no dia-a-dia estão presentes em nossas vidas e nem percebemos. Suas fórmulas para cálculos são um tanto quanto complicadas, mas basta entendê-las que tudo se resolve com uma certa facilidade ou tranquilidade. Esta ATPS fez com que pesquisássemos mais sobre essa matéria e nos colocou frente ao um desafio inovador que é entender como se calcula média de uma população ou de uma amostra e muitos outros números quantitativos ou qualitativos. Sentimo-nos gratificados por ter concluído este desafio.

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