A Matemática

Tarefa

Como vimos na situação problema desta disciplina, a Gondomark está crescendo. Novos produtos têm sido incorporados ao portfólio, e o planejamento da empresa prevê o aumento de venda em quantidade de, pelo menos, 10% ao ano no período de cinco anos.

Para aumentar a produção, a Gondomark precisa adquirir equipamentos. Desse modo, a empresa empreendeu uma pesquisa de mercado, a partir da qual foram escolhidos os equipamentos da empresa EQUIP. Esses equipamentos têm preço de tabela de R$ 750.000,00 e possuem vida útil de cinco anos, mesmo tempo da previsão de vendas. Ao final, não existe valor residual para a revenda.

A Gondomark recebeu duas propostas da EQUIP em relação à forma de pagamento:

1. pagamento à vista com 20% de desconto sobre o preço de tabela. Considere que a Gondomark necessita de empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais;
2. parcelamento do preço total de tabela do equipamento pelo sistema PRICE em cinco anos com prestações anuais de R$ 250.000,00.

Nesta atividade individual, você irá elaborar uma análise que apresente aos gestores da Gondomark a opção mais vantajosa para a empresa.

Para que a análise seja melhor desenvolvida, ela será dividida em duas etapas.

Etapa 1

Na primeira etapa da análise, devem estar contemplados:

• o cálculo do valor para pagamento à vista dos equipamentos (opção a). Para viabilizar o pagamento nessa modalidade, a Gondomark necessitará de um empréstimo para aproveitar o desconto para pagamento à vista, conseguido nas seguintes condições: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais;
• o cálculo do valor da parcela anual do empréstimo para que a Gondomark possa pagar o equipamento com o desconto proposto sobre o preço da tabela: pagamento anual em cinco anos, taxa de juros bancário de 30% a.a. e parcelas iguais (opção a);
• a comparação das duas formas de pagamento, apresentando os valores de prestações iguais das opções a e b, e a definição da melhor forma de pagamento (opção a ou b).

Etapa 2

Tendo estabelecido a forma de pagamento mais adequada, calcule o VPL e a TIR do projeto de aumento de venda. De posse desses resultados, conclua se o projeto de compra do equipamento é viável ou não.

Para tanto, considere as seguintes premissas:

• a taxa de retorno (TMA) é de 30% ao ano, ou seja, a mesma taxa do empréstimo do banco;
• ausência de imposto de renda;
• o aumento de venda no primeiro ano é igual a AV**. Para os quatro anos subsequentes, basta acrescentar X%***sobre o valor do ano anterior.

**O valor de AV será estabelecido pelo professor-tutor. Trata-se de um valor individual para cada aluno que será disponibilizado na discussão específica para a orientação da atividade.

***O percentual X de acréscimo também será disponibilizado pelo professor-tutor.

Observação: todos os cálculos desenvolvidos para a obtenção dos valores devem ser apresentados

Registro e entrega da atividade

Nesta atividade, você deverá entregar uma análise a seu Professor-Tutor seguindo as orientações já indicadas.

Registre sua tarefa na Matriz de análise. Para tal:

• acesse a Matriz de análise;
• salve o arquivo contendo as informações de seu trabalho;
• identifique o arquivo com o nome da disciplina e seu nome (ex.: matematica_financeira_manuela_vieira);
• encaminhe o trabalho ao Professor-Tutor para correção.

Matriz

Matriz

Clique no ícone para acessar a matriz de análise.

Não se esqueça de verificar a data de entrega desta atividade no calendário da disciplina.

Bom trabalho!

Critérios de avaliação

Por esta tarefa, você poderá receber de 0 a 10 pontos, conforme detalhado na grade de correção, a ser utilizada pelo professor-tutor na avaliação desta atividade.

Questão 1 de 10:

Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje: t = 0 - R$ 1.000.000,00 para aplicar à taxa de 15% ao ano (juros compostos).

Depois de quatro anos dessa aplicação, você terá acumulado:

	R$ 1.150.000,00.
	R$ 1.600.000,00.
	R$ 1.749.006,25.
	R$ 1.840.786,25.

Questão 2 de 10:

Você deseja saber o VPL do investimento em uma máquina de fazer parafusos. A máquina de fazer parafusos custa hoje, em condições de uso e já instalada na sua fábrica, R$1.000.000,00. Essa máquina, que é ultramoderna e automatizada, proporciona fluxos de caixa líquidos (resultados líquidos para o bolso do investidor) de R$ 200.000,00 anualmente. Além disso, a máquina dura 10 anos e não tem valor algum de revenda.

Supondo que seu custo de capital seja 12% ao ano, o VPL dessa máquina equivale a:

	R$ 122.627,73.
	R$ 130.044,60.
	R$ 133.716,25.
	R$ 138.817,12.

Questão 3 de 10:

Sandro quitou seu empréstimo de R$ 1.000,00 em seis meses, com prestações iguais e mensais de R$ 200,00.

Se Sandro optasse por quitar seu empréstimo com prestações anuais em seis anos, a taxa de juros anual e a prestação anual seriam, respectivamente, no regime de juros compostos:

	82,62% e R$ 849,09.
	85,66% e R$ 878,04.
	89,51% e R$ 914,87.
	92,72% e R$ 945,65.

Questão 4 de 10: