A Matemática Financeira

Matemática Financeira

        A Matemática tem diversas aplicações no cotidiano das pessoas, até nas pequenas tarefas domésticas, como o tempo necessário para cozinhar certo alimento, contar seus pertences, comprar o seu pão para o café da manhã, entre tantas outras tarefas.

        É também uma aliada para muitos profissionais de diversas áreas, como agronomia em seus cálculos químicos para fertilização, psicologia analisando seus dados estatísticos entre tantas outras, e dependendo da área é de suma importância, como na engenharia civil, onde um erro de cálculo pode ocasionar graves acidentes.

        Mas nesta parte trataremos da Matemática Financeira uma importante aliada de um administrador para auxiliar na tomada de decisões a respeito do seu negócio, trazendo maior rentabilidade e lucro, identificando como realizar investimentos rentáveis, financiamentos vantajosos e negociações financeiras de um modo geral para maximizar os lucros e evitando prejuízos desnecessários.

Com base no demonstrativo financeiro da AMBEV, resolvemos as seguintes situações:

1. Considerando o valore a receber no Ativo Circulante e o empréstimo e financiamentos no Passivo Circulante do ano de 2014, qual seria a taxa de juros compostos mais adequada para que a empresa tenha um acréscimo de 5% no valor das suas disponibilidades no Ativo Circulante em um período de 12 meses?

Disponibilidades = 9.722.067,00 + 5% = 10.208.170,35 (valor no qual se pretende chegar com o acréscimo)

n = 12

Valor a receber = 3.028.854,00

(valor a receber – empréstimos e financiamentos = capital = 2.040.798,00)

Empréstimos e financiamentos = 988.056,00

M = C (1 + i)n

10208170,35 = 2040798 (1 + i)12

(1 + i)12 = 10208170,35[pic 1]

                2040798

(1 + i)12 = 5002048,39

1 + i =  V 5002048,39[pic 2][pic 3]

i = 3,62 – 1

i = 2,62 / 100

i = 0,0262

2. Se o empréstimo e financiamento no Passivo Circulante de 2013 tivessem que ser pagos em 5 parcelas iguais e mensais:

 a) Qual tipo de amortização seria a mais adequada?

        O tipo mais adequado neste caso é o Sistema de Amortização Francês (SAF), ou Sistema Price que é um caso particular do sistema francês, que é no qual as parcelas serão iguais, periódicas e sucessivas.

b) Qual seria o valor das parcelas considerando uma taxa de 1,7% a. m.?

VP = 1.040.603,00                        VP = PMT * A n i[pic 4]

n = 5m                                VP = PMT * (1+i)n - 1[pic 5]

i = 1,7% am = 0,017                                  i * (1 + i)n

                                        1040603 = PMT * (1 + 0,017)5 – 1[pic 6]

                                                                0,017 * (1 + 0,017)5

                                        1040603 = PMT * 0,087939549[pic 7]

                                                                0,018494972

                                        1040603 = PMT * 4,754781408

                                        PMT = 1040603[pic 8]

                                                  4,754781408