A Matemática Financeira

Introdução
Ao longo de nossas vidas, estamos a todo momento realizando análises de viabilidade, seja no âmbito profissional, como projetos, investimentos, etc., ou em nossa vida particular, como por exemplo se pagamos o carro parcelado ou à vista. E para isso utilizamos a Matemática Financeira como ferramenta de auxílio nessas análises, mesmo sem saber. Dentre as inúmeras possibilidades de análises utilizando essa ferramenta, está a análise de viabilidade pelo VPL (Valor Presente Líquido) e a TIR (Taxa Interna de Retorno), as quais foram utilizadas para a verificação da viabilidade de investimento do projeto proposto. O projeto analisado trata-se do investimento que a Gondomark está considerando realizar, uma vez que novos produtos vêm sendo somados ao portfólio da companhia e, diante disso, o departamento de planejamento da empresa está prevendo um aumento de venda de volume de 10% ao ano nos próximos 5 anos. Visto que a empresa precisa investir em novos equipamentos para suportar esse crescimento de demanda, a mesma optou pela compra dos equipamentos da empresa EQUIP depois da realização de uma pesquisa de mercado. O valor dos equipamentos é de R$ 750.000,00 (preço de tabela) e a empresa EQUIP apresentou duas propostas de pagamento: Pagamento à vista com 20% de desconto. Parcelamento total do preço de tabela pelo sistema PRICE em 5 prestações anuais de R$ 250.000,00 Diante do cenário atual, para fazer o pagamento por meio da proposta A, a Gondomark necessita fazer um empréstimo bancário a uma taxa de 30% a.a. realizando 5 pagamentos iguais e anuais. Portanto, o presente trabalho visa avaliar qual deve ser a melhor proposta apresentada, considerando as seguintes premissas: A taxa mínima de atratividade (TMA) é de 30% a.a. A condição de ambas as propostas é isenta de imposto de renda. O aumento de venda da Gondomark no ano 1 é de R$ 226.000,00. Nos próximos 4 anos, a taxa de crescimento de vendas é de 12% a.a. Assim, a análise de investimento fica dividido em 2 etapas: Avaliar qual seria a melhor proposta de pagamento dos equipamentos, proposta A ou B. Avaliar a viabilidade de investimento analisando qual o VPL e a TIR do projeto.
Desenvolvimento – análise (etapas 1 e 2)
Etapa 1 – Avaliação dos valores das parcelas anuais a serem pagas pelos equipamentos, analisando as condições apresentadas nas propostas A e B. Proposta A Cálculo de quanto seria as prestações anuais, considerando um empréstimo bancário de R$ 600.000,00 à uma taxa de 30% a.a. por 5 anos. 600.000 [PV] 30 [i] 5 [n] 0 [FV] [PMT] = R$ 246.348,93 Proposta B 5 pagamentos anuais de R$ 250.000,00, pelo sistema PRICE. Portanto, a proposta A feita pela empresa EQUIP é mais vantajosa, uma vez que o valor das parcelas pagas é menor que o valor apresentado na proposta B. Etapa 2 – Avaliação da viabilidade de investimento do projeto analisando o VPL e a TIR Como a proposta A foi a escolhida, deve-se analisar o VPL e a TIR referente a essa proposta. Receita Ano 0 (investimento inicial) - R$ 600.000,00 [CHS] g [CF0] Receita Ano 1 R$ 226.000,00 g [CFj] f [NPV] (VPL) R$ 59.606,29 Receita Ano 2 R$ 253.120,00 g [CFj] Receita Ano 3 R$ 283.494,40 g [CFj] f [IRR] (TIR) 34,69% Receita Ano 4 R$ 317.513,73 g [CFj] Receita Ano 5 R$ 355.615,38 g [CFj] TMA (%) 30 [i]
Considerações finais
Depois de todos os cálculos realizados, pode-se concluir que a proposta apresentada pela empresa EQUIP à Gondomark para a realização do pagamento à vista com 20% de desconto, ou seja, a proposta A, foi a que apresentou a melhor maneira para a continuidade do projeto de investimento, uma vez que os valores das parcelas a serem pagas pela proposta A são menores que os valores da proposta B. Considerando a proposta A, o projeto de investimento se apresentou viável após o ano 5, uma vez que o mesmo retornou um Valor Presente Líquido positivo de R$ 59.606,29 e uma Taxa Interna de Retorno maior que a Taxa Mínima de Atratividade (TMA), ou seja 34,69%. Enquanto a proposta B se tornaria viável após o ano 7, conforme demonstrativo de cálculo na planilha anexa.
Referências bibliográficas
ABREU, José Carlos. Apostila Matemática Financeira. Fundação Getúlio Vargas – FGV. BRANDÃO, Luiz Eduardo Teixeira. Qual o momento certo de investir na empresa? Conjuntura Econômica, Rio de Janeiro, v. 55, n. 2, fev. 2001. Disponível em: >. Acesso em: junho 2018. DELGADO, R.; MORISHIGE, W. Avaliação de projetos e riscos: quando o VPL não é suficiente. Capital Aberto, 2009. Disponível em: >. Acesso em: junho 2018. PEREIRA, Agnaldo Santos. Finanças Corporativas. Curitiba: IESDE, 2009. P. 197-198. Disponível em: >. Acesso em: junho 2018. SANTOS, Dickson. Apresentações e Slides de Sala de Aula. São Paulo: FGV, 2018. SILVA, Luiz Carvalhal da. Matemática Financeira Aplicada. 3ed. São Paulo: Atlas, 2010.

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