A Matemática Financeira

1. Compreensão e utilização correta de porcentagens são importantes não só na matemática financeira como na estatística. Porcentagens estão presentes em nosso cotidiano. São inúmeros exemplos de apelos publicitários que se referem a descontos em mercadorias em x%, ou seja, se a mercadoria tinha um preço de Y reais, passa a ser oferecida por Y – Y(x/100). É necessário familiarizar-se com as porcentagens apresentadas com o símbolo % e por sua representação decimal. 21% é igual a 0,21 e 2% é igual a 0,02. Porcentagens não devem ser aproximadas aleatoriamente, pois interferem significativamente, entre outros, em valores monetários.

Pedro vende enfeites de natal na sua loja. Duas semanas antes da data festiva, devido à grande procura de mangueiras iluminadas para árvores, Pedro resolveu aumentar o preço normal do produto em 12%. No dia 27 de dezembro, Pedro abaixou o preço que cobrava pelas mangueiras até a véspera do natal em 18%. Um cliente propôs arrematar um grande lote das mangueiras desde que lhe fosse concedido mais 6% de desconto. A porcentagem que o cliente pagará sobre o preço normal das mangueiras na loja de Pedro é de:

>>> -13,67%

Correto

1+ i = (1+ 0,12) (1- 0,18) (1- 0,06)

i = -13,67%

2. Na modalidade de juros simples os juros são calculados, a cada período, sobre o capital inicial. Juros simples não são comumente praticados no mercado, mas nos assim denominados “cheques especiais” o Método Hamburguês considera sim juros simples, porém diários. Portanto, é importante o domínio dos cálculos com juros simples.

Um investidor emprestou a um amigo 3/7 de seu capital à taxa de juros simples de 3% ao mês. O restante do capital foi aplicado à taxa de juros simples de 2,5% ao mês, obtendo pelos dois investimentos, ao final de dez meses, juros de R$ 9,500,00. Com os dados apresentados, o capital era de:

>>> R$ 22.931,03

3/7 PV (0,03) (10) + 4/7 PV (0,05) (10) = 9.500

PV = 22.931, 03

De acordo com o enunciado do exercício 2 da atividade avaliativa 1 temos:

JUROS empréstimo + JUROS aplicação = 9.500

Observando a página 6 do nosso material texto da UA 2 – Juros simples . . . temos que JUROS = PV . i . n

Então, conforme o enunciado do exercício 2, temos também:

No empréstimo que JUROS é igual a 3/7 PV . i . n

Na aplicação os JUROS é igual a 4/7 PV . i . n

Lembrando ainda que . . . 3/7 PV . i . n mais 4/7 PV . i . n é igual a 9500, certo?

Ou seja, 3/7 PV . i . n + 4/7 PV . i . n = 9500

Assim, substituindo os valores temos,

3/7 PV (0,03) (10) + 4/7 PV (0,025) (10) = 9.500

Resolvendo chegamos ao resultado de R$ 35.000,00, ok?

Contudo nas alternativas não temos a opção de R$ 35.000,00 para assinalarmos. Então,