A Matemática Financeira

AVALIAÇÃO 2 – MATEMÁTICA FINANCEIRA

VANIA CARMO DO NASCIMENTO

Situação 1:

A empresa Alfa necessita adquirir uma máquina no valor de R$ 8.400,00, sendo que a mesma possui metade desse valor e poderá usá-lo como entrada da compra. Nos próximos 3 meses a Alfa não poderá realizar nenhum pagamento, mas, após esse período, pagará tantas prestações mensais de R$ 974,00 quantas forem necessárias, mais um pagamento residual, um mês após o pagamento da última parcela, de valor inferior ao da prestação. Nesse cenário, considerando a taxa de juros efetiva cobrada de 10% am, a empresa Alfa precisa mensurar o total de prestações e o valor do pagamento residual. 

A partir destas informações, qual o diagrama de fluxo de caixa do financiamento, o número de prestações necessárias, e o valor do pagamento residual?

Valor total = R$ 8.400,00   Entrada = R$ 4.200,00    Carência = 3 meses

Juros = 10% a.m.     Valor prestações = 974,00

FV = PV  x (1+i)n    → FV = 4200 x (1+0,1)3   → FV = 4200 x (1,1)3

FV = 5.590,20

Para descobrir o número de prestações pela HP12C:

(f) (CLX) (10) (i) (974) (PMT) (5590,20) (CHS) (PV) = 9 prestações

Situação 2:

A Família ABC Silva obteve um empréstimo de R$ 120.000,00, a uma taxa de 2% ao mês, que deverá ser paga em 10 parcelas mensais, sem prazo de carência.

Diante desse cenário, torna-se salutar a elaboração das Planilhas de Financiamento para o Sistema de Amortização Francês (SAF - Tabela Price) e para o Sistema de Amortização Constante (SAC), seguindo o modelo a seguir.

I. Sistema de Amortização Francês – Tabela Price

Saldo inicial = R$ 120.000,00

Tempo = 10 meses

Juros = 2% a.m

No Sistema Francês a prestação é fixa. Utilizando a HP12C:

(f) (CLX) (120000) (PV) (10) (n) (2) (i) (PMT) = 133.591,80

Dividindo pelo prazo, temos o valor da prestação.

Para calcular os juros, basta aplicar a taxa sobre o saldo devedor.

A diferença em relação ao valor da prestação é a amortização.

[pic 1]

II.  SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE – SAC

No SAC a amortização é constante.

Dividimos o saldo devedor pelo prazo e obtemos o valor da amortização.

Para calcular os juros, aplicamos a taxa sobre o saldo devedor.

A soma da amortização com os juros define o valor da prestação.

[pic 2]

Considerando o valor total pago, o financiamento pela Tabela SAC se demonstra mais vantajoso que a Tabela Price (R$ 133.200,00 frente R$ 133.591,80). Entretanto, outros fatores devem ser considerados na avaliação, como a capacidade de pagamento, visto que as parcela iniciais são maiores na Tabela SAC.