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A Matemática Financeira

Por:   •  14/2/2022  •  Trabalho acadêmico  •  2.427 Palavras (10 Páginas)  •  119 Visualizações

Página 1 de 10

[pic 1]        [pic 2]

[pic 3]

[título do relatório]

[Análise de viabilidade de abertura de uma filial]

[11/2021 de elaboração]

[pic 4]

Elaborado por: [Andressa Fernandes Loureiro]

Disciplina: [Matemática financeira]

Turma: [POSADMMF-36]


Tópicos desenvolvidos

  • Desenvolvimento do tema e cálculo de projeção de vendas.
  1. Cálculo da taxa de juros e beta
  2. Cálculo DRE Lucro Real
  • Cálculo do Valor Presente dos Fl uxos de Caixa
  • Cálculo do Valor Presente Líquido VPL
  • Cálculo da T axa Interna de Retorno TIR
  • Cálculo do Payback Descontado
  • Cálculo do Indice de Lucratividade Líquida ILL  
  • Detalhamento do Lucro Real mensal
  1. Cálculo DRE Lucro Presumido
  • Cálculo do Valor Presente dos Fluxos de Caixa
  • Cálculo do Valor Presente Líquido VPL
  • Cálculo da Taxa Interna de Retorno
  • Cálculo do Payback Descontado
  • Cálculo Indice de Lucratividade Líquida I LL
  • Financiamento  
  • Taxa de Juros
  • Cálculo das prestações Price, Sac e SAA
  • Considerações Finais


Apresentação e objetivo

[Trata-se de um estudo para abertura de uma nova filial. Neste documento serão realizados os cálculos para as tomadas de decisões.]


Desenvolvimento

A diretora da sua empresa quer saber se é viável abrir uma filial. A abertura dessa filial demanda investimentos de R$ 17.100.000,00 na data zero. A sua empresa tem capital próprio suficiente para abrir a filial, ou seja, não há necessidade de obter capital de terceiros. O prazo de operação dessa filial é de oito anos. Após esse prazo, a filial será fechada, sem valor residual algum. Para determinar a taxa do esperado retorno do mercado (ERm) anual, você deve considerar ERm como sendo a taxa RF  0,13% mais 0,8% ao mês.

Apesar de haver recursos próprios, a diretora da empresa também quer saber quanto teria de pagar mensalmente se, ao invés de utilizar os recursos disponíveis de R$ 17.100.000,00, buscasse esse valor no mercado financeiro (nos bancos). Nesse caso, o prazo do financiamento seria igual ao prazo de vida útil da filial, e a taxa de juros dos bancos seria de 0,5%, mais a taxa RF 0,13% (que você já calculou). Quanto aos sistemas de financiamento, a diretora quer que você analise o financiamento pelos três sistemas: Price, SAC e SAA.

Considere que você tenha ido ao mercado, conversado com o seu comercial, com o seu contador e com outras pessoas relevantes para obter mais alguns dados importantes, agora sobre os produtos vendidos pela filial. Vejamos:

  • Projeção de vendas de cada produto:
  1. projeção de vendas do produto A: comercialização de 30.000 unidades por mês;
  2. projeção de vendas do produto B: comercialização de 40.000 unidades por mês e
  3. projeção de vendas do produto C: comercialização de 50.000 unidades por mês.
  • Preço unitário de venda de cada produto:
  1. preço unitário de venda do produto A: R$ 10,00 por unidade;
  2. preço unitário de venda do produto B: R$ 12,00 por unidade e
  3. preço unitário de venda do produto C: R$ 14,00 por unidade.
  •  Custo variável unitário de cada produto: 
  1. custo variável unitário do produto A: R$ 5,00 por unidade;
  2. custo variável unitário do produto B: R$ 6,00 por unidade e
  3. custo variável unitário do produto C: R$ 7,00 por unidade.
  • Outros dados importantes:
  1. custo fixo mensal: R$ 100.000,00 por mês;
  2. alíquota do IR :25%
  3. alíquota de presunção do lucro:27% (para cálculo do IR no lucro presumido).

Projeção de vendas:

INVESTIMENTO INICIAL:  R$ 17.100.000,00

PRAZO DE OPERAÇÃO: 8 ANOS /96 MESES.

PRODUTO

QUANTIDADE

PREÇO

FATURAMENTO

CV UNITÁRIO

CV TOTAL

PRODUTO A

30.000,00

R$ 10,00

R$ 300.000,00

R$ 5,00

R$ 150.000,00

PRODUTO B

40.000,00

R$ 12,00

R$480.000,00

R$ 6,00

R$ 240.000,00

PRODUTO C

50.000,00

R$ 14,00

R$ 700.000,00

R$ 7,00

R$ 350.000,00

 TOTAL 

R$ 1.480.000,00

R$ 740.000,00

Custo fixo mensais: R$ 100.000,00

Alíquota do IR: 25%

% de presunção: 27%

 

  1. Taxa de juros encontrada e beta encontrado:

Taxa de juros RF: 0,1+(3/100) =0,13 =13% ao ano.

Taxa de juros mensais: 1,023684%

[f][resg]

13[i]

1[pv]

1[n]

[fv]

12[n]

[i]

ERM (TAXA RF +0,8%) = 1,823684%.

Determinação do beta: 1+(2/10) = 1+0,2= 1,2.

Capm mensal

K= Rf mensal + beta X (ERM Mensal -Rf mensal)

K= 1,023684+ 1,2 X (1,823684 -1,023684)

K= 1,023684 + 1,2 X 0,800000

K= 1,023684 + 0,960000

K= 1,983684%

Dados base (CPF 3 – mês de aniversário 2)

...

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