A Matemática Financeira

A indústria de colchões "Sonho Bom LTDA" fabrica dois tipos de colchões: Tipo A e Tipo B. O Colchão Tipo A é vendido por R$ 360,00 e o Colchão Tipo B por R$ 240,00. A empresa tem um custo fixo mensal de R$ 12.000,00 e paga 5% de comissão sobre as vendas. Os custos variáveis incluem a matéria-prima e a mão-de-obra direta (MOD). A matéria-prima custa R$ 12,00 por kg e a MOD custa R$ 60,00 por hora. O Colchão Tipo A consome 4 kg de matéria-prima e 2,5 horas de MOD por unidade, enquanto o Colchão Tipo B consome 2 kg de matéria-prima e 2 horas de MOD por unidade.

Primeiramente, ao produzir e vender 100 unidades de cada tipo de colchão, a receita total seria de R$ 60.000,00. Os custos variáveis seriam de R$ 216,00 por unidade do Colchão Tipo A e R$ 156,00 por unidade do Colchão Tipo B, totalizando R$ 37.200,00. Com os custos fixos de R$ 12.000,00, o custo total seria de R$ 49.200,00, resultando em um lucro bruto de R$ 10.800,00.

Com a restrição de 360 kg de matéria-prima, a empresa deve priorizar a produção do Colchão Tipo A, pois oferece maior lucratividade unitária (R$ 144,00 contra R$ 84,00 do Tipo B). Assim, a melhor opção seria produzir 90 unidades do Colchão Tipo A, consumindo toda a matéria-prima disponível e gerando um lucro bruto de R$ 12.960,00.

Já com a restrição de 400 horas de MOD, a empresa deve novamente priorizar o Colchão Tipo A. Produzindo 100 unidades do Colchão Tipo A, a empresa utiliza 250 horas de MOD, restando 150 horas. Essas horas permitem a produção de 75 unidades do Colchão Tipo B. Essa combinação resulta em um lucro bruto de R$ 16.800,00, sendo a opção mais lucrativa.

Portanto, a análise dos custos e restrições revela que a empresa deve focar na produção do Colchão Tipo A para maximizar seus lucros, ajustando a produção do Colchão Tipo B conforme a disponibilidade de recursos.