A Matemática Financeira

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância (AD)

Unidade de aprendizagem: Matemática Financeira

Professor:

Nome do aluno:

Data:

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Num grupo de 400 pessoas, 30% são homens e 65% das mulheres têm mais de 20 anos. Quantas mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário? Desenvolva o cálculo logo abaixo. (1,0 ponto)

Total de pessoas = 400

Homens: 400.30/100 = 120

Mulheres: 400.70/100 = 280

Mulheres acima de 20 anos: 280.65/100 = 182

Mulheres abaixo de 20 anos: 280.35/100 = 98

Resposta: 98 mulheres ainda não comemoraram seu 20º aniversário.

2. A que taxa devemos aplicar um principal para que após 1 ano e 8 meses o seu valor a JUROS SIMPLES aumente em 60%? (1,0 ponto)

1 ano e 8 meses = 20 meses

20 meses ----------------------60%

1 mês---------------------------x

Logo, 60%/20meses = 3% a.m

Aplicar à taxa de 3% a.m.

==

3. Uma duplicata de R$ 6.000,00 é descontada 2 meses antes do vencimento a uma taxa de 2% ao mês. Qual é o valor do DESCONTO RACIONAL SIMPLES e qual o valor recebido? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

N=6.000,00

i=2%a.m.=0,02a.m.

n=2 meses

Dr=N[1-(1+i)-n]

Dr=6000[1-(1+0,02)-2]

Dr =6000[1-(1,02)-2]

Dr =6000(1-1,0404)

Dr=6000x0,0404

Dr=242,40

V=N-Dr

V=6000-242,40

V=R$5.757,60

Resposta: dr = N . i . n / ( 1 + i . n) 6000 – 230,77

N = 6000 dr = 6000 . 0,02 . 2 / ( 1 + 0,02 . 2) = 5769,23

i = 2% = 0,02 a.m dr = 240 / 1 + 0,04 (valor recebido)

n = 2 meses Resposta: dr = R$ 230,77 (desconto)

4. Uma empresa obtém um empréstimo de R$ 700.000,00 que será liquidado de uma só vez no final de dois anos. Sabendo-se que a taxa de juros compostos é de 25% ao semestre, calcule o valor pelo qual esse empréstimo deverá ser quitado. (1,0 ponto)

C= 700.000

i = 25%a.semestre

i = 0,25 a.s

n = 4 semestres (2 anos = 24 meses/6meses= 4 semestres).

M = C (1+i)n

M=700.000(1+0,25)4

M=700.000x2.44140625

M = 1.708.984,37

Valor a ser pago ao final de 2 anos para quitação é de R$ 1.708.984,37

5. No fim de quanto tempo um capital aplicado à taxa de 4% ao mês, quadruplica o seu valor: (1 ponto)

a) no regime de capitalização simples

75 meses

b) no regime de capitalização composta

36 meses

6. Você decide comprar um automóvel que custa R$ 30.000,00 e deseja pagar 48 prestações mensais de R$ 650,00 cada. Com juros de 19,8% a.a. com capitalização mensal, qual deverá ser o valor da entrada? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

Taxa de juros: 19,8% a.a/12 meses = 1,65%a.m.

Vm = X + R.an¬i

[(1+i)n-1/(1+i)n.i]

30000 = X + 650[(1.0165) 48 – 1] / (1,0165) 48 . 0,0165

30000 = X + 650 . (2,193584571 – 1) / 2,193584571 . 0,0165

30000 = X + 775,8299711 / 0,036194145

30000 = X + 21435,2341

X = 30000 – 21435,23

Resp: X = R$ 8.564,77

7. O dono da Panificadora "Bons Pães" deseja comprar um equipamento à R$ 50.000,00 que será pago em 7 parcelas iguais, menos a 3ª parcela que será R$ 20.000,00 maior que as demais com juros de 8% a.m.. Sendo você o vendedor do equipamento, realize o cálculo das demais parcelas a serem pagas? (1,0 ponto)

VA= VN/(1+i)n

VA= 20.000/(1+0, 08)3

VA= 20.000/1.259712

VA= 15.876,64

Logo: 50.000,00 – 15874,64 = 34123,36

Vm = R.an¬i

R.an¬i = [(1+i)n-1/(1+i)n.i]

(1+0,08)7-1/(1+0,08)7.i

0,713824268/0,137105541 = 5.206370073

R = 34.123,36/5.206370073 = 6.554,15

Resposta: R$ 6.554,15 por parcela.