A Matemática financeira

Observações:

a) Dentro do exercício aparecerão letras, que correspondem aos algarismos de sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH), que constam, nos seus dados cadastrais da página da NetAula.

b) Substitua as letras, pelos algarismos de sua data de nascimento, para compor as parcelas correspondentes das funções Receita e Custo, e após, responda o que se solicita em cada um dos itens da Questão.

b) Caso necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 06 (seis) casas após a vírgula, como arredondamento.

c) Você deve resolver a referida atividade e enviar em UM único arquivo (Word ou Pdf) para correção via Plataforma NetAula.

Questão: As funções de receita e custo de uma empresa são dadas por R(q) = - q2 + (AF + CG)q e C(q) = 0,5q + (HB + CD), onde a variável "q" representa a quantidade e R(q) e C(q) são representadas em unidades monetárias. Determine o que se pede em cada item:

a) (0,3 pontos) O custo para q = AB;

b) (0,3 pontos) A receita para q = CD;

c) (0,4 pontos) O(s) ponto(s) de nivelamento entre a receita e o custo;

d) (0,4 pontos) A função lucro;

e) (0,4 pontos) O lucro ou prejuízo para q = AF;

f) (0,4 pontos) O lucro máximo;

g) (0,4 pontos) O gráfico da função lucro.

h) (0,4 pontos) O gráfico das funções receita e custo no mesmo sistema de eixos;

Respostas:

A=1 B=5 C=0 D=6 E=1 F=9 G=8 H=0

R(q) = -q² + (AF + CG)q; C(q)= 0,5q + (HB + CD)

R(q) = -q² + (AF + CG)q

R(q) = -q² + (19+08)q

R(q) = -q² + 27q

C(q)= 0,5q + (HB + CD)

C(q)= 0,5q + (05+06)

C(q)= 0,5q + 11

a) q=AB = 15

C(q)= 0,5q + 11

C(15)= 0,5x15 + 11

C(15) = 7,5 + 11

C(15) = 18,555555

O Custo é de $18,555555

b) q=CD =06= 6

R(q) = -q² + 27q

R(6) = -(6²) + 27(6)

R(6) = -36 + 162

R(6) = 126,000000

A Receita é de $126,000000

c) No(s) ponto(s) de nivelamento, R(q) = C(q):

-q² + 27q = 0,5q + 11

-q² + (27 – 0,5)q - 11 = 0

-q² + 26,5q – 11 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau, usando a fórmula de Báskara: