A Teoria da Decisão

RESUMO DE INTRODUÇÃO À ANÁLISE DE SUPORTE À DECISÃO

INTRODUÇÃO

Alguns conceitos importantes:

-Tomada de decisão: Escolher uma dentre várias alternativas, baseado em um conjunto de técnicas quantitativas (Teoria da Decisão).

-Agente Racional: Escolhe sempre o que é melhor para si.

-Elementos de um problema de decisão: 1.Objetivo (variável de interesse); 2.Alternativas (opções disponíveis); 3.Estados da natureza (cenários possíveis depois da tomada de decisão); 4.Resultados/Payoff (valor da variável de interesse).

DECISÃO SOB INCERTEZA

-Quando uma ou mais variáveis são desconhecidas e não se sabe os impactos reais que cada uma dessas variáveis pode ter.

• MaxiMax (Hurvicz) – Visão otimista, quando se escolhe contando que ocorrerá o melhor cenário possível (examinar os valores máximos, escolher a alternativa com maior valor máximo). Maximiza o lucro! 
• MaxMin (Wald) – Visão pessimista, quando se escolhe contando que ocorrerá o pior cenário possível (examinar os valores mínimos, escolher a alternativa com maior valor mínimo). Minimiza a perda!
• MinMax Regret – Visão nem otimista nem pessimista, quando se escolhe baseado em ter o menor arrependimento possível (examine os valores máximos, criar uma tabela de arrependimento subtraindo cada resultado por seu valor máximo, examinar o máximo valor de arrependimento para cada alternativa, e escolher a de menor valor). Minimizar futuros remorsos! 
• Média (Wald) – Visão laplaciana, quando se escolhe através da média dos valores das alternativas, contando que qualquer estado da natureza tem a mesma chance de ocorrência (examinar os valores pelas colunas, tirar a média de cada coluna, escolher a coluna de cada média). Maximizar o valor esperado ou a média!

DECISÃO SOB RISCO

-Todas as variáveis são conhecidas e é possível calcular a probabilidade de cada uma dessas variáveis, obtendo assim uma medida precisa das chances de ter um resultado bom ou ruim.

-Função de distribuição cumulativa:                            - Função de probabilidade:

[pic 1][pic 2]

-Dominância estocástica de primeira ordem ou Dominância probabilística: Utilizada para o investidor que prefere um retorno maior a um menor e não se preocupa com riscos (examinar a distribuição de probabilidade dos ganhos das alternativas, examinar a distribuição de probabilidade cumulativa dos ganhos das alternativas, selecionar, caso haja, a alternativa estocasticamente dominada). Na função de distribuição cumulativa a alternativa dominada estocasticamente é aquela que está sempre mais abaixo e mais à esquerda no gráfico!

DECISÃO MULTI-ESTÁGIOS

-Árvore de decisão[pic 3]

     Nó de decisão (alternativas)         Nós de chance com probabilidades (Loteria)          Folhas de valores (Resultados)[pic 4][pic 5]

-Valor esperado de uma loteria: p*U(Vmax) + (1-p)*U(Vmin) = VE, qualquer loteria pode ser substituída por um valor esperado.[pic 6]

-Backward induction: Quando se analisa a arvore decisória das folhas para o nó de decisão (Representar a arvore de decisão, Examinar cada nó de decisão a partir das folhas, substituir os nós decisórios por nós terminais com o maior valor, gerar nova árvore)

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