AS MEDIDAS DE DISPERSÃO

MEDIDAS DE DISPERSÃO

        Medidas de dispersão são medidas que servem para indicar o quanto os dados  se apresentam dispersos em torno da região central.

Exemplo:

        Considere a ocupação de dois hotéis, sendo que A é um hotel de lazer e B é um hotel de negócios.

A tabela abaixo registra o número médio diário das unidades ocupadas em cada hotel, durante os meses de janeiro a setembro.

Mês	Unidades ocupadas
Hotel A	Hotel B
Jan	760	420
Fev	690	450
Mar	380	510
Abr	280	460
Maio	320	470
Jun	300	440
Jul	710	480
Ago	270	430
Set	360	410
Valor médio	Média=452,22	Média= 452,22
Desvio Padrão	Desvio= 204,62	Desvio = 31,53

 

         

        Embora os dois hotéis apresentem a mesma média de leitos ocupados, a ocupação de cada hotel ao longo do período considerado é muito diferente.

        O hotel A apresenta uma grande variação do número de unidades ocupadas em relação a média diária obtida para o período em estudo. Já o hotel B apresenta pequena variação.

        As medidas de dispersão mais aplicadas são: Variância/desvio padrão e coeficiente de variação.

VARIÂNCIA(S²)/DESVIO PADRÃO(S)        

        A variância considera a posição de cada observação em relação ao valor médio do conjunto de dados, ou seja determina a dispersão dos valores em relação à média. A variância é o desvio padrão ao quadrado.

1. Para dados não agrupados:

      [pic 1]

Onde: S-Desvio Padrão

           Xi- Valores

      n- números de valores

             Χ  -Média dos valores [pic 2]

     

Exemplo: Durante determinada semana, os cinco vendedores de uma agência de turismo venderam as seguintes quantidades de passagens aéreas: 20, 25, 28, 31 e  37, . Calcule o valor do desvio padrão.

1. Para dados agrupados:

1. sem intervalo de classes

[pic 3]

Onde: S-Desvio Padrão

           Xi- Valores

      n- números de valores

             Χ  -Média dos valores [pic 4]

             fi- freqüência simples     

Exemplo: Em um hospital, foi feito um levantamento sobre o número de dias de permanência de 16 pacientes, os resultados estão apresentados na tabela abaixo. Calcule o desvio padrão.

Número de dias de permanecia (Xi)	Número de pacientes ( fi)
5	2
7	3
8	5
9	4
11	2
TOTAL	16

1. com intervalo de classes:

[pic 5]

Onde: S-Desvio Padrão

           Xi- Valores

      n- números de valores

             Χ  -Média dos valores [pic 6]

             fi – freqüência simples     

Exemplo: A distribuição das idades de 20 crianças de um acampamento estão apresentadas na tabela abaixo. Calcule o desvio padrão:

	Classes	F
	2  ⎯ 4	2
	4  ⎯ 6	4
	6  ⎯ 8	7
	8  ⎯ 10	4
	10 ⎯ 12	3
	TOTAL	20

COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV)

        O coeficiente de variação é a relação entre o desvio-padrão (S) e a média, multiplicada por 100.

CV =    S    x 100

            Χ  [pic 7]

Onde: S= desvio Padrão

           X= Média

Utilizamos o coeficiente de variação na comparação do grau de concentração em torno da média para séries distintas.