ATIVIDADE INDIVIDUAL MATEMATICA FINANCEIRA

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira-1021-1_5
Aluno: RUI DIAS	Turma: GESTÃO EMPRESARIAL - Marketing-0721-1_9
Tarefa: ATIVIDADE INDIVIDUAL – MATEMÁTICA FINANCEIRA
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas: Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade? A taxa de Juros dada no exercício esta a.a, sendo que precisa transformá-la em taxa ao mês, já que o amigo quer receber a aposentadoria todo mês no montante R$ 10.000,00 de forma infinita.              Taxa de Juros a.a: 12,6825%              Memória de Calculo HP, para converter a tava de A.A para A.M.  [pic 1] Quando pegamos o valor da aposentadoria Mensal (R$ 10.000,00) e dividimos pelo percentual de rendimento a.m, ou seja, 0,01%. Chegamos em um montante de R$ 1.000.000,00 (Um Milhão de Reais). Sendo que se todos os meses o rendimento for de 1%, sobre R$ 1.000.000,00 o Capital nunca será exaurido e ele todo o mês pode sacar o Valor de R$ 10.000,00 Reais. Memória de cálculo [pic 2] Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora? Partindo do princípio que esse amigo tenha minha idade, ou seja, 38 anos e ele deseja aos 70 anos se aposentar, o mesmo precisa contribuir pelos próximos 32 anos para que o mesmo acumule o montante de R$ 1.000.000,00. 38 anos x 12 meses = 384 contribuições. (384 meses de depósitos) A taxa de juros a.m é de 1%. O valor futuro desejado seria de R$ 1.000.000,00. Memória de Calculo HP: [pic 3] Os Valores das contribuições seriam de R$ 223,99 todos os meses, durante os 32 anos. Assim ao final do ano 32, que no caso o 384ª parcela, o mesmo terá um montante de R$ 1.000.000,00. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso? Com um dinheiro inicial, o valor das contribuições  ao longo dos 32 anos tende a cair. Vejamos: Memória de Calculo HP: [pic 4] Neste caso, Iniciando as aplicações com R$ 25,000,00 e Contribuindo com R$ 31,62 todos os meses ao longo de 384 meses a uma taxa de 1% ao mês, no final da 384ª parcela teremos o montante de R$ 1.000.000,00. Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada? Neste caso, Iniciando as aplicações com único aporte de R$ 21.907,50 e deixando  aplicado por 32 anos a uma taxa de 12,6825% a.a, como não tem inflação neste caso, em 32 anos chegaria ao montante de R$ 1.000.000,00. Vejamos: Memória de Calculo HP: [pic 5]
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Uma empresa pegou um empréstimo no banco no valor de R$ 350.000,00, com prazo de financiamento de 48 meses pelo sistema Price e taxa de juros de 1,2% a.m. No entanto, por exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate. Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de capitalização não tem rendimento. Abaixo fluxo de parcelas no sistema Price, utilizando Excel para fazer tabela. Memória de calculo: [pic 6] [pic 7] Abaixo Tabela sistema price:[pic 8] Fluxo 2 atípico, considerando entrada no Período 0 de R$ 300.000,00 e Ao Final de período de 12 meses  uma entrada de R$ 50.000,00 , levando em consideração as Parcelas acordadas de R$ 9.634,64  do financiamento contratado. [pic 9] Respondendo o questionário: Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Sim Altera. Taxa contratada é de 1,20% e taxa efetiva como demonstrado no calculo é de 1,26%.   Em caso positivo, qual é a taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Taxa e efetiva e de 1,26%
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
A taxa de inflação é uma medida que reflete a variação do poder de compra da moeda. Como nosso foco em Matemática Financeira é a variação do valor do dinheiro no tempo (VDT), precisamos sempre manter um olho na taxa de inflação para que não sejamos enganados pela distorção provocada pela inflação no valor do dinheiro. A taxa que ganhamos (ou pagamos) depois que descontamos a inflação do período é chamada de taxa real. Tendo em mente essa perspectiva, calcule o ganho real de uma aplicação nova na caderneta de poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de junho de 2021. Segundo correção realizada no site do BANCO CENTRAL DO BRASUL, 2021. Disponível em https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/corrigirPelaPoupanca.do?method=corrigirPelaPoupanca Acesso em: 05.Novembro.2021. Depositando um valor hipotético de R$ 1.000,00 reias na Caderneta de poupança em 01 de janeiro de 2020 até 15 de junho de 2021, temos a seguinte correção: [pic 10] Em contra partida, fazendo uma analise da inflação segundo site do IBGE, 2021. Disponível em https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php  acesso em: 05.Novembro.2021. Um valor hipotético de R$ 1.000,00 reais corrigido no mesmo período  da aplicação da poupança, teríamos: [pic 11] Conclui-se que os ganhos obtidos com a poupança foram menores do que a inflação no período. Ou seja o valor foi depreciado ao longo dos meses ficando aplicado na poupança. Em se tratando da taxa da real, o calculo feito no Excel ficou no seguinte formato: [pic 12][pic 13] Concluindo; a matemática financeira tem um papel fundamental nas analises de investimentos e na denuncia da Variação do valor do dinheiro no tempo (VDT). Referências bibliográficas ABREU, JOÃO. mATEMATICA FINANCEIRA. 1. ed. rIO DE JANEIRO: ED. FGV, 2018. BANCO CENTRAL DO BRASIL 2021. NOVEMBRO. 2021. Disponivel em [pic 14] Acesso em 05. NOVEMBRO. 2021. IBGE 2021. NOVEMBRO. 2021. DIsponivel em https://www.ibge.gov.br/explica/inflacao.php  Acesso em 05. NOVEMBRO. 2021.

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