ATPS AMTEMATICA APLICADA

INSTITUIÇÃO DE FORMAÇÃO ACADÊMICA “ANHANGUERA EDUCACIONAL”

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ADELAINE, KLIVIA,

 GUSTAVO, MARIANA.

ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Matemática Financeira 

OSASCO

2015

        INSTITUIÇÃO DE FORMAÇÃO ACADÊMICA “ANHANGUERA EDUCACIONAL”

Adelaine Muniz R.A: 849150489

Gustavo Santana R.A: 9902010576

Klivia Moura R.A: 8404989346

Mariana Rocato R.A: 8412990496

Atividades Práticas Supervisionadas:

Matemática Financeira – Etapa 01 e 02

Relatório apresentado ao Professor Marcos Vella, referente a disciplina de  Matemática Aplicada, como requisito parcial para conclusão da Atividade Prática Supervisionada (ATPS).

Osasco

2015

SUMÁRIO

• Introdução..................................................................................04
• Relatório 1 ................................................................................05
• Capitalização simples/Juros Simples........................................06
• Capitalização composta............................................................07
• Fluxo de caixa/ HP....................................................................09
• Etapa 1: caso A.........................................................................10
• Caso B ......................................................................................11
• Relatório 2.................................................................................12
• Etapa 2: caso A.........................................................................14
• Caso B.......................................................................................15
• Conclusão..................................................................................16
• Bibliografia.................................................................................17

INTRODUÇÃO

A matemática financeira é extremamente útil para investimentos ou financiamentos de bens de consumo.
Juros Compostos: o juro de cada intervalo de tempo é calculado a partir do saldo no início de correspondente intervalo. Ou seja: o juro de cada intervalo de tempo é incorporado ao capital inicial e passa a render juros também. Utilizamos em compras a médio e longo prazo, empréstimos bancários, as aplicações financeiras usuais como Caderneta de Poupança e aplicações em fundos de renda fixa, entre outros.

Relatório 1

A Matemática Financeira tem por objetivo estudar as diversas formas de evolução do valor do dinheiro no tempo, para isso cria formas de análise e comparação do valor do dinheiro em diversos pontos de tempo e alternativas para aplicação / obtenção de recursos financeiros.

Capital: é qualquer valor expresso em moeda (dinheiro ou bens comercializáveis) disponível em determinada época. Referido montante de dinheiro também é denominado de capital inicial ou principal.

Juros:  é o aluguel que deve ser pago ou recebido pela utilização de um valor em dinheiro durante um certo tempo; é o rendimento em dinheiro, proporcionado pela utilização de uma quantia monetária, por um certo período de tempo.

Taxa de Juros:  é um coeficiente que corresponde à razão entre os juros pagos ou recebidos no fim de um determinado período de tempo e o capital inicialmente empatado.

Exemplo:

Capital Inicial: $ 100

Juros: $ 150 - $ 100 = $ 50

Taxa de Juros: $ 50 / $ 100 = 0,5 ou 50 % ao período

Capitalização Simples

  No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

Juros Simples

    No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros

Fórmula

1. Valor do juro simples - J

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1. Valor do montante simples - FV

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1. Valor Presente – PV

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1. Cálculo da taxa de juros simples – i

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1. Cálculos do período em juros simples – n

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Capitalização Composta

Os juros produzidos ao final de um período são somados ao montante do início do período seguinte e essa soma passa a render juros no período seguinte e assim sucessivamente. Comparando-se os 2 regimes de capitalização, podemos ver que para o primeiro período considerado, o montante e os juros são iguais, tanto para o regime de capitalização simples quanto para o regime de capitalização composto; Salvo aviso em contrário, os juros devidos no fim de cada período (juros postecipados) a que se refere a taxa de juros. No regime de capitalização simples, o montante evolui como uma progressão aritmética, ou seja, linearmente, enquanto que no regime de capitalização composta o montante evolui como uma progressão geométrica, ou seja, exponencialmente.