ATPS MATEMÁTICA

[pic 1]

Universidade Anhanguera Educacional – UNIDERP

Centro de Educação a Distância  

                                                   Athila Hideochi Iticava             RA 1299738755

                                   Cibele Aparecida Ioca Xavier    RA 7925691606

                                                   Fabiana Alves                            RA 7702632835  

                                   Juliana de Alencar                      RA 7707617417        

                                   Luciana da Silva Ferreira           RA 1299735027

 

ATPS – Matemática

Trabalho apresentado ao curso de Gestão de Tecnologia em da Universidade Anhanguera - UNIDERP, Turma, sob a orientação do Profª Ivonete Melo de Carvalho e Profª TTP: Adilson Bazotti, como requisito para a disciplina de Matemática.

São Paulo / SP

Outubro / 2013

Etapa 1.

Definições da Função de 1º Grau

A matemática financeira é importante para a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos. Possuí como base a simplificação da operação financeira a um fluxo de caixa, que são a informações sobre entradas e saídas de capital, utilizando alguns conceitos da matemática.

As funções ajudam a resolver problemas práticos e teóricos no cotidiano de uma empresa. A aplicação de valores em alguma operação financeira recebe o nome de capital, os rendimentos, são os juros, ou seja, a remuneração do Capital aplicado em atividade produtiva.

Estes juros podem ser Simples, quando somente o principal rende juros, ou Composto, quando após cada período os juros são incorporados ao capital o que gera juros sobre juros.
Para calcular utilizamos fórmulas matemáticas, assim toda ação financeira depende de cálculos, sendo de extrema importância o uso das funções de 1ºgrau, entre outras, na rotina empresarial.

Resolução dos Exercícios

        1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3* (0) + 60 = 0 + 60 = 60 => C = 60        
C(5) = 3* (5) + 60 = 15 + 60 = 75 => C = 75        
C(10) = 3* (10) + 60 = 30 + 60 = 90 => C = 90        
C(15) = 3* (15) + 60 = 45 + 60 = 105 => C = 105
C(20) = 3* (20) + 60 = 60 + 60 = 120 => C = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

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c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C(0) = 3* (0) + 60 = 0 + 60 = 60 => C = 60

Note que C(0) = 60, e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

O valor de q é sempre positivo, como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de [pic 3], então a função é sempre crescente.
Podemos observar:

C(q) = 3q + 60 => C (q) = 3        
O número 3 é positivo, sendo assim a função é sempre crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.        

Por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, Não será possível encontrar um valor limitante superior para C (q), portanto a função não é limitada superiormente.

Etapa 2.

Definições da Função de 2º Grau.

Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. O maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.

Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.

Resolução dos Exercícios

        1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por 8 210 2 E = t − t +, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Mês	Ref. T	Cálculo	Consumo
Janeiro	0	E = 0²-8*0+210 => E = 210	210
Fevereiro	1	E = 1²-8*1+210 => E = 203	203
Março	2	E = 2²-8*2+210 => E = 198	198
Abril	3	E = 3²-8*3+210 => E = 195	195
Maio	4	E = 4²-8*4+210 => E = 194	194
Junho	5	E = 5²-8*5+210 => E = 195	195
Julho	6	E = 6²-8*6+210 => E = 198	198
Agosto	7	E = 7²-8*7+210 => E = 203	203
Setembro	8	E = 8²-8*8+210 => E = 210	210
Outubro	9	E = 9²-8*9+210 => E = 219	219
Novembro	10	E = 10²-8*10+210 => E = 230	230
Dezembro	11	E = 11²-8*11+210 => E = 243	243