ATPS - MATEMÁTICA

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ANHANGUERA EDUCACIONAL – POLO BRASILIA – DF

TECNOLOGIA EM PROCESSOS GERENCIAIS

Disciplina: Matemática

Tutor EAD: Diego

MATEUS FRAYNER DA ROCHA BESSA

ATPS MATEMÁTICA

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ANHANGUERA EDUCACIONAL – BRASILIA - DF

TECNOLOGIA EM PROCESSOS GERENCIAIS

Disciplina: Matemática

Tutor EAD: Diego

Mateus Frayner da Rocha Bessa

ATPS MATEMÁTICA

Atividade prática supervisionada apresentada como requisito de avaliação na disciplina de Matemática, no Curso de Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos, da Universidade Anhaguera, Polo Brasília, sob orientação do Tutor Ead Diego.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO                                                        PÁGINA 03

ETAPA 1- Resolução Função Primeiro Grau _                        PÁGINA 04

ETAPA 2 - Resolução Função de Segundo Grau                PÁGINA 05        

ETAPA 3 - Resolução Função Exponencial _                        PÁGINA 07

ETAPA 4 – Conceito Básico Sobre Derivadas                PÁGINA 08

Referências Bibliográficas                 _                        PÁGINA 09        

        

        

        

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INTRODUÇÃO

O trabalho tem como objetivo abordar conceitos básicos sobre funções Matemáticas e suas finalidades.

Os exercícios resolvidos abaixo servem como exemplos para demonstrar e solidificar o conhecimento teórico sobre algumas das funções mais utilizadas, como a de Primeiro e Segundo Grau, e também a função exponencial.

Os modelos de funções e exercícios resolvidos abaixo servem também para demonstrar a aplicação básica com o intuito de interpretação econômica e utilização das funções como ferramentas de auxilio.[pic 3]

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ETAPA 1 – Função de Primeiro Grau - Exercício

Uma empresa de determinado segmento possui um custo de produção de q unidades de determinado insumo descrito por C (q) = 3Q+60.

1. Determinar o custo quando são produzidas as quantidades: 0,5, 10, 15 e 20 unidades.
2. Esboçar o Gráfico da Função
3. Qual o significado do valor aferido para C, quando q=0
4. A função é crescente ou decrescente? Justifique
5. A Função é limitada superiormente? Justifique

Resolução do Problema

1. Calculo Função C(q) = 3q +60

C (0) = 3*0+60 c(0) = 60

C (5) = 3*5 + 60 C(50) = 75

C (10) = 3 * 10 + 60 C (10) = 90

C (15) = 3 * 15 + 60 C (15) = 105

C (20) = 3 * 2- + 60 C (20) = 120

1. Gráfico da Função Crescente

[pic 4][pic 5]

60

1. C (q) = 60 Não obteve qualquer lucro[pic 6]
2. Crescente, uma vez que a variável independente é positiva, ou seja, q>0
3. Não há qualquer limitação, uma vez que o insumo cresce em linha reta.

        No desafio, utilizamos cálculos da função de 1º grau, onde os elementos necessários para identificação estavam sinalizados, com variáveis dependente antes do sinal de igualdade, independente após o sinal de igualdade e o expoente igual a 1, cuja fórmula é y – ax + b. O gráfico exemplificado é sempre em linha reta, podendo ser positivo ou negativo.

ETAPA 2 – Função de Segundo Grau - Exercício

No decorrer dos meses o consumo de energia elétrica em uma residência é dado por E = t²- 8 t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para Janeiro, t = 1 para Fevereiro, e assim em diante.

1. Determine os meses em que o consumo foi de 195 kWh

1. Determinar o consumo médio do primeiro ano

1. Com base nos dados esboçar gráfico de E

1. Qual o mês com maior consumo ao longo do ano? Quantos kWh foram consumidos?

1. Qual o mês com menor consumo? Quantos kWh foram consumidos?

Resolução do Problema

1. E = t² - 8T + 210

O consumo de 195 KWH foi aferido nos meses de Abril – 04 e Junho – 06, conforme calculo a seguir.

E (0) = 0² - 8 * 0+ 210 = 210 KWh

E (1) = 1² - 8 *1 + 210 = 203 KWh

        E (2) = 2² - 8 *2 + 210 = 198 KWh

        E (3) = 3² - 8 *3 + 210 = 195 KWh

        E (4) = 4² - 8 *4 + 210 = 194 KWh

        E (5) = 5² - 8 *5 + 210 = 198 KWh

        E (6) = 6² - 8 *6 + 210 = 203 KWh

        E (7) = 7² - 8 *7 + 210 = 210 KWh[pic 7][pic 8]

        E (8)= 8² - 8*8 +210 = 210 KWh

        E (9)= 9² - 8*9 +210 = 219 KWh