Exercicios

RESPOSTAS  DA  LISTA  CÁLCULO -  11/11/2016 – PROF TONINHO

        

1. a) Substituindo o   valor  23 na variável dependente e fazendo manipulações algébricas

            teremos a  equação [pic 1] que é uma hipérbole. A representação será:

[pic 2]

         b) [pic 3][pic 4] V/cm

1. 364 milhões
2. [pic 5] milhares de reais/vendedor  e  [pic 6]milhares reais/ milhar investido
3. Compensa  mais variar o investimento.

1. .

1. Fixar [pic 7] e variar x significa  “olhar”  toda a ola no instante 5 segundos. A função [pic 8] dá as alturas dos espectadores ao longo da ola no instante 5 segundos.
2. O período é [pic 9], ou seja, aproximadamente, 12,6 lugares. Esse período nos diz que o comprimento da onda é de aproximadamente 13 lugares
3. Fixar [pic 10] e variar t significa  “olhar”  o movimento do espectador da posição 2 ao longo do tempo. A função [pic 11] dá as alturas que o espectador 2 assume ao longo do tempo
4. O período é [pic 12], ou seja, aproximadamente, 6,3 segundos. Esse período representa o tempo que o espectador leva para levantar-se e sentar-se uma vez
5. [pic 13]  cm/lugar. É a TVI da altura do espectador que está na posição 2 no instante 5 quando se varia a posição considerando o mesmo instante.  [pic 14]  cm/s. É a TVI da altura do espectador que está na posição 2 no instante 5 quando se varia o tempo mantendo constante a posição

1. Mande uma mensagem para seu amigo e compare os resultados. Se houver coincidência a probabilidade de terem acertado  é praticamente 100%.

1. [pic 15] K/min.

1. [pic 16]A/min.

1. [pic 17] m/s

1. [pic 18]

1. 0,28 m/min

1. Neste problema, a variação do volume é dada pela diferença entre a taxa de entrada e a taxa de saída, ou seja,  [pic 19]. Semelhante ao exercício do funil desenvolvido em sala de aula, deve-se utilizar a tg 18,435º para estabelecer a relação entre raio e a altura. O valor procurado é [pic 20] cm 3/min.

1. [pic 21] pés/min

1. a) [pic 22] km/h        b) 20 minutos.

1. 33,7 m/s

1. [pic 23].

1. a) [pic 24]                b) [pic 25]

1.  a) 0,791                b)  [pic 26]

 

1. [pic 27]   [pic 28]

1.  a) Direção dada por  [pic 29] com intensidade  máxima de aproximadamente 54,8 volts/cm.   b)   – 47,57 volts/cm

1. a) [pic 30] ºC/m                b) [pic 31], intensidade [pic 32] ºC/m

1. a) [pic 33] V/m.        b) [pic 34], intensidade de 6 V/cm

1. Dica: [pic 35]; [pic 36] [pic 37].        Resp.:      a) [pic 38].

b)         Se simplificarmos a expressão do gradiente vamos obter [pic 39] , ou seja, corresponde ao vetor posição multiplicada por um escalar negativo, apontando, portanto para a origem.

1.  a) [pic 40]        b) [pic 41]ºF/mm

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