Método Quantitativo e Processo Decisório

Cód: 050359	Atividade Acadêmica: Metodo Quantitativo e Processo Decisorio
Professor(es): Patricia Sorgatto Kuyven
Data: 01/12/2018	Grau:  B

GABARITO:

Questão 1 (1,5 pontos)

Considere as afirmações sobre os conceitos básicos de estatística e indique V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas:

1. Os resultados de estatística descritiva são válidos apenas se a amostragem para obtenção dos dados for do tipo probabilística (aleatória).
2.  A inferência estatística permite obter conclusões referentes a uma população com base na análise de uma amostra de elementos desta população.
3.  O desvio padrão só pode ser obtido para variáveis quantitativas.
4. O “número de acidentes de trabalho ocorrido a cada mês” é uma variável quantitativa discreta.
5. Uma empresa do ramo de planos de saúde realizou uma pesquisa de mercado com uma amostra aleatória de 300 pessoas de Porto Alegre. Os resultados da pesquisa foram apresentados sendo considerados válidos para todos os moradores de Porto Alegre. Neste caso foi necessário utilizar estatística descritiva.

Item a. Falso, é a Inferência Estatística que são válidos nessa condição
Item b. Verdadeiro
Item c. Verdadeiro
Item d. Verdadeiro
Item e. Falso, é preciso utilizar a Inferência Estatística.

Questão 2 (1,5 pontos)

Pretende-se estudar a opinião de moradores de uma região composta por 5.000 moradores, verificando a proporção que tem procurado adquirir produtos que respeitem o meio ambiente.
Qual deverá ser o tamanho mínimo da amostra para que a estimativa tenha 95% de confiança e margem de erro de 5%, considerando o tamanho da população N=5000?

1. n=385             b. n=412            c. n=357           d. n=500             e. n=601

O tamanho mínimo da amostra é de 357 moradores.
Primeiro se calcula para população infinita: n= (1,962).(0,52)/(0,052) = 384,16.
Em seguida é feita a correção para população N=5000: n'= (384,16 x 5000)/(384,16 +5000-1) = 356,8.
Resposta: letra C

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Questão 3 (2,0 pontos)

Considere os custos de fabricação da amostra de 170 peças produzidas em uma indústria:

Custo	fi (número de peças)
100	50
105	52
110	45
115	13
120	10
total	170

Considerando a variável “custo” das 170 peças, calcule:

a)      média:106,5
b)      mediana:105
c)      amplitude total:20
d)      desvio padrão: raiz(5542,5/169) = 5,73
e)       variância:32,80

Questão 4 (1,5 pontos)

Foi calculado um score para a tendência a “fraude” por parte de usuários de cartão de crédito, variando de 0 a 100 pontos (zero corresponde a não ter tendência alguma à fraude e 100 é para casos de altíssima tendência). Na base de dados nacional da operadora de crédito, contendo apenas usuários sem ocorrências de suspeita de uso indevido, este score apresentou média de 35 pontos e desvio padrão populacional de 18 pontos.

Em uma capital brasileira, uma amostra de 80 usuários sem ocorrências de suspeita de uso indevido teve pontuação média de 28 pontos de score. Utilizando o desvio padrão populacional de 18 pontos, foi testado se, nesta capital, a média populacional é inferior aos 35 pontos da base nacional, ao nível de significância 0,05. Considere as afirmações a seguir e indique se são verdadeiras ou falsas.

1. Neste teste, H1 é a hipótese onde se afirma que a média de score populacional da capital é inferior aos 35 pontos da base nacional.
2. A estatística amostral do teste é zcalc = 2,48.
3. O valor-p do teste é igual a 0,0003.
4. Se for confirmado H1, a chance de errar é de 2%.
5. Ao nível de significância 0,05, aceita-se Ho. Não há evidências de que a média de score populacional da capital é inferior aos 35 pontos da base nacional.

Item a. Verdadeiro
Item b. Falso, pois zcalc = (28-35)/(18/raiz(80)) = -3,48
Item c. Verdadeiro, pois a área à esquesda de zcalc = -3,48 é de 0,0003
Item d. Falso, pois se valor-p=0,0003, então a chance de errar é de 0,03% ao confirmar H1.
Item e. Falso, pois se valor-p é menor que o nível de significância 0,05, devemos rejeitar Ho e confirmar H1.