MÉTODOS QUANTITATIVOS E PROCESSO DECISÓRIO II

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Trabalho 2

Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS E PROCESSO DECISÓRIO II

Professora: Caroline Prates

Informações Gerais:

- A lista deve ser resolvida em duplas;

- O desenvolvimento dos cálculos, bem como a intepretação das respostas devem ser apresentados no trabalho;

- Utilizar quatro casas decimais para arredondamentos;

- A lista tem valor total de 2 pontos e deve ser entregue até 25/04/2014. Não pode ser enviado por e-mail.

CALCULAR E INTERPRETAR OS RESULTADOS:

Intervalo de confiança de médias:

1) De uma população normal, com variância (9), tiramos uma amostra de 25 observações, obtendo uma média 6,08. Determine um IC de limites de 90%:

2) De uma população de 1000 elementos com distribuição aproximadamente normal com variância 400, tira-se uma amostra de 25 elementos, obtendo média = 150. Fazer o um IC de 95% para μ:

3) Levanta-se uma amostra de 10 observações de uma população normal com variância 160, obtendo-se uma média 230. Determinar os IC para a média aos níveis de 80% e 90%:

4) De uma população normal com variância de 5, retiramos uma amostra de 50 elementos e obtemos média 42. Determinar o IC a 95% para μ:

5) De uma população normal com variância 16, levando-se uma amostra, obtendo-se as observações: 10, 5, 10, 15. Determinar ao nível de significância (erro) 13% um IC para a média da população.

6) A experiência com trabalhadores de certa indústria indica que o tempo necessário para que um trabalhador, aleatoriamente selecionado, realize uma tarefa é distribuído de maneira normal, com desvio padrão de 12 minutos. Uma amostra de 25 trabalhadores forneceu uma média de 140 minutos. Determinar os limites de confiança de 95% para que a média da população de todos os trabalhadores que fazem aquele determinado serviço:

7) Uma amostra aleatória de 80 notas de matemática de uma população com distribuição normal de 5000 notas, apresenta média de 5,5 e desvio padrão de 1,25. Determinar os limites de confiança de 95% para a média:

Intervalo de confiança de proporções:

8) Retiramos de uma população uma amostra de 100 elementos e encontramos 20 sucessos. Ao nível de 1% de significância (erro), construir um IC para a proporção real de sucessos na população.

9) Em uma linha de produção de certa mecânica, colheu-se uma amostra de 100 itens, constatando-se que 4 peças eram defeituosas. Construir o IC para a proporção “p” das peças defeituosas ao nível de 10% de significância.

10) Em uma pesquisa de opinião, entre 600 pessoas pesquisadas, 240 responderam “sim” a determinada pergunta. Estimar a porcentagem de pessoas com essa mesma opinião na população, dando um intervalo de confiança de 95% de confiabilidade.

11) Uma votação realizada entre 400 eleitores, escolhidos ao acaso dentre todos os eleitores de um determinado distrito, indicou que 55% deles são a favor do candidato A. Determinar os limites de confiança de 99% para proporção de todos os eleitores do distrito favoráveis ao candidato A.

a) Calcule o valor esperado.  

b) Se o número de eleitores desse distrito fosse de 230.000 pessoas, qual seria a votação esperada do candidato A?

Teste de hipótese:

12) De uma população normal com variância 36, toma-se uma amostra casual de tamanho 16, obtém-se uma média estimada de 43. Ao nível de 10 %, testar as hipóteses: μ = ou ≠ 45.

13) Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem em média 11 litros por 100 km, com desvio padrão de 0,8 litros. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 35 carros dessa marca, obtendo 11,4 litros por 100 km, como consumo médio. Admitindo que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de 10 % o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?

14) Um metalúrgico decide testar a pureza de certo metal, que supõe ser constituída exclusivamente de manganês. Adota para isso o critério da verificação do ponto de fusão. Experiências anteriores mostraram que esse ponto de fusão se distribuía normalmente com média de 1260º e desvio padrão de 2º. O metalúrgico realizou 4 experiências, obtendo 1267º, 1269º, 1261º e 1263º. Poderá ele aceitar que o metal é puro ao nível de 5%?