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Métodos Quantitativos Aplicados - Teoria das Filas

Por:   •  4/7/2018  •  Trabalho acadêmico  •  375 Palavras (2 Páginas)  •  334 Visualizações

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TEORIA DAS FILAS

Aluno: Pedro Coutinho Ribeiro de Oliveira.

Teoria das Filas consiste na modelagem analítica de processos ou sistemas que resultam em espera e tem como objetivo determinar e avaliar quantidades, denominadas medidas de desempenho, que expressam a produtividade e operacionalidade desses processos, entre essas medidas, podem se citar número de elementos na fila, tempo de espera pelo atendimento e tempo ocioso dos prestadores de serviço.

Tem como função, auxiliar na tomada de decisão quanto à modificação ou manutenção da operação do sistema, facilitando o dimensionamento racional da infraestrutura, dos recursos humanos e financeiros, dos equipamentos e instalações, visando um melhor desempenho global, sendo fundamental para gerenciamento e administração dos sistemas produtivos.

Elas são divididas em cinco estruturas:

  1. Fonte de clientes, são aqueles potenciais a entrar na fila.
  2. Chegada dos clientes, afetado pelo comportamento de chegada.
  3. Processo de seleção, afetado pelo critério de seleção.
  4. Posto de atendimento, afetado pelo comportamento de atendimento.
  5. Saída de clientes.

Os termos mais relevantes para a teoria das filas são:

t0: Instante de tempo de início de operação do processo.

t*: Instante de tempo no qual o processo entra no regime estacionário.

FIFO: Disciplina de atendimento first in – first out.

L: número médio de usuários no sistema.

Nq: Número de usuários na fila.

Lq: Número médio de usuários na fila.

T: Tempo de permanência de um usuário qualquer no sistema.

W: Tempo médio de permanência de um usuário qualquer no sistema.

Tq: Tempo de espera de um usuário qualquer na fila.

Wq: Tempo médio de espera de um usuário qualquer na fila.

C: Número de postos de atendimento em paralelo.

K: Capacidade do sistema.

λ: Taxa de chegadas.

λ’: taxa de ingressos

µ: Taxa de atendimentos.

ρ : Taxa de ocupação/utilização do sistema.

n(t): Número de usuários no sistema no instante de tempo t.

Wq(n): tempo de espera na fila do n-ésimo usuário.

Wq(t): Função de distribuição acumulada do tempo de espera na fila, Tq.

W(t): Função de distribuição acumulada do tempo de permanência no sistema, T.

t*0: instante de tempo em que ocorre a primeira rejeição.

S: tempo de atendimento.

σT: Desvio padrão do tempo entre chegadas.

σs: Desvio padrão dos tempos de atendimento.

E[.]: Valor esperado.

D: Distribuição determinística ou degenerada.

M: Distribuição sem memória (exponencial).

M*: Distribuição sem memória com população finita.

Ek: Distribuição de Erlang de k fases.

G: Distribuição genérica.

CV[.]: Coeficiente de variação.

Referência:

FOGLIATTI, M. C.; MATTOS, N. M. C. Teoria de Filas. Editora Interciência. Rio de Janeiro, 2007.

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