MATEMÁTICA FINANCEIRA

A MATEMÁTICA FINANCEIRA

 

A Matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

 Os problemas clássicos de matemática financeira estão ligados a questão do valor do dinheiro em um determinado tempo (juros e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos. A parcela ou pagamento é o valor pago pelo tomador do empréstimo (ou receptor do investimento).

         Conceito básico: Valor Principal (Capital Inicial) é um valor que é emprestado ou pego emprestado, é um valor monetário a qual se inicia um determinado desejo de alguém.

 Já o Valor Futuro (Montante) é a soma do capital inicial mais sua Taxa de Juros. Essa Taxa é o valor embutido nas prestações contratadas em um determinado bem ou serviço.

 

                                                         Juros

             Durante uma operação de aplicação, isto é, compra, venda, empréstimo, etc...., envolvendo uma mercadoria particular – o dinheiro – aparecerão os chamados juros. Os juros são o custo da operação.

            A duração da operação é denominada prazo: neste intervalo de tempo os juros são produzidos, sendo função direta do mesmo, bem como da mercadoria, denominada capital.

            Matematicamente falando, os juros são diretamente proporcionais ao Capital e ao prazo da aplicação.

Juros de maneira geral é a remuneração que deve ser pagada ao pegar dinheiro em uma instituição financeira, com algum agiota, ou até mesmo o dinheiro que você empresta à alguém.

 

Há dois modelos de juros: Juros Comerciais (ano com 360 dias) e Juros Exatos (Calendário civil 365 ou 366 dias).

 

            A fórmula de Juros Simples se resume a:

 

           J= C.i.n

J são os Juros

C é o Capital investido

i é a Taxa de juros (%a.m , %a.a, etc.)

n é o período de tempo 

 

          

        Juros Compostos

 

Em geral, os problemas tratados pela matemática financeira consideram o regime de juros compostos ao invés de juros simples. Nesse regime, a fórmula usada é:

 

FV = PV(1+i) n

 

Na qual:

FV é o Valor Futuro (do inglês Value)

PV o Valor Presente (do inglês Present Value)

i a Taxa de juros (do inglês Interest Rate)

n o Número de Períodos

 

                                               Capitalização

 

            É o processo de incorporação do juros ao Capital, resultando num valor final (chamado Montante). Existem 3 sistemas de capitalização: capitalização simples; composta e contínua (essa apenas na teoria).