MBA GESTÃO FINANCEIRA CONTROLADORIA E AUDITORIA

FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS

MBA GESTÃO FINANCEIRA CONTROLADORIA E AUDITORIA

DISCIPLINA: MATEMÁTICA FINANCEIRA

DISCENTE: PATRICYA SANTA BARBARA CARDOSO

              LEANDRO OLIVEIRA

TURMA GF27

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS

1. JUROS SIMPLES:

1. Calcular as taxas bimestral e trimestral proporcionais as seguintes taxas:

TAXA	TAXA BIMESTRAL	TAXA TRIMESTRAL
250% a.a	41,66 % a.b	62,5% a.t
150% a cada 6 meses	50% a.b.	75% a.t.
1% a cada 15 dias	3,00% a.b.	5,99% a.t
600% ao triênio	33% a.b	50% a.t
02% ao dia	12% a.b	24% a.t.

1. Calcular os montantes de:

	FV = PV *(1 + ni)
3.000 a 27% a.m. por 12 dias	FV = 3000 * (1+ 0,27*12/30) FV = 3.324,00
1.000 A 1.200% a.a. por 6 meses e 23 dias	FV = 1000 * (1+ 0,12*(1+23/30)) FV = 1.766,76
4.000 A 34% a.m. por 44 dias	FV = 4000 * (1+ 0,34 * 44/30) FV = 5.994,66

1.  Capital = 3.000, taxa de juros?

	Juros = PV * n * i
3.700 depois de 49 dias	Juros = 3.700 – 3.000 = 700 i = 700/(3.000*49) i = 0,4761 % a.d. => 14,28% a.m. = > 171,39% a.a.
4.300 depois de 2 anos 7 meses e 11 dias	Juros = 4.300 – 3.000 = 1.300 i = 1.300/(3.000 *941) i = 0,046 % a.d. => 1,38% a.m. = > 16,57% a.a.

1. Valor da aplicação?

	FV = PV * ( 1+ ni) = PV = FV/(1+ni)
2.000 a taxa de 1320% a.a e prazo 32 dias	PV = 2000 / (1+32*13,2/360) PV = 920,25
4.000 a taxa de 32,34% a.m e prazo 1 dia	PV = 4000 / (1+1*0,3234/30) PV = 3.957,34
3.000 a taxa de 35,22% a.m e prazo de 2 meses e 5 dias	PV = 3000 / (1+65*0,3522/30) PV = 1.701,54

1. JUROS COMPOSTOS:

1. Valor de resgate:

[REG]	[REG]
[PV]	10.000
[ i ]	3% a.m.
[ n ]	3 meses
[ FV ] ?	10.927,27

1. Valor de emissão do título:

[REG]	[REG]
[FV]	3.000
[ i ]	2% a.m.
[ n ]	4 meses
[ PV ] ?	2.771,54

1. Taxa mensal composta:

[REG]	[REG]
[ PV ]	2.500
[ i ] ?	3,71% a.m.
[ n ]	5 meses
[ FV ]	3.000

1. Valor do pagamento:

[REG]	[REG]
[ PV ]	500
[ i ]	2,20% a.m.
[ n ]	6 meses
[ FV ] ?	569,74

1. Taxa composta trimestral:

[REG]	[REG]
[ PV ]	250
[ i ]  ?	12,74% a.t.
[ n ]	15, resultado de 45/3
[ FV ]	1.510

1. Taxa mensal:

Primeiro encontra o valor futuro para aplicar o 1% da comissão.

		1% de comissão = (5.624,32 * 1%) = 56,24 => FV  = 5.680,56
[REG]	[REG]	[REG]	[REG]
[ PV ]	5000	[ PV ]	5000
[ i ]	4% a.m.	[ i ]  ?	4,35% a.m.
[ n ]	3	[ n ]	3
[ FV ] ?	5.624,32	[ FV ]	5.680,56

1. Comissão a ser cobrada no ato da liberação do dinheiro:

 

Considerar o principal como 100. A taxa de 9%
[REG]	[REG]
[ PV ]	100
[ i ]	9% a.m.
[ n ]	2
[ FV] ?	118,81

FV = PVc (1 + ic)n = > PVc  = 118,81 / (1+0,10)2 => PVc = 98,19, 100 – 98,19 = 1,81%

A comissão será de 1,81%.

1. Taxa anual de crescimento:

 

[REG]	[REG]
[ PV ]	100
[ i ]  ?	4,14% a.m.
[ n ]	2
[ FV]	150

1. Taxa anual de inflação:

 

[REG]	[REG]
[ PV ]	100
[ i ]	48,72% a.m.
[ n ]	12
[ FV] ?	11.706,65

A taxa anula de inflação é igual ao [FV] – [PV] => 11.706,65 – 100 => 11.606,65%

1. A opção 2 é a melhor opção, porque com a correção do dinheiro no tempo, ele ainda acumulará 210,25.

2 opção
[REG]	[REG]
[ PV ]	8000
[ i ]	5% a.m.
[ n ]	5
[ FV] ?	10.210,25

1. Pagamento que deverá fazer 2 meses depois.

[REG]	[REG]		[REG]			[REG]
[ PV ]	10000		[ PV ]	5.576,25		10000
[ i ]	5% a.m.		[ i ]	5% a.m.		5% a.m.
[ n ]	3		[ n ]	2		3
[ FV] ?	11.576,25	Então, 11.576,25 – 6.000,00 = 5.576,25	[ FV] ?	6.147,81		11.576,25

1. Valor do pagamento.

PV1	PV2	PV3
[REG]	[REG]	[REG]	[REG]
[ PV ] ?	942,59	4.313,04	3,252,36
[ i ]	3% a.m.	3% a.m.	3%
[ n ]	2	5	7
[ FV]	1000	5000	4000

PV1 +PV2+PV3 = 8.507,99. O valor do pagamento será de 8.507,99

1. Valor do resgate.

PV1	PV2	PV3
[REG]	[REG]	[REG]	[REG]
[ PV ]	1500	1530,00	1591,40
[ i ]	2% a.m.	4% a.m.	3,5%
[ n ]	1	1	1
[ FV] ?	1530,00	1.591,20	1.646,89

O valor do resgate será de 1.646,89.

1. Terceira e ultima parcela.

	Abatendo o pagamento de 500: 1050 – 500 = 550	Abatendo o pagamento de 400: 606,37 – 400 = 206,37
FV1	FV2	FV3
[REG]	[REG]	[REG]	[REG]
[ PV ]	1000	550	206,37
[ i ]	5% a.m.	5% a.m.	5%
[ n ]	1	2	1,33
[ FV] ?	1050	606,37	220,40

O valor da terceira e ultima parcela será de R$ 220,40.

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