Matemática Financeira
Por: Valeriapg • 22/5/2017 • Pesquisas Acadêmicas • 1.486 Palavras (6 Páginas) • 1.496 Visualizações
Juros: É a remuneração, a qualquer título, pelo uso do capital.
Juros Simples: O sistema no qual os juros de cada período são calculados sempre sobre o capital inicial, proporcionais ao tempo de aplicação.
FV = PV ( 1 + i x n )
I = J / PV x 100%
Juros Compostos: É o sistema no qual os juros de cada período são calculados sempre sobre o montante do período anterior. No regime de juros compostos, os juros gerados em um determinado período são adicionados ao capital e servem de base para o cálculo dos juros do período seguinte.
FV = PV ( 1 + i )n
Exercícios Juros Simples
1) Calcule quanto tempo deve esperar um investidor para dobrar seu capital se o mesmo está aplicado a 1,25% a. m.?
FV = PV(1+i x n)
2x = x(1 + 0,0125 n)
2 = 1 + 0,0125 n
N = 2 -1 / 0,0125
N = 80 meses
2) Um negociante, para fazer frente aos pagamentos de pedidos colocados, necessitará de R$25.000,00 no fim de 2 meses e de R$20.000,00 três meses depois. Dispondo de reservas, gostaria de aplica-las a fim de reduzir seus custos. Com esse objetivo, quanto deverá aplicar em uma instituição financeira que paga uma taxa de juros simples de 36% a.a. para que possa retirar as quantias acima em suas respectivas épocas sem deixar saldo final?
FV = PV(1+i x n) FV = PV(1+i x n)
25.000 = PV(1+ 0,30 x 2) 20.000 = PV(1 + 0,30 x 5)
25.000 = PV(1 + 0,06) 20.000 = PV(1 + 0,15)
PV = 25.000/1,06 PV = 20.000/1,15
PV = 23.584,91 PV = 17.391,30
PV total = 40.976,21
4) Um investidor aplicou um capital à taxa simples de 40% a.a. Depois de 18 meses resgatou o principal e seus juros e aplicou o total a 60% aa. Linear pelo prazo de 10 meses retirando, no final desse prazo, a quantia de R$24.000,00. Determinar o valor aplicado inicial.
FV = PV(1+i x n) PV = x
FV = X (1 + 0,0333 x 18)
FV = 1,6X FV = PV(1+i x n)
FV = PV(1+i x n)
24.000 = 1,6X (1 + 0,05 x 10)
24.000 = 2,4X
X = 10.000,00
9) Ao aplicar R$7.500,00, um investidor resgatou R$10.336,50 após 183 dias. Determinar a taxa mensal de juros simples auferida.
FV = PV(1+i x n)
10.336,50 = 7.500 (1 + i x 6,10)
1.3782 = 1 + 6,10 i
0,3782 = 6,10 i
I = 0,062
I = 6,2%
Exercícios Juros Compostos
1) No final de dois anos, a Sra. Maria Cristina deverá efetuar um pagamento de R$200.000,00 referentes a um empréstimo contraído hoje, mais os juros devidos, correspondentes a uma taxa de 4% ao mês. Qual o valor emprestado?
200.000 FV
24 n
4 i
PV = 78.024,29
2) Em que prazo um empréstimo de R$30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$51.310,18, sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês?
30.000 CHS PV
51.310,18 FV
5 i
N = 11 meses
3) Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$10.000,00, pelo prazo de 7 meses, a uma taxa de 3,387% ao mês.
10.000 CHS PV
7 n
3,383 i
FV = 12.625,88
4) A que taxa um capital de R$43.000,00 pode ser dobrado em 18 meses?
43.000 CHS PV
86.000 FV
18 n
I = 3,9259%
5) Que quantia deve ser aplicada num banco que paga a taxa de juros compostos de 15% ao mês, para se obter R$1.000.000,00 ao final de 15 meses?
1.000.000 FV
15 n
15 i
PV = 122.894,49
6) Determinar a taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia.
0,19442 enter 360 enter 1 / R/S 101,22% a.a.
7) Determinar a taxa trimestral equivalente a 47,746% em dois anos.
47,746 enter 1 enter 8 / R/S 5% a.t.
8) Determinar a taxa anual equivalente a 1% à quinzena.
1 enter 360 enter 15 / R/S 26,9%
9) Determinar a taxa para 183 dias,
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