Matemática Financeira
Por: damacyjunior • 11/6/2018 • Relatório de pesquisa • 1.082 Palavras (5 Páginas) • 234 Visualizações
Semana 8 - Atividade Avaliativa A2
Refere-se a UA4, UA5, UA6 e UA7
Aluno: Damacy Gonçalves Junior
Polo: Cruzeiro Turma: 3º semestre Profa. Silvia Wapke Graf
Orientações:
- As questões referem-se às unidades de aprendizagem UA4, UA5, UA6 e UA7.
- A resolução das questões deve estar clara e objetiva, apresentando os procedimentos realizados, mesmo quando utilizada uma calculadora financeira.
- Questões que apresentarem exclusivamente a resposta, mesmo que correta, serão zeradas.
- Os valores de cada questão estão especificados em seu início.
- Salve o arquivo em PDF e envie no prazo estabelecido. Arquivos enviados em Word não serão avaliados.
- Você pode apresentar suas respostas neste mesmo arquivo, mas converta-o em PDF antes de enviar.
- (1,0) Um fazendeiro vendeu sua safra por R$ 125.000,00 para uma cooperativa, que lhe entregou uma nota promissória (documento que comprova a dívida) em que afirma que o dinheiro só estará disponível em 45 dias. Como o fazendeiro não pode esperar o vencimento da nota promissória, pretende resgatar o dinheiro imediatamente em um banco por meio de uma operação de desconto comercial simples a uma taxa de 3,5% a.m. (considere mês de 30 dias). Assim, o valor do desconto e o valor que o fazendeiro recebe do banco perfazem
a) DC = 6.235,15 e VA = 118.764,85
b) DC = 19.687,50 e VA = 105.312,50
c) DC = 6.562,50 e VA = 118.437,50
d) DC = 6.453,97 e VA = 118.546,03
e) DC = 6.286,67 e VA = 118.713,33
VN = 125.000
t = 45 dias ou 1,5 mês
i = 3,5% = 0,035
D = 125.000. (1,5).(0,035) = 6.562,50
VA = 125.000 – 6.562,50 = 118.437,50
- (1,0) O Pet Shop Cão Feliz Ltda. tem a descontar, com vencimento para 90 dias, quatro duplicatas com valores respectivamente de R$ 22.500,00, R$ 18.000,00, R$ 17.500,00 e R$ 1.500,00. Se a taxa de desconto simples comercial praticada por seu banco é de 4,5% a.m. (considere mês de 30 dias), o desconto total perfaz:
- R$ 8.032,50
- R$ 7.077,09
- R$ 2.008,12
- R$ 2.485,51
- R$ 7.668,87
Como a taxa de 4,5% a.m. e o tempo de 90 dias (3 meses) referem-se a todas as duplicatas, é possível obter o desconto em cálculo único.
D = (22.500 + 18.000 + 17.500 + 1.500). (0,045) .3 = 59.500.(0,045) .3 = 8.032,50
- (2,0) Associar cada taxa à alternativa correta, considerando que as respostas estão com aproximação de duas casas decimais.
- taxa anual equivalente a 2,3% a.m.
- taxa mensal equivalente a 6,03% a.a.
- taxa anual equivalente a 0,02% a.d.
- taxa anual proporcional a 0,02% a.d.
- taxa mensal proporcional a 6,03% a.a.
taxas | 0,5% | 7,46% | 31,37% | 0,49% | 7,2% |
item correspondente | E | C | A | B | D |
a) (1+0,023)12 = 1+ ia ⸫ ia ≅ 0,3137 ou 31,37% a.a.
b) (1+0,0603)1/12 = 1+ im ⸫ im ≅ 0,0049 ou 0,49% a.m.
c) (1+0,0002)360 = 1+ ia ⸫ ia ≅ 0,0746 ou 7,46% a.a.
d) 0,0002 . 360 = ia ⸫ ia ≅ 0,072 ou 7,2% a.a.
e) 0,0603 . (1/12) = im ⸫ im ≅ 0,005 ou 0,5% a.m.
- (1,0) A taxa de inflação do mês passado foi de 0,18%. Para obter rendimento real de 0,8% mensal, a quanto Adelino deveria ter aplicado um capital?
Usando i = r + θ + r.θ, temos i = 0,008 + 0,0018 + (0,008).(0,0018) = 0,0098144
Deveria ter aplicado a aproximadamente 0,98%.
- (1,0) Fui aplicar minhas economias de R$ 10.000,00 no banco e o gerente me ofereceu um fundo de investimento que rende, mensalmente, 0,9% de juros (compostos). Pretendo manter a aplicação por um ano, quando, conforme informação do gerente eu terei R$ 11.080,00. Há algo de errado na afirmação do gerente. Identifique o erro que o gerente cometeu e calcule o montante que realmente terei após um ano.
Como a aplicação considera juros compostos, o cálculo correto do montante é de:
FV = 10.000.(1+ 0,009)12 = 11.135,10
O gerente usou taxa nominal fazendo 0,009 ao mês, em um ano perfaz 0,009 . 12 = 0,108. Então multiplicou: 10.000.(1+0,108) obtendo 11.080,00.
- (1,0) Uma distribuidora de GLP (gás liquefeito de petróleo) necessita de um novo caminhão para entrega do produto. Pretende financiar totalmente a compra com 18 prestações mensais de R$ 27.629,30, a taxa de juros compostos de 3%a.m.. Qual é o valor do caminhão se fosse quitado no ato da compra?
Usando [pic 2], teremos [pic 3]
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