OS EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE

EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE

Times do Campeonato Brasileiro de Futebol 2012:

Fluminense(RJ), Vasco(RJ), Flamengo(RJ), Botafogo(RJ), Coritiba(PR), Atlético(MG), Cruzeiro(MG), Grêmio(RS), Inter(MG), Náutico(PE), Sport(PE), Santos(SP), Palmeiras(SP), São Paulo(SP), Corinthians(SP), Ponte Preta(SP), Portuguesa(SP), Figueirense(SC), Atlético(GO) e Bahia(BA).

1. O Campeonato Brasileiro de Futebol 2012 será disputado na forma de pontos corridos, ou seja, não há separação em grupos e todos jogarão contra todos. Qual a probabilidade de um clube paulista ser o campeão brasileiro de 2012?

2. Qual a probabilidade do clube campeão brasileiro de 2012 não ser paulista?

3. Ao lançar dois dados simultaneamente, qual a probabilidade de se obter 2 no primeiro e 6 no segundo dado?

4. No lançamento de um dado, qual a probabilidade se obter 2 ou 6?

5. Qual a probabilidade de sair uma bola verde, onde constam 3 azuis, 5 vermelhas e 2 verdes em uma mesma urna?

6. Em um jogo de cartas, com baralho não viciado, qual a probabilidade de sair uma carta do naipe de copas?

7. Em um jogo de cartas, com baralho não viciado, qual a probabilidade de sair uma carta do naipe de copas e que seja Reis?

8. Cartões numerados 1,2,3,...,10 são colocados em uma caixa. Os cartões são misturados e uma pessoa, sem visão dos cartões, seleciona dois cartões sucessivos, sem reposição do primeiro.

a) Qual é a probabilidade de que o primeiro cartão seja o de número 6?

b) Sabendo que o primeiro cartão é o 6, qual é a probabilidade de que o segundo cartão seja o de número 9?

c) Qual é a probabilidade de selecionar primeiro um 6 e depois um 9?

d) Qual é a probabilidade de que ambos os cartões selecionados tenham números acima de 7?

9. Num lote de 8 peças, 3 são defeituosas. São retiradas duas peças com reposição. Calcule:

a) A probabilidades de ambas serem perfeitas

b) A probabilidade de ambas serem defeituosas.

10. No exercício anterior, considerando as duas peças retiradas, sem reposição, calcule a probabilidade de peças:

a) Ambas perfeitas.

b) ambas serem defeituosas.

11. Dois dados são lançados.

a) Determine o espaço amostral

b) Enumere o evento A = {soma dos pontos serem 6}

c) Calcule a probabilidade de ocorrência do evento A

d) Qual a probabilidade de não se obter como soma, o valor 6? Lembrar da regra da probabilidade complementar.

e) Calcule a probabilidade da soma ser 6 ou 7.

f) Se as duas faces mostram números diferentes, calcule a probabilidade da soma ser 4

g) Determine a probabilidade da soma ser 5, visto que o primeiro dado mostra um número maior que o segundo.

12. Devido às altas taxas de juros, uma empresa informa que 40% de suas contas a receber de outras empresas comerciais encontram-se vencidas. Se um analista financeiro escolhe aleatoriamente uma amostra de cinco contas, determine a sua probabilidade de acordo com a distribuição binomial.