Os Modelos Probabilísticos

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1ª Atividade Programada  

Teoria

Modelos Probabilísticos

 

 

 

 

Professora: Monica Karrer/

 

 

 

 

                                                      São Bernardo do Campo, 19 de setembro de 2020

NOME	NÚMERO	ASSINATURA
Eliza Betiol	15.118.781-2
Jessika Oliveira	11.218.008-8
Paloma Carvalho	11.217.241-6

ATIVIDADE PROGRAMADA I – MODELOS PROBABILÍSTICOS

 

 

Obs: usar arredondamento de 4 casas decimais 

 

1. (Valor: 1,5) Em uma fábrica de monitores para computador, as linhas de montagem I, II e III respondem, respectivamente, por 60%, 30% e 10% da produção. Sabe-se que a porcentagem de monitores defeituosos é de 2%, 1% e 3%, respectivamente para as linhas I, II e III. Sorteando aleatoriamente um monitor, calcule a probabilidade de o mesmo ter sido produzido na linha de montagem III, sabendo que ele tem defeito.  

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1. (Valor: 1,5) Uma urna contém 5 bolas brancas, 5 azuis e 4 vermelhas. Extraem-se 4 bolas ao acaso e por um processo com reposição. Determine a probabilidade de obter:

 

1. exatamente uma branca

 

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1. pelo menos uma azul

 

 

 

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1. exatamente duas brancas ou quatro azuis

 

 

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3. (Valor: 2,0) De um grupo de 8 matemáticos e 12 engenheiros, retiram-se ao acaso 4 pessoas para formar uma comissão. Determine a probabilidade de:

a) pelo menos um engenheiro fazer parte da comissão

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b) no máximo dois matemáticos fazerem parte da comissão

 

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1. (Valor: 2,0) Considere o seguinte jogo. Um indivíduo aposta em um dos números de 1 a 6. Três dados honestos são lançados, de maneira independente e, se o número apostado aparecer "i" vezes (i=1,2,3), o apostador ganha "i" reais. Caso o número apostado não apareça em qualquer um dos dados, o apostador perde 1 real. Seja X o ganho do apostador no jogo. Determine a distribuição de probabilidade de X e, com base na esperança de X, julgue se o jogo é honesto ou não para o apostador.  

 

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1. (Valor: 2,0) Um produtor de sementes vende pacotes com 5 sementes em cada. Os pacotes que apresentam pelo menos duas sementes sem germinar são indenizados. A probabilidade de uma semente não germinar é de 5%.  

1. Determine a probabilidade de um pacote ser indenizado

 

 

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1. Se um pacote for indenizado, o produtor tem um prejuízo de 25 reais e, se o pacote não for indenizado, ele tem um lucro de 60 reais. Determine o lucro esperado por pacote (ou seja, determine E(X), sendo X o lucro).

 

 

 

 

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6. (Valor: 1,0) Considere a distribuição de probabilidades da variável aleatória discreta X. Calcule a esperança, a variância e o desvio padrão de X.

 

X	P(X)
0	0,2
1	0,4
2	0,1
3	0,3
∑	1

 

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