RELATÓRIO DAS QUESTÕES DO CAPÍTULO 1, 2 E 3

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DE CEARÁ - CAMPUS SOBRAL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DISCIPLINA: ENGENHARIA ECONÔMICA

PROFESSOR: SAMELIUS SILVA DE OLIVEIRA

TRABALHO 1

RELATÓRIO DAS QUESTÕES DO CAPÍTULO 1, 2 E 3

ALUNOS	MATRÍCULA
ALAN ROBSON DE SOUSA SILVA	398802
GUSTAVO ARAÚJO BRANDÃO	472761
MANOEL ERIC NASCIMENTO DE OLIVEIRA	473515
PEDRO FELIPE ALBUQUERQUE ZEIDAM	471494
VALESKA HELLEN RAMOS BEZERRA	385539

Sobral - CE 2022

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO        3
2. RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES        5

1. Capítulo 1        5

2.1.2        Questão 15        5

1. Questão 23        6

1. Código da questão 23        7
2. Saída do programa para os dados da questão 23        7

1. Capítulo 2        8

1. Questão 28        8
2. Questão 36        9
3. Questão 41        9

1. Código da questão 41        10
2. Saída do programa para os dados da questão 41        11

1. Capítulo 3        11

1. Questão 36        11
2. Questão 48        11

1. Código da questão 48        12
2. Saída do programa para os dados da questão 48        13

1. CONCLUSÕES        14
2. REFERÊNCIAS        15

1. INTRODUÇÃO

Juros é definido como o valor de remuneração de um capital, ou seja, é um valor pago pela utilização de um capital por um determinado período de tempo. Entendido como:

 =  −         (1)

De modo que, (J) é o juros; (S) é o montante e (P) o capital.

Há duas maneiras de se calcular os juros de um investimento, o Juros Simples e o Juros Compostos. No primeiro, os juros são calculados sempre em cima do capital investido, logo não há capitalização de juros. A taxa é expressa de forma percentual e de acordo com o tempo em que o capital ficou investido ou emprestado, podendo ter seu prazo alterado sem que o valor seja prejudicado.

O regime de Juros Simples não é tão comum em entidades financeiras, sendo utilizado apenas para curtos períodos de tempo. O seu cálculo pode ser expresso pela equação 2, em caso de um único período de tempo. Para um regime de tempo maior, o cálculo é dado pela equação 3, com n sendo o período de tempo.

 =  ∗         (2)

 =  ∗  ∗         (3)

Para o cálculo do montante e do principal investido, são dadas as equações 4 e 5, respectivamente:

 = (1 +  ∗ )        (4)

 =        [pic 2]

(1 +  ∗ )

---

(5)

Para os Juros Compostos, seu cálculo é dado adicionando-se os juros de cada período de tempo ao capital, para que seja calculado com a nova taxa no período seguinte, até o fim do investimento. Logo, tem-se um crescimento maior do dinheiro que foi investido. É o mais utilizado quando se trata do sistema financeiro. O cálculo dos Juros Compostos é dado pela equação abaixo:

 = (1 + )        (6)

Sendo (1 + )  o fator de capitalização, ou seja, o termo ao qual o capital será multiplicado para obter o valor futuro do investimento.

Caso se queira saber o valor presente de determinada aplicação, a equação 7 é utilizada.

 =        [pic 3]

(1 + )

---

(7)

As taxas de juros a serem aplicadas variam com o tipo de investimento que é feito, sendo elas a Taxa Nominal, Taxa Proporcional e Taxa Efetiva.

A Taxa Nominal é utilizada quando já é dado um valor a ser pago em determinado investimento ou empréstimo. Por exemplo, em um empréstimo de R$ 18.000,00 por um determinado período de tempo, ao final é estipulado um valor de R$ 22.000,00 a ser devolvido. A taxa nominal será a diferença do valor inicial e final, dividido pelo valor tomado de empréstimo.

𝑎𝑎 𝑜𝑎:  22.000 − 18.000 = 22,22%        (8)[pic 4]

18.000

Esta taxa é sempre representada por ano e não coincide com o tempo que o empréstimo tomado irá render.

Já a Taxa Efetiva representa o tempo em que o empréstimo será capitalizado. Como exemplo, um empréstimo de R$ 5.000,00 é tomado à taxa de juros nominal de 30% durante 12 meses, onde o período de capitalização é trimestral.

Para saber qual a taxa efetiva do empréstimo, é dividida a taxa nominal pelo período de aplicação:

𝑎𝑎 𝑡𝑣𝑎:  0,4 = 10%        (9)[pic 5]

12

É possível de terminar a Taxa Efetiva para cada principal, através de sua equação geral:

 −1        (10)

[pic 6]

 = (1 +  )

Logo, tem-se uma Taxa Efetiva de 10% ao trimestre.

A Taxa Proporcional é utilizada quando há regimes de capitalização diferentes, porém, se aplicadas sobre um mesmo capital, é gerado um mesmo valor final. Seu cálculo é mostrado na equação abaixo.

𝑎𝑎 𝑜𝑝𝑜𝑜𝑎: 1 ∗ 1 = 2 ∗ 2        (11) Onde: 1 e 2 = Prazos das taxas; 1 e 2 = Taxas de cada aplicação.

A Taxa proporcional não se trata de uma taxa em si, mas apenas de um regime de proporcionalidade entre as demais taxas de juros.