TRABALHO DA DISCIPLINA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Por: Adriano Ribeiro • 30/5/2020 • Trabalho acadêmico • 917 Palavras (4 Páginas) • 281 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Curso de Administração
Trabalho da disciplina [AVA 1] – Matemática Financeira
Adriano Ferreira Ribeiro dos Santos – 203000025
Salvador
2020.
A capitalização composta nada mais é que uma taxa de juros que incide sobre o capital inicial, somado ao juros acumulado até o período anterior.
Neste regime de capitalização, a taxa é varia exponencialmente em função do tempo decorrido.
As variáveis envolvidas na resolução são:
→ Valor Presente: Capital que esteja disponível para resgate ou aplicação no dia atual.
→ Valor Futuro: Capital que esteja disponível apenas para resgate ou aplicação futuramente.
→ Tempo / Prazo: Prazo para aplicação.
→ Juro: Remuneração do capital em função do tempo decorrido.
→ Capitalização: Forma de rentabilização do capital, classificada como simples ou composta.
→ Capital: Montante utilizado em algum investimento ou pego em algum financiamento.
→ Fluxo de caixa: Representa os pagamentos e recebimentos durante determinado tempo.
Situação problema:
Sobre a aplicação de Juros Compostos, regime de capitalização mais utilizado no sistema financeiro, e conhecido como: “JUROS SOBRE JUROS”, vamos resolver as seguintes situações:
Situação 1 resolução:
M = C(1+i)^n
i = 2% ao mês até o 10° mês.
M = 50.000,00
No fim do décimo mês, o montante acumulado é de M = 50.000,00 x (1,02)^10
No fim do vigésimo quinto mês, o montante acumulado é M = 50.000,00 x (1,02)^10 x (1,015)^15
No fim, o valor do capital seria de R$ 110.362,20 no caso uma rentabilidade maior que 50%, sendo no fim um resultado positivo.
Situação 2 resolução:
Financiamento de 35.000,00 – 7.000,000 = 28.000,00
P = 31.000,00 ao final de 5 meses
M =C(1+i)^t M =C(1+i)^t
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0. (1+3,5%) ^5 28.000,00 = 31. 000,00 (1 + i) ^5
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0 (1,035) ^5 28.000,00*(1 + i) ^5 = 31.00 0,00
PV = 28.000,0 0 + 31.000,0 0/ 1,187 69 (1 + i) ^5 = 31.000,00/28. 000,00
PV = 28.000,0 0 + 26.101,0 9 (1 + i) ^5 = 1,107 14285
Valor Presente = 54.1 01,09 (1 + i) = 1,10714285 ^ (1/5)
(1 + i) = 1,0205651
Comparação Método do valor presente
A vista 35.000,00
A prazo:
VP = 7.000,00 + 31.000,00 / (1+0,035) = 7.000,00 + 26.101,17 = 33.101,17
Nessa comparação de valor presente o pagamento a prazo é o mais interessante.
Comparação Método do valor futuro
A vista:
VF = 35.000,00 x (1. 0,035) = 41.569,02
A prazo:
VF = 31.000,00 + 7.000,00 x (1+0,035) = 31.000,00 + 8.813,80 = 39.813,80
Nessa comparação de valor futuro o pagamento a prazo é o mais interessante.
→ Melhor opção a ser adotada, seria comprar a prazo.
Situação 3 resolução:
Primeiro passo é descobrir o montante aplicado em cada banco;
Alfa: 38,55% (0,3855x255.00) = 98.302,50
Beta: 61,45% (0,6145x255.00) = 156.697,50
Banco Alfa
M = 98.305,50 / i = 8% a.m (8/100) = 0,08 / t = 1 mês
M = C x(1+i)^t
98.305,50 = C x(1+0,05)^1
98.305,50 = C x 1,08
98.305,50 / 1,08 = C
C = 91.023,61
Banco Beta
M = 156.697,50 / i = 6% a.m (6/100) = 0,06 / t = 1 mês
M = C x (1+i)^t
156.697,50 = C x (1+0,06)^1
156.697,50 = C x 1,06
156.697,50 / 1,06 = C
C = 147.827,83
Situação 4 resolução:
M = C (1+i) ^t
3c = C(1+0,06) ^t
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