A AVALIAÇÃO OFICIAL MATEMÁTICA FINANCEIRA

FACULDADE IMPACTA

Processos Gerenciais

Matemática Financeira

AVALIAÇÃO OFICIAL MATEMÁTICA FINANCEIRA

Instruções

• Esta prova é composta por 10 questões e cada uma dessas vale um ponto e se baseia no material apresentado na aula de revisão
• A prova é individual, portanto, não deixe de colocar seu nome completo e RA
• A data de entrega dessa é 09/06 e deve ser encaminhada por meio do e-mail acima
• Como sabemos, os cálculos podem ser realizados por meio da HP 12c ou MS Excel, mas nas respostas é necessário descrever os passos aplicados

Questão 1: Um capital de $15.000 rendeu, após três anos de aplicação sob regime de capitalização simples, $60.000. Qual a taxa de juros anual recebida nessa aplicação?

Resposta:

𝑖=(60000/15000−1)÷1= 3 𝑜𝑢 300% 𝑎.𝑎.

Questão 2: Calcule o valor dos juros e do montante obtidos pela aplicação de R$ 5.000,00 durante o período de dez meses à taxa de 5% a.m. sob o regime de capitalização composta.

Resposta: 

PV = R$ 5.000

i = 5%.

n = 10 meses

FV = 8.144,47

𝐽=$8.144,47−$5.000=$3.144,47

Questão 3: Uma duplicata de $20.000, a vencer em 150 dias foi descontada pelo banco a uma taxa de 5% a.m. sob regime de desconto composto. Calcular: o valor líquido do crédito feito na conta da empresa e o valor desconto.

Resposta: 

FVn = $20.000

N = 150 dias ou 5 meses

d = 5% a.m.

PV = $20.000.(1 – 0,05)^5 = $15.475,62

D = $20.000 – $15.475,62 = $4.524,38

Questão 4: Determinar o montante, no final do décimo mês, de uma série de aplicações de $500, iguais e consecutivas, sendo a primeira aplicada ao final do primeiro mês a última no décimo mês, coincidente com o valor do resgate, e a taxa 10% a.m.

Resposta:

PMT = $500 (constante)

i = 10% a.m.

n = 10 meses

FVn = 7.968,71

Questão 5: Quando que um investidor terá de aplicar mensalmente em um fundo de renda fixa, durante 2 anos para que possa resgatar $100.000 ao final de 24 meses, sabendo que o rendimento do fundo é de 5,0% a.m.

Resposta:

FVn = $100.000

n = 24 meses

i = 5,0% a.m.

PMT = - 2.247,09

Questão 6: Qual valor que, financiado à taxa de 5% a.m., pode ser pago ou amortizado em 10 parcelas, iguais e sucessivas de $500 cada uma?

Resposta:

PMT = $100

n = 10 meses

i = 5% a.m.

PV = 3.860,87

Questão 7: Determine:

• A taxa anual equivalente a 3% ao mês

𝑖_𝑎=(1+0,03)^12−1=1,4257−1=0,4257 ou 42,57%

• A taxa mensal equivalente a 20% ao ano

𝑖_𝑚=(1,20)^(1⁄12)−1=1,01530−1=0,01530 ou 1,5%

Questão 8: Após estimar os investimentos, receitas, custos e despesas, um analista constatou que projeto de investimento prevê o seguinte fluxo de caixa de Lucros líquidos

Ano 0	Ano 1	Ano 2	Ano 3	Ano 4
- $1.000	$600	$600	$600	$600

Sabendo que a taxa mínima de retorno exigida pelos investidores, ou taxa mínima de atratividade (TMA), é de 5% a.a., calcule:

• O Valor Presente Líquido (VPL) do projeto e interprete o resultado
• A Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto e interprete o resultado

Respostas:

Fluxo de caixa (FDC) da alternativa 1
n	CFi	1/(1+ i)^n	PVi
0	-1.000	1,000	-1.000
1	600	1,050	630
2	600	1,103	662
3	600	1,158	695
4	600	1,216	729
SOMA PVi (*)	1.715
VPL (**)	1.400

[pic 1]

Questão 9: Uma empresa capitou $100.000 pelo sistema Price para financiar um projeto de investimento. Sabendo que o prazo da operação é de 5 anos e a taxa de juros cobrada pelo banco é de 2% a.m., Calcule:

• O valor das prestações mensais a serem pagas pela empresa
• O valor total dos juros a serem pagos pela empresa

Respostas:

1. Variáveis de entrada dos parâmetros
VP	100.000	>>> valor financiado
n	60	>>> prazo pgto principal
i’	2,0%	>>> taxa aplicada
PMT	?	>>> prestação