A Atividade Individual Matemática Financeira

ATIVIDADE INDIVIDUAL

Matriz de atividade individual

Disciplina: Matemática Financeira

Aluno:

Turma: Matemática Financeira-0122-2_7

Tarefa: Atividade Individual

Caso 1 – Planejamento de aposentadoria

(i) A taxa de juros é 12,6825% a.a., neste caso teremos que achar a taxa mensal equivalente, usando a seguinte formula:

(1+Im)^12=(1+Ia)

_________12_________________

(1+Im)= √(1+0,126825)

(1+Im) = 1,01

Im = 1,01 – 1

Im = 0,01

I = 1% a.m.

(ii)Neste caso será considerada que Paulo tem 39 anos, então estão faltando 31 anos para ele se aposentar, o que equivale a:

n=372 Meses

a) Saldo aplicado para poder se aposentar aos 70 anos e ter uma renda de R$10.000,00/mês em condição de perpetuidade?

Neste caso, devido à condição ser de perpetuidade iremos usar a seguinte formula:

PV = FC¹/Im

PV = 10.000,00/0,01

PV= R$1.000.000,00

R/ O saldo aplicado que o Paulo precisa para se aposentar nas condições informadas é de R$1.000.000,00.

b) Qual seria o pagamento mensal se inicia agora para chegar no saldo do inciso a?

FV= R$1.000.000,00

n= 372

I = 1% a.m.

PV= 0

PMT = ?

Usando a calculador HP 12C:

• g BEG

• 1.000.000 FV

• 372 n

• 1 i

• 0 PV

PMT = -250,60

R/ O pagamento mensal, iniciando agora, é de 250,60.

c) E se ele inicia com um deposito de R$25.000,00, quanto seria necessário depositar por mês?

FV = 1.000.000

PV = -25.000

n = 372

i = 1% a.m.

PMT = ?

Usando a calculadora HP 12C:

• 1000000 FV

• 25000 CHS PV

• 372 n

• 1 i

PMT = 3,19  !!

R/ A calculadora HP informou um valor positivo, o que significa que fazendo um deposito inicial de R$ 25.000,00 e com a taxa e tempo aplicado, o Paulo teria direito a realizar um saque mensal de R$3,19. Caso ele não optasse por realizar o saque e aplicar os 25.000,00, o valor futuro seria maior do que o necessário para conseguir os R$10.000,00 mensais a partir dos 70 anos.

Nesse caso, será achado o valor futuro fazendo um pagamento de R$25.000,00 e sem pagamentos mensais:

FV = ?

PV = 25.000

n = 372

i = 1% a.m.

FV = PV (1+i)^n

FV = 25000 (1+0,01)^372

FV = 25000 x 1,01^372

FV = 25000 x 40,50895567

FV = R$ 1.012.723,89

Fazendo um deposito de R$ 25.000,00, estaria sendo acumulado o montante de R$ 1.012.723,89.

PV = FC¹/Im

1012723,89 x 0,01 = FC¹

FC¹ = 10.127,24

E acumulando R$ 1.012.723,89 estaria recebendo mensalmente a partir dos 70 anos, sem pagamentos mensais, R$ 10.127,24.

d) Qual seria o deposito inicial (hoje), em um único deposito para garantir a aposentadoria com o valor mensal desejado?

FV = 1000000

n = 372

i = 1

PMT = 0

PV = ?

Usando a calculadora HP 12C:

• 1000000 FV

• 372 n

• 1 i

• 0 PMT

PV = -24.685,90

R/ O deposito inicial seria de R$ 24.685,90, com isso conseguiria garantir uma renda de R$10.000,00 ao mês a partir dos 70 anos.

Caso 2 – Liberação de crédito a empresas

Seguem os dados de acordo ao enunciado do caso:

PV = 350.000,00

n = 48

i = 1,2% a.m.

FV = 0

PMT = ?

Usando a calculadora HP 12c:

• 350000 PV

• 48 n

• 1,2