A Função Polinomial

RESPOSTAS DA LISTA 1 – FUNÇÕES POLINOMIAIS

1. C(q)= q³-30q²+400q+500      
   C(q)= Custo total em reais para fabricar q unidades.
   q = quantidade de unidades.

Cálculo:

C(20)= 20³- 30*(20)² + 400* 20 + 500

C(20)= 8000-12000+8000+500

C(20)=4500

Resposta 1.: O custo de fabricação de 20 unidades de um certo produto é R$ 4.500,00.

1. W(x) = .[pic 1]

W(x) = Número de homens-hora necessários para distribuir catálogos telefônicos para x% das residências.

x= porcentagem de residências que receberão os catálogos

a) Cálculo:

    D(f)= 300-x≠0
 
    x≠300[pic 2]

Resposta 2.a :O Domínio da função de x é {x  | x ≠ 300}[pic 3][pic 4]

b) Resposta 2.b: Para 0 < x ≤ 100

Já que se trata de porcentagem de distribuição em uma determinada região, o valor de x não poderá ser inferior a x, pois não haverá coleta de catálogos (-x%) e sim distribuição (x%), x não pode ser 0, pois é sabido que haverá distribuição, logo 0< x,

E x não poderá exceder 100, já que o valor de residências alvos já foi determinado pelo termo “residências de uma certa região”.

c) W(x) =     x=50[pic 5]

Cálculo:

W(50) = [pic 6]

W(50) = [pic 7]

W(50) = 120

Resposta 2.c: Serão necessários 120 homens-hora para distribuir os catálogos em  50% das residências.

d) W(x) =     x=100[pic 8]

Cálculo:

W(100) = [pic 9]

W(100) = [pic 10]

W(100) = 300

Resposta 2.d: Serão necessários 300 homens-hora para distribuir os catálogos em  todas as residências (100%).

e) W(x) =     W(x) = 150  x=?[pic 11]

Cálculo:

150 =                        [pic 12][pic 13]

150(300-x) = 600x

45000-150x=600x

45000=600x+150x

45000=750x

x= [pic 14]

x= 60

Resposta 2.e: 60% das residências receberão os catálogos após 150 homens-hora de trabalho.

1. Calcular o quociente das diferenças para a função

1. Se f(x) = 4x+3x² qual o quociente da diferença  [pic 15]

Cálculo:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

    <->    [pic 19][pic 20]

Resposta 3.a: O quociente da diferença é igual a 3h+22 .

1. Se f(x) = x³ qual o quociente da diferença  [pic 21]

Cálculo:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Resposta 3.b: O quociente da diferença é igual a h²+ 3ah + 3a² .

1. Se f(x) =    qual o quociente da diferença  [pic 25][pic 26]

Cálculo:

  <->  [pic 27][pic 28]

   = [pic 29][pic 30]

 

Resposta 3.c: O quociente da diferença é igual a   .[pic 31]

1. Se f(x) =    qual o quociente da diferença  [pic 32][pic 33]

Cálculo:

  [pic 34]

       m.m.c: 2x+2      [pic 35]

  [pic 36]

  [pic 37]

  [pic 38]

(2x²-2x)

Resposta 3.d: O quociente da diferença é igual a 2x²-2x

1. Encontrar o Domínio da função

1. [pic 39]

Cálculo:

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

Resposta 4.a: [pic 43]

[pic 44]

                                                                             [pic 45][pic 46]

Cálculo:                                                                                    [pic 47]

[pic 48]

                                                                                   [pic 49][pic 50]

Resposta 4.b: [pic 51]

1. [pic 52]

Cálculo:

[pic 53]

[pic 54]

Simplificando:

                     e                             [pic 55][pic 56]

                                              [pic 57][pic 58]

                                                 [pic 59][pic 60]

[pic 61]

Intersecção de x1 e x2 .                               Intersecção de x3 e x4