A Lista Exercícios FGV

Matemática Financeira

LISTA DE EXERCÍCIO

Lista A

APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS

1) Você tem hoje R$ 10.000,00 e deseja aplicá-los para obter o valor da entrada de um

carro, no valor de R$ 26.000,00. Assim, pretendendo ter um total (juros mais principal)

equivalente a esse valor, em uma aplicação que paga uma taxa de juros simples de 40%

ao ano. Quanto tempo você deve deixar seu dinheiro aplicado para obter a entrada do

automóvel?

Resposta: Você deve deixar seu dinheiro aplicado por 4 anos para obter a entrada para

o carro novo.

2) D. Neide morreu de inveja de sua vizinha, que adquiriu uma geladeira duplex. Qual é

o valor que D. Neide deve investir hoje, para ter, ao final de 5 anos, R$ 1.500,00, para

comprar uma geladeira tão bonita quanto a de sua vizinha? Considere que a taxa de

juros compostos que você usou é de 10% ao ano.

Resposta: D. Neide deverá investir hoje R$ 931,38, para conseguir sua geladeira.

3) Você precisa ter R$ 17.760,00, daqui a quatro anos, para conseguir comprar um Fiat

Palio. Quanto você deve depositar, hoje, no banco, sabendo que a taxa de juros simples

que o banco usa para remunerar seus depositantes é de 12% ao ano?

Resposta: Você deve depositar hoje R$ 12.000,00, para conseguir no futuro seu carro

novo.

4) Você deseja investir na carreira de piloto de corridas e tem hoje (t=0) R$

1.000.000,00, para aplicar a uma taxa de 15% ao ano. Quanto você terá depois de 4

anos dessa aplicação?

Resposta: Você terá R$ 1.749.006,25 para investir em sua nova carreira.

5) Você precisa se especializar, porque o mercado de trabalho é muito competitivo. Para

isso, deseja fazer alguns cursos de Gerência de Vendas e Marketing Direto, que terão

início dentro de 2 meses, na FGV, e que custam, aproximadamente R$ 1.200,00 (o

conjunto de cursos). Se você aplicar R$ 3.000,00, durante esses dois meses, com uma

taxa de juros simples de 20% ao mês, você obterá o suficiente, apenas com os

rendimentos, para participar dos dois cursos? Ou seja, qual é o valor dos juros (somente

os juros) que você obterá?

Resposta: Sim, você poderá pagar os cursos apenas com o valor dos juros, pois obterá

R$ 1.200,00 depois da aplicação.

Matemática Financeira

6) Você e seu marido (ou sua esposa) estão planejando sua festa de bodas de ouro, que

irá se realizar daqui a 10 anos. Suponha que você tenha R$ 2.000,00 hoje e, se investir

na poupança de determinada instituição, terá, em 10 anos, R$ 5.187,50. Qual é a taxa

anual que essa instituição está pagando para sua aplicação? Dica: quando usar a

calculadora, não se esqueça de colocar VP e VF com sinais diferentes.

Resposta: A taxa anual de juros que a instituição está pagando é de 10%.

7) Qual é o valor dos juros que você obterá, se aplicar os R$ 3.000,00 que recebeu como

prêmio pela publicação de um artigo num jornal, por 2 meses, a uma taxa de juros

compostos de 20% ao mês?

Resposta: Você obterá R$ 1.320,00 de juros.

8) O dono de um jornal, sendo um profissional de visão, aplicou R$ 222.000,00 a juros

compostos pelo período de 14 anos a uma taxa de 20% ao ano, para expandir seu

negócio. Qual o valor futuro obtido após essa aplicação?

Resposta: O valor futuro obtido pelo dono do jornal é de R$ 2.850.298,99.

9) D. Mary abriu uma poupança no valor de R$ 180,00. Essa aplicação, contudo, caiu no

esquecimento. Dez anos depois, D. Mary recebeu uma correspondência do banco em que

essa poupança fora aberta, comunicando que o saldo do investimento era de R$ 360,00.

Qual a taxa de juros compostos que levou essa aplicação em t=0 a valer R$ 360,00 em

10 anos? Dica: quando usar a calculadora, não se esqueça de utilizar VP e VF com sinais

diferentes.

Resposta: A taxa de juros é de 7,177% ao ano.

10) Maria quer comprar um automóvel popular. Os preços dos automóveis populares

têm-se mantido estáveis no mercado há muitos anos. Suponha que Maria queira comprar

o automóvel daqui a três anos. Considere que Maria precise de ter R$ 15.000,00 para

poder comprar o automóvel. Sabendo que a caderneta de poupança vai remunerar seus

depósitos a uma taxa de juros anual de 19% ao ano, durante os próximos três anos, qual

é o valor que Maria deve depositar, hoje, na poupança para que, daqui a três anos, ela

possa comprar o automóvel?

Resposta: Maria deve depositar na poupança R$ 8.901,24.

11) Suponha que você aplicou R$ 100,00 a uma taxa de 10% ao mês por 1 mês. Qual

deverá ser o valor futuro que você vai receber ao final da aplicação?

Resposta: O valor futuro é R$ 110,00.

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12) Um de seus sonhos mais antigos é realizar um cruzeiro durante o Réveillon. A

Rhapsody oferece cruzeiros de 7 dias e 6 noites, passando pelo Rio de Janeiro, por

Jurerê, Ilhabela, Parati e Búzios, a partir de R$ 1.260,00. Imagine que você tenha hoje

(t=0) R$ 1.000,00 para aplicar a juros simples, com uma taxa de 10% ao ano. Será que,

depois de três anos, você terá o valor necessário para realizar esse sonho?

Resposta: Você terá R$ 1.300,00, o suficiente para realizar sua tão desejada viagem, e

ainda vão sobrar R$ 40,00 (1.300,00 – 1.260,00 = 40,00).

13) Dr. Onofre decidiu comprar instrumentos cirúrgicos e resolveu financia-los por um

ano. Quatro lojas foram consultadas. As taxas oferecidas sempre no regime simples,

foram as seguintes, abaixo, informe qual a mais favorável.

a) Loja A: 17,00% ao ano

b) Loja B: 4% ao trimestre

c) Loja C: 0,04% ao dia

d) Loja D: 1,10% ao mês

Resposta: A melhor taxa é mais baixa, 0,03667% é a taxa ao dia da Loja D

14) Seja um capital de R$ 320.000,00 aplicado a juros simples por 6 meses a uma taxa