A MATEMÁTICA FINANCEIRA

Situação 01 - A Empresa ABC fará um empréstimo no Banco Alfa Investimentos, no valor de R$ 250.00,00. O Banco cobra uma taxa de 2,75% ao mês, e a empresa deverá pagar ao final de 4 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados. 

PV = 250.000,00

I = 2,75% a.m = 0,0275

n= 4 anos = 48 meses

FV =?

J=?

SIMPLES

FV Simples

FV = PV*(1+i*n)

FV = 250.000*(1+0,0275*48)

FV= 580.000

JUROS

J = FV – PV 

J= 580.000 – 250.000

J= 330.000

COMPOSTO

FV Composto

FV = PV*(1+i) n

FV = 250.000*(1+0,0275) *48

FV = 919.322,47

JUROS

J = FV – PV 

J= 919.322,47 – 250.000

J= 669.322,47

Situação 02 - Já o Banco Beta Soluções Financeiras ofereceu uma proposta diferenciada à ABC Peças. O empréstimo seria no valor de R$ 250.000,00, com uma taxa mensal de 3,87% ao mês, a ser paga em 3 anos. Nesta situação, quanto a empresa pagará de juros e qual será o montante a pagar? Demanda-se simular para os dois regimes e analisar comparativamente os resultados. 

PV = 250.000,00

I = 3,87% a.m = 0,0387

n= 3 anos = 36 meses

FV =?

J=?

SIMPLES

FV Simples

FV = PV*(1+i*n)

FV = 250.00*(1+0,0387*36)

FV= 598.300,00

JUROS

J = FV – PV 

J= 598.300 – 250.00

J= 348.300,00

COMPOSTO

FV Composto

FV = PV*(1+i) n

FV= 250.000*(1+0,0387) *36

FV= 980.809,68

JUROS

J = FV – PV 

J= 980.809,68 – 250.000,00

J= 730.809,68

Com base nos cálculos acima, a opção melhor é a do Banco Alfa, onde o montante pago em juros é menor nas duas opções, sendo a opção de regime de juros simples melhor que o regime composto, tendo também uma menor taxa de juros de 2,75%, prazo para pagamento de 04 anos (48 meses), com juros de 330.000,00 resultando no montante pago no valor de 580.000,00.

E caso optasse por antecipar o pagamento da dívida em 18 meses, e utilizando as mesmas taxas de juros, qual Instituição concederia o melhor desconto? (Utilizar o Desconto Bancário Composto).

As operações de desconto ocorrem quando na antecipação do recebimento ou pagamento de valores futuros, existem dois tipos de operações de desconto o desconto comercial ou bancário (por fora) e o desconto racional (por dentro), responderemos a questão da seguinte forma utilizando a formula do desconto bancário composto D=FV*[1-(1-d) n] onde a taxa de desconto (d) incide sobre o valor nominal a juros compostos. A formula para descobrirmos o valor atual (valor presente PV) do empréstimo é PV=FV*(1-d)n .  

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