A Matemática Financeira

Avaliação 1 - Trabalho da disciplina 1 [AVA 1]

Matemática Financeira

   A aplicação no regime composto de capitalização consiste em reaplicação dos juros obtidos no próximo período, chamado popularmente de “juros sobre juros”, o tempo necessário para esse retorno é chamado de “período de capitalização” que podendo ser, diário, mensal, semestral, anual... Esse tipo de aplicação é ideal para economias com juros elevados e/ou inflacionárias.

1. 50.000(1,02)^10 = 60.949,72  

 60.949,72(1,015)^15 = 76.201,29

  76.201,29(1,025)^15 = 110.362,19

Resposta:  O valor de resgate do capital aplicado de R$50.000,00 nessas condições de juros seria de R$110.362,19.

1. 35.000 x 1/5 = 7.000

35.000-7.000 = 28.000

28.000(1,035)^5 = 33.255,22

33.255,22-31.000 = 2.255,22

Resposta: A melhor opção nesse caso seria pagar a entrada de 20%, e investir os 80% restantes no mercado financeiro com uma taxa de juros de 3,5%am, pois o resgate ao final dos 5 meses seria de R$33.255,22, o que lhe daria um lucro de R$2.255,22 após pagar a parcela de R$31.000,00.

1. R$255.00,00

• Alfa 38,55% - R$98.302,50

 98.302,50 = a(1,08)¹

a = 91.020,83

• Beta 61,45% - R$156.697,50

             156.697,50 = b(1,06)¹

             b = 147.827,83

Resposta: Os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta foram R$91.020,83 e R$147.827,83 respectivamente.

1. 3x = x(1,06)^y

3 = (1,06)^y

y = Log3/Log1,06

y = 18,85

2w = w(1,035)^z

2 = (1,035)^z

z = Log2/Log1,035

z = 20,15

Resposta: 

1.Serão necessários 19 anos, que dependendo no ano de início podem ser 6939 dias ou 6940 dias por conta dos anos bissextos, para que um investidor consiga triplicar sua aplicação com uma taxa de 6% ao ano.

2.Serão necessários 21 semestres, 126 meses, para duplicar o valor investido à uma taxa de 3,5% ao semestre.

1. 110.000 = 100.000(x)^63

1,1 = (x)^63

x = (1,1)^1/63

x = 1,0015

z = (1,0015)^360

z = 1.7153

Resposta: O valor da taxa de juros diária é de 0,015%, o governo brasileiro estipulou através de um decreto de lei que a base para o cálculo da taxa de juros anual é de 360 dias, com isso a taxa de juros anual baseada nessa taxa de juros diária é de 71,53%.

...