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A Matemática Financeira

Por:   •  18/9/2021  •  Trabalho acadêmico  •  794 Palavras (4 Páginas)  •  118 Visualizações

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1) Planejar aposentadoria! Você está planejando sua aposentadoria para poder viver de renda ou dividendos de seus investimentos! Seu objetivo é obter uma renda mensal de R$ 15.000,00 (quinze mil reais) por prazo indeterminado. Considerando que exista aplicação financeira que rende 1% a.m., e que pretende investir por 35 anos para então obter a renda planejada.

PV aposentadoria=FC/i=15000/0.01=1.500.000,00

PV aposentadora=FV

a. Quanto precisa depositar mensalmente durante o prazo definido se não tem nenhuma aplicação hoje?

FV=1.500.000,00

PMT=?233,20

PV=0

i=1%

N=420

Precisamos depositar por mês o valor de R$233,20.

b. Quanto precisa depositar mensalmente durante o prazo de investimento começar com uma aplicação inicial de R$40.000,00.

FV=1.500.000,00

PMT=?173,00

PV=40.000

i=1%

N=420

Precisamos depositar por mês o valor de R$173,00.

c. Quanto precisaria depositar inicialmente, para que esta única aplicação seja suficiente para garantir a aposentadoria dela?

FV=1.500.000,00

PMT=0

PV=?22.967,50

i=1%

N=420

Precisamos depositar por mês o valor de R$22.967,50.

d. Quanto precisa depositar mensalmente se for depositar mensalmente apenas durante os primeiros 5 anos?

Para T=30 anos

FV=1.500.000,00

PMT=0

PV=?-41.725,00

i=1%

N=360

Para T=5 anos

FV=-41.725,00

PMT=?510,90

PV=0

i=1%

N=60

Precisamos depositar por mês o valor de R$510,90 nos primeiros 5 anos.

e. Quanto depositar mensalmente se for depositar mensalmente apenas durante os últimos 5 anos do seu prazo para obter a renda programada?

FV=1.500.000,00

PMT=?18.366,70

PV=0

i=1%

N=60

Precisamos depositar por mês o valor de R$18.366,70 nos últimos 5 anos.

2) Suponha que sua empresa tenha tomado um empréstimo de R$ 1.000.000,00 (um milhão)  para ser pago em prestações anuais em 5 anos. A taxa de juros deste empréstimo é de 20% a.a.
a. Qual o valor das prestações pelo sistema PRICE??
FV=0

PMT=?

PV=1.000.000

i=20%

n=5

PMT=334.379,70

As prestações serão de R$334.379,70

Mês

Prestação

Juros

Amortização

SD

0

0

0

0

1.000.000

1

334.379,70

200.000,00

134.379,70

865.620,30

2

334.379,70

173.124,06

161.255,64

704.364,65

3

334.379,70

140.872,93

193.506,77

510.857,88

4

334.379,70

102.171,58

232.208,13

278.649,75

5

334.379,70

55.729,95

278.649,75

0

b. Qual o valor das prestações pelo sistema SAC?

Mês

Amortização

SD

Juros

Prestação

0

0

1.000.000

0

0

1

200.000,00

800.000

200.000

400.000

2

200.000,00

600.000

160.000

360.000

3

200.000,00

400.000

120.000

320.000

4

200.000,00

200.000

80.000

280.000

5

200.000,00

0

40.000

240.000

T0=R$0

T1=R$400.000,00

T2=R$360.000,00

T3=R$320.000,00

T4=R$280.000,00

T5=R$240.000,00


c. Qual você recomenda para sua empresa e por quê?

Juros PRICE = R$671.898,50

Juros SAC= R$600.000,00

Recomendamos a utilização do empréstimo via Sistema SAC, onde teremos juros menores em R$71.898,50.

3) Qual é o critério de viabilidade que devemos observar quando calculamos a TIR de um investimento? Ou seja, como sabemos quando a TIR é boa ou ruim para viabilidade?

A TIR é a taxa íntrínsica do retorno do Projeto.

O seu critério de viabilidade é:

TIR > Custo do Capital 🡺 Deve Investir

TIR < Custo do Capital🡺 Não deve Investir

Quando a TIR for maior que a Taxa Mínima de Atratividade, o investimento é viável, pois o projeto retorna uma taxa suficiente para pagar o capital do projeto.

...

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