A Matemática Financeira

RESUMO

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realização de empréstimos, compra a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros. O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro. Algumas tábuas matemáticas se caracterizavam pela organização dos dados e textos relatavam o uso e a repartição de insumos agrícolas através de operações matemáticas. Os sumérios registravam documentos em tábuas, como faturas, recibos, notas promissórias, operações de crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e endossos.

Palavras chave: Matemática, financeira, juros, capital, crédito.

ABSTRACT

The Financial Mathematics has several applications in the current economic system. Some situations are present in daily life, such as home and car loans, performing loans, installment credit or purchase with a credit card, investments, investments in stock exchanges, among other situations. All financial transactions are based on the prior stipulation of interest rates. When performing a loan in the form of payment is via monthly installments plus interest, ie, the value of repayment of the loan is greater than the initial value of the loan. The difference that we call interest. The concept arose of interest at the moment man realized that the existence of an affinity between money and time. Situations of accumulation of capital and currency devaluation gave the idea of interest because it happened due to the momentary value of money. Some mathematical tables were characterized by the organization of data and texts reported the use and distribution of agricultural inputs through mathematical operations. The Sumerians recorded documents on tablets, such as invoices, receipts, promissory notes, loans, simple and compound interest, mortgages, deeds of sales and endorsements.

Keywords: Mathematics, financial, interest, capital, credit.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ------------------------------------------------------------------------------------VI

2. MATEMÁTICA FINANCEIRA ---------------------------------------------------------------VII

2.1. Capital ----------------------------------------------------------------------------------------------VII

2.2. Juros Simples ------------------------------------------------------------------------------------VII

2.3. Juros Compostos --------------------------------------------------------------------------------VII

2.4. Montante ------------------------------------------------------------------------------------------VIII

3. CALCULADORA HP12C – FERRAMENTA AUXÍLIAR -------------------------------VIII

4. DESAFIOS PROPOSTOS I ------------------------------------------------------------------VIII

4.1. Caso A --------------------------------------------------------------------------------------------VIII

4.2. Caso B ----------------------------------------------------------------------------------------------IX

5. SISTEMA DE PAGAMENTOS UNIFORMES -----------------------------------------------X

6. DESAFIOS PROPOSTOS II -------------------------------------------------------------------XI

6.1. Caso A ----------------------------------------------------------------------------------------------XI

6.2. Caso B ----------------------------------------------------------------------------------------------XI

7. CONCEITO DE TAXA A JUROS COMPOSTOS ----------------------------------------XII

7.1. Taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil -----------------------------XIII

8. DESAFIOS PROPOSTOS III ----------------------------------------------------------------XIV

8.1. Caso A --------------------------------------------------------------------------------------------XIV

8.2. Caso B --------------------------------------------------------------------------------------------XIV

9. UTILIZAÇÃO DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS ------------------------------XV

10. DESAFIOS PROPOSTOS IV ----------------------------------------------------------------XVI

10.1. Caso A – SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE – SAC ---------------XVI

11. CONSIDERAÇÕES FINAIS -----------------------------------------------------------------XVII

REFERÊNCIAS -------------------------------------------------------------------------------------XVII

1. INTRODUÇÃO

A matemática financeira tem por função estudar as várias formas de evolução do valor do dinheiro no tempo. A partir dela podemos gerar análise e comparações que nos permitam definir as melhores alternativas para a aplicação ou obtenção de recursos financeiros. Vários termos são utilizados quando trabalhamos nesta área. Os principais deles são:

Capital: Capital ou principal é o valor monetário disponível em um momento. Juros: É o preço