ATPS MATEMÁTICA
Por: JU_monteiro • 11/4/2017 • Projeto de pesquisa • 2.810 Palavras (12 Páginas) • 225 Visualizações
[pic 1]
Universidade Anhanguera Educacional – UNIDERP
Centro de Educação a Distância
Athila Hideochi Iticava RA 1299738755
Cibele Aparecida Ioca Xavier RA 7925691606
Fabiana Alves RA 7702632835
Juliana de Alencar RA 7707617417
Luciana da Silva Ferreira RA 1299735027
ATPS – Matemática
Trabalho apresentado ao curso de Gestão de Tecnologia em da Universidade Anhanguera - UNIDERP, Turma, sob a orientação do Profª Ivonete Melo de Carvalho e Profª TTP: Adilson Bazotti, como requisito para a disciplina de Matemática.
São Paulo / SP
Outubro / 2013
Etapa 1.
Definições da Função de 1º Grau
A matemática financeira é importante para a análise de alternativas de investimentos ou financiamentos. Possuí como base a simplificação da operação financeira a um fluxo de caixa, que são a informações sobre entradas e saídas de capital, utilizando alguns conceitos da matemática.
As funções ajudam a resolver problemas práticos e teóricos no cotidiano de uma empresa. A aplicação de valores em alguma operação financeira recebe o nome de capital, os rendimentos, são os juros, ou seja, a remuneração do Capital aplicado em atividade produtiva.
Estes juros podem ser Simples, quando somente o principal rende juros, ou Composto, quando após cada período os juros são incorporados ao capital o que gera juros sobre juros.
Para calcular utilizamos fórmulas matemáticas, assim toda ação financeira depende de cálculos, sendo de extrema importância o uso das funções de 1ºgrau, entre outras, na rotina empresarial.
Resolução dos Exercícios
1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C(0) = 3* (0) + 60 = 0 + 60 = 60 => C = 60
C(5) = 3* (5) + 60 = 15 + 60 = 75 => C = 75
C(10) = 3* (10) + 60 = 30 + 60 = 90 => C = 90
C(15) = 3* (15) + 60 = 45 + 60 = 105 => C = 105
C(20) = 3* (20) + 60 = 60 + 60 = 120 => C = 120
b) Esboçar o gráfico da função.
[pic 2]
c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
C(0) = 3* (0) + 60 = 0 + 60 = 60 => C = 60
Note que C(0) = 60, e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.
d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.
O valor de q é sempre positivo, como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de [pic 3], então a função é sempre crescente.
Podemos observar:
C(q) = 3q + 60 => C (q) = 3
O número 3 é positivo, sendo assim a função é sempre crescente.
e) A função é limitada superiormente? Justificar.
Por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, Não será possível encontrar um valor limitante superior para C (q), portanto a função não é limitada superiormente.
Etapa 2.
Definições da Função de 2º Grau.
Denomina-se equação do 2° grau, qualquer sentença matemática que possa ser reduzida à forma ax2 + bx + c = 0, onde x é a incógnita e a, b e c são números reais, com a ≠ 0. a, b e c são coeficientes da equação. O maior índice da incógnita na equação é igual a dois e é isto que a define como sendo uma equação do segundo grau.
Da definição acima temos obrigatoriamente que a ≠ 0, no entanto podemos ter b = 0 e/ou c = 0.
Resolução dos Exercícios
1. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por 8 210 2 E = t − t +, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
a) Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.
Mês | Ref. T | Cálculo | Consumo |
Janeiro | 0 | E = 0²-8*0+210 => E = 210 | 210 |
Fevereiro | 1 | E = 1²-8*1+210 => E = 203 | 203 |
Março | 2 | E = 2²-8*2+210 => E = 198 | 198 |
Abril | 3 | E = 3²-8*3+210 => E = 195 | 195 |
Maio | 4 | E = 4²-8*4+210 => E = 194 | 194 |
Junho | 5 | E = 5²-8*5+210 => E = 195 | 195 |
Julho | 6 | E = 6²-8*6+210 => E = 198 | 198 |
Agosto | 7 | E = 7²-8*7+210 => E = 203 | 203 |
Setembro | 8 | E = 8²-8*8+210 => E = 210 | 210 |
Outubro | 9 | E = 9²-8*9+210 => E = 219 | 219 |
Novembro | 10 | E = 10²-8*10+210 => E = 230 | 230 |
Dezembro | 11 | E = 11²-8*11+210 => E = 243 | 243 |
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