Analise Comparativa de Metodos de Previsao

1. INTRODUÇÃO

        

A Água constitui uma das fontes naturais mais usadas pela humanidade. Ela é amplamente usada em residências, estabelecimentos comerciais, indústrias, etc.

Segundo o Instituto Nacional de Estatística (INE, 2013) na cidade de Maputo até 2013, cerca de ()% dos agregados familiares tinham acesso a água fornecida pelo Fundo de Investimento e Património de Abastecimento de Água (FIPAG). Porém, até este período a nível nacional, apenas ()% dos agregados familiares tinham acesso a este serviço vital nas suas residências.

De acordo com o Plano Estratégico do FIPAG, para o período 2015-2020, constituem acções prioritárias para o abastecimento de água:

1. A Extensão das redes de transporte e distribuição de forma a assegurar a comercialização da água disponível nos sistemas de tratamento desta instituição;
2. Assegurar o abastecimento de () sedes Distritais, () postos Administrativos e () localidades;
3. Assegurar um nível de acesso de ()% de clientes domésticos, até finais de 2020;
4. Garantir a taxa média anual de () novas ligações.

Em abastecimento de água um dos factores críticos é o atendimento contínuo da população, mantendo uma oferta de água igual ou maior ao consumo desta população. Considerando que este consumo é variável ao longo do tempo e que todo sistema de abastecimento de água está sujeito a problemas operacionais de diversa ordem que prejudicam o abastecimento, a previsão de consumo de água pode auxiliar a minimizar os efeitos destes problemas no sistema.

O trabalho irá comparar as técnicas estatísticas de previsão, nomeadamente a metodologia Box-Jenkins e a Modelagem de Equações Estruturais, para a obtenção do modelo que melhor se adequa a previsão do consumo facturado de água na cidade de Maputo.

1. Definição do Problema

A previsão do consumo de água pelos órgãos de gestão, sobretudo o FIPAG é imprescindível dentro de um sistema de administração. Os três principais processos envolvidos na previsão do consumo de água são:

• Projectos de novos sistemas de abastecimento de água bem como a ampliação dos já existentes;
• Captação de água bruta na natureza e sua transformação em água própria para o consumo humano;
• Armazenamento e distribuição de água aos usuários finais.

Em cada um destes processos a previsão é abordada de diferentes maneiras e com diferentes objectivos. Em sistemas de abastecimento de água, os técnicos trabalham com dados recolhidos mensalmente para as previsões de consumo. Estas previsões são feitas para períodos de cinco, dez ou vinte anos.

Tabela 1.1- Alguns factores que influenciam no consumo de água.

HORIZONTE DE PREVISÃO		FACTOR	CARACTERIZAÇÃO
Semanal e  mensal		Época do ano	Inverno com baixo consumo e verão com consumo alto
Mensal e anual		Número de ligações.	Variação por ampliação do sistema ou mudanças nos limites de áreas de abastecimento

Actualmente em muitos sistemas de abastecimento a previsão é baseada na experiência dos técnicos de captação e produção envolvidos no abastecimento e leva em conta uma grande variabilidade de factores e sua interdependência. Esta situação na maioria das vezes tem levado a falhas no sistema de previsão devido a subjectividade associada a opinião dos técnicos e em relação aos factores e sua interdependência estes são complexos por envolverem variáveis de diferentes escalas de medicao, difícil quantificação e modelação.

O uso de técnicas estatísticas de previsão para o consumo de água pela população tem uma grande aplicação no planeamento estratégico a curto, médio e longo prazo, na medida em que constitui uma ferramenta de apoio a tomada de decisão.

Tendo em conta o princípio descrito no parágrafo anterior surge a seguinte questão:

- Qual das metodologias entre Box-Jenkins e Modelagem de Equações Estruturais produz as melhores previsões para o consumo facturado de água?

1.   Objectivos

1. Geral

Comparar os resultados de previsão do consumo de água obtidos através da metodologia Box-Jenkins com os da Modelagem de equações estruturais.

1.2.2 Específicos

• Descrever a série temporal do consumo mensal de Água na Cidade de Maputo;
• Estimar modelos de previsão usando a metodologia de Box-Jenkins e Modelagem de Equações Estruturais;
• Avaliar o ajuste e o desempenho de cada um dos modelos estimados;
• Escolher a metodologia de previsão que melhor se adequa ao consumo facturado de água;

1. MATERIAL E MÉTODOS

2.1.        Material

Neste trabalho será usada uma base de dados secundária fornecida pelo FIPAG contendo observações relativas ao consumo mensal de água no período entre Janeiro de 2005 á Dezembro de 2010. O Processamento dos dados será feito usando os softwares EVIEWS, SPSS versão 20, AMOS na sua versão 16 e o STAMP.

2.2.        Métodos

Dado que o tipo de dados usados no estudo será de séries temporais com o objectivo final de fazer previsões, as técnica aplicadas serão: Metodologia de Equações Estruturais (SEM) e Box-Jenkins. Os estudos realizados em que se aplicam estas técnicas pressupõem que as séries envolvidas sejam estacionárias. Numa série em que o pressuposto da estacionaridade não é verificado, há necessidade de fazer a transformação da mesma em estacionária. Para a verificação da estacionaridade das séries, será usado o teste de Dickey-Fuller Aumentado (ADF). Para a verificação da Normalidade usar-se-á a teste de kolmogrov-Simirnov (K-S) , para a Autocorrelação residual usar-se-á o teste de Durbin-Watson (DW), para a estimação dos parâmetros serão usados o Método de Mínimos Quadrados (MMQ) e o Filtro de Kalman e  por fim para os testes de significância individual e conjunta dos parâmetros serão usados os testes t e F respectivamente. Os testes serão feitos a um nível de significância de 5%.