Atps Matemática
Por: euzimargustavo • 15/4/2015 • Trabalho acadêmico • 2.128 Palavras (9 Páginas) • 167 Visualizações
Etapa 2
O grêmio de funcionários de sua filial há algum tempo requereu junto á à outra equipe administrativa o convênio de saúde para todos os colaboradores. Já havia sido até encaminhado algumas propostas de planos de saúde, e a sua equipe deve analisá-las para chegar a melhor escolha para todos.
Sua equipe deve escolher um plano de saúde dentre duas opções: A e B, ambos tem a mesma cobertura, mas condições de cobranças diferentes:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de 140,00 e R$ 20,00 por consultas num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.
Passo 1 (Equipe)
Determinar a função correspondente a cada plano sabendo que o gasto total de cada plano é
Dado em função do número de consultas n dentro do período pré–estabelecido.
Resolução:
Plano A: Y = 20x n +140
Plano B: Y= 25x n+110
Passo 2:
Definir em qual situação o plano A é mais econômico e em qual situação o plano B é mais econômico.
N | Plano A: Y= 20. n + 140= |
1 | Y = 20. 1 +140 = 160 |
2 | Y = 20. 2 + 140 = 180 |
3 | Y = 20. 3 + 140 = 200 |
4 | Y = 20. 4 +140 = 220 |
5 | Y = 20. 5 + 140 = 240 |
6 | Y = 20. 6 + 140 = 260 |
7 | Y = 20. 7 + 140 = 280 |
8 | Y = 20. 8 +140 = 300 |
9 | Y = 20. 9 + 140 = 320 |
10 | Y = 20. 10 + 140 = 340 |
O plano A é mais econômico quando o número de consultas for maior que 6
N | Plano B: Y= 25. n+110= |
1 | Y = 25. 1 + 110= 135 |
2 | Y = 25. 2 + 110 = 160 |
3 | Y = 25. 3 + 110= 185 |
4 | Y = 25. 4 + 110 = 210 |
5 | Y = 25. 5 + 110 = 235 |
6 | Y = 25. 6 + 110 = 260 |
7 | Y = 25. 7 + 110 = 285 |
8 | Y = 25. 8 + 110 = 310 |
9 | Y = 25. 9 + 110 = 335 |
10 | Y = 25. 10 + 110= 360 |
O plano B é mais econômico quando o número de consultas for menor que 6
Passo 3:
Definir em qual situação os dois planos se equivalem. Criar uma representação gráfica para todas as situações.
110+025n = 140 + 20n
25n – 20n= 110 -140
5n = 30
n= 30/5
n= 6
De acordo com os cálculos e a representação gráfica podemos afirmar que os planos se equivalem quando os números de consultas for 6, no valor de 260,00 R$ em cada plano.
Passo 4:
Julgando as considerações descritas concordamos que os melhor planos mais em conta aos funcionários seria o plano A, levando em conta um numero mínimo de 5 consultas o plano A é 25,00R$ mais barato.
Etapa 3
Passo 01:
“O lucro L obtido pela empresa na venda de um adubo específico é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo, pois poucas pessoas adquirirão o adubo dessa empresa. A matriz da empresa, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L = -x² + 90x – 1400. (L e x em unidades monetárias convenientes)”.
Resolução:
2
L = - x +90 x – 1.400
2
∆= b – 4. a. c
2
∆= 90 – 4 . 1 .(- 1.400)
∆ = 8.100 – 5.600
∆ = 2.500
X = 90+- √2.500 X = - 90 + 50 = - 40 = 20
__________ _________ ____
2 . (- 1) - 2 - 2
X = -90 – 50 = - 140 = 70
_______ ____
- 2 - 2
√ (- 90 - 2.500 ) √ (45, 625 )
_____, ______
- 2 - 4
Passo 2:
1. Discutir e demonstrar por meio de cálculos se haverá lucro se o preço for x = 20 e se o preço for x = 70.
Resolução:
2
L = (- 20)+ 90 . 20 – 1.400
L = -400 + 1.800 – 1.400
L = 0
2
L = (- 70 ) + 90 . 70 – 1.400
L = -4.900 + 1.800 – 1.400
L= - 6.300 + 6.300
L = 0
Para x= 20 e x= 70 o lucro será zero.
2. Explicar o que acontecerá quando x = 100. Esboçar o gráfico dessa função.
2
L = (-100) + 90 .100 – 1.400
L = - 10.000 + 9.000- 1.400
L = - 2.400
Quando x for igual a 100 o lucro será negativo, ou seja, terá prejuízo.
Passo 3:
Definir quanto à empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?
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