Avaliação Intermediária Métodos Quantitativos

Avaliação intermediária

Métodos Quantitativos

1.Estime uma regressão simples com variável dependente (Y) igual ao valor das ações das empresas da amostra e variável independente (X) o lucro por ação. Interprete os principais resultados.

Dados gerais:

Y= variável dependente

X= variável independente

α =Intercepto de regressão/ponto de origem

β =Coeficiente angular/inclinação/coeficiente de regressão

E= Erro

R2 = Coeficiente de determinação   

Equação da regressão linear simples: Y= α + β .X +E

Valor-p=é o nível de significância observado

H0: hipótese nula que será́ aceita ou rejeitada.

H1: hipótese alternativa, que será́ automaticamente aceita caso H0 seja rejeitada.

Dados do exercício:

Equação da regressão: Y= 10,3147 + 12,9233 .X

α =10,3147

β = 12,9233

Valor-p = Zero

Nível de significância :5%

X=Lucro por ação (variável explicativa)

Y=Valor da ação (variável explicada)

R2=43,49%

Nº de observações= 2350 

Interpretando a estimação

Y= 10,3147 + 12,9233 .X

Hipóteses do Teste de significância

Ho : β = 0

H1 : β ≠ 0

O intercepto de regressão é o ponto de intersecção da reta com a ordenada (eixo Y). Equivale ao valor de Y quando X=0.No modelo o α =10,31, isso quer dizer que caso o LPA seja zero o valor da ação será igual a 10,31. Quanto maior o valor do LPA maior será o valor da ação.

Para testar significância, existem as alternativas do intervalo confiança e do valor-p.

Como o valor-p é menor que o nível de significância de 5 % pode-se se dizer que o modelo é estatisticamente significativo, o que não significa estatisticamente ser importante, mas não provável de ocorrer apenas ao acaso. Não é fruto de erro amostral, logo corresponde a uma estimativa de qualidade do parâmetro populacional.

O intervalo com 95% de confiança desse teste é:limite inferior de 12,3272 e limite superior de β de 13,51. Como a Ho (zero) está fora do intervalo de confiança rejeita-se a hipótese nula de que o coeficiente angular está nesse intervalo.

Neste modelo, rejeita-se a Ho de que β = 0. Em outras palavras aceita a H1 de que o coeficiente angular é diferente de zero, pois a equação da regressão mostra o contrário, que o valor de β é 12,92.

O coeficiente β indica em termos absolutos o peso que a variável explicativa X tem como preditora de Y. Como β é positivo, devido a equação da regressão e sendo β o coeficiente que influencia a variável LPA (X), para cada aumento no valor do LPA maior será o valor da ação. Isso quer dizer que cada incremento de uma unidade no lucro por ação(X) provoca um aumento de 12,92 no valor da ação(Y).

Nº de observações=2350.Considera-se N-1 observação devido ao Grau de liberdade                

Em relação ao coeficiente de determinação de 43,49%, isso quer dizer que 43% da variação do LPA poderá ser explicado pela variação do valor da ação. Por ser um valor significativo, pode-se dizer que o modelo é adequado. O modelo linear de regressão em função do lucro por ação explica 43,49% da tendência da variação do valor da ação. Os outros 57% são outros fatores.

A correlação positiva de 0.66 mostra que as variáveis valor da ação (Y) e lucro por ação (X) são diretamente proporcionais.

2. Estime uma regressão simples com variável dependente (Y) igual ao valor das ações das empresas da amostra e variável independente (X) o EBITDA por ação. Interprete os principais resultados

Dados do exercício:

Equação da regressão: Y= -4,8336 + 10,2581 X

α =  -4,8336

β =  10,2581

Valor-p = zero

Nível de significância :5%

X= Ebitda (variável explicativa)

Y= valor da ação (variável explicada)

R2= 78,69%

Nº de observações= 2350 

Interpretando a estimação

 Y= -4,8336 + 10,2581 X

Hipóteses do Teste de significância

Ho : β = 0

H1 : β ≠ 0

O intercepto de regressão é o ponto de intersecção da reta com a ordenada (eixo Y). Equivale ao valor de Y quando X=0.No modelo, o α =- 4,8336, isso quer dizer que caso o Ebitda seja zero o valor da ação será igual a – 4,8336. Não faz sentido ter valor de ação negativo, então não faz sentido ter um intercepto negativo. Nesse caso podemos considerar estatisticamente que o intercepto seja igual a zero.

Para testar significância, existem as alternativas do intervalo confiança e do valor-p. Como o valor-p é menor que o nível de significância de 5 % pode-se se dizer que o modelo é estatisticamente significativo, o que não significa estatisticamente ser importante, mas não provável de ocorrer apenas ao acaso. Não é fruto de erro amostral, logo corresponde a uma estimativa de qualidade do parâmetro populacional.

O intervalo com 95% de confiança desse teste é:limite inferior de 10,04 e limite superior de β de 10,47. Como a Ho (zero) está fora do intervalo de confiança rejeita-se a hipótese nula de que o coeficiente angular está nesse intervalo.

Neste modelo, rejeita-se a Ho de que β = 0. Em outras palavras aceita a H1 de que o coeficiente angular é diferente de zero, pois a equação da regressão mostra o contrário, que o valor de β é 10,2581.

O coeficiente β indica em termos absolutos o peso que a variável explicativa X tem como preditora de Y. Como β é positivo, devido a equação da regressão e sendo β o coeficiente que influencia a variável Ebitda (X), para cada aumento no valor do Ebitda maior será o valor da ação. Isso quer dizer que cada incremento de uma unidade no Ebitda (X) provoca um aumento de 10,25 no valor da ação(Y).