EXERCÍCIOS: SÉRIES DE PAGAMENTOS ANTECIPADAS

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS – UNISINOS

Disciplina: Análise de Investimentos

Professora: Vanessa Martins Pires

Aluno: Pedro Boza

EXERCÍCIOS: SÉRIES DE PAGAMENTOS ANTECIPADAS

1. Um eletrodoméstico, cujo preço à vista é R$ 850,00 foi adquirido em 5 prestações iguais, mensais e antecipadas a uma taxa de 5% ao mês. Determine o valor das prestações.

Desenvolvimento:

PMT = PV x 1/(1+1) x (1+1)n x i/(1+1)n – 1

PMT = 850 x 1/(1+0,05) x (1+0,05)5 x 0,05/(1+0,05)5 – 1

PMT = 850 x 1/(1,05) x (1,05)5 x 0,05/(1,05)5 – 1

PMT = 850 x 0,95238 x 1,27628 x 0,05/1,27628 – 1

PMT = 850 x 0,95238 x 0,06381/0,27628

PMT = 850 x 0,95238 x 0,23097

PMT = 186,98

1. Determine o valor à vista do financiamento de um bem financiado em 36 prestações iguais de R$ 100,00, sabendo-se que a taxa de juros cobrada é de 3% a.m. e que a primeira prestação foi paga no ato da assinatura do contrato.

Desenvolvimento:

PV = PMT x (1 + i ) x (1+i)n – 1/(1+i)n x i

PV = 100 ( 1 + 0,03) x ( 1 + 0,03)36 – 1/(1 + 0,03)36 x 0,03

PV = 100 x (1,03) x ( 1 + 0,03)36 – 1/(1,03)36 x 0,03

PV = 100 x (1,03) x 2,89828 – 1/2,89828 x 0,03

PV = 100 x 1,03 x 21,83225

PV = 2.248,7

1.  Uma calculadora que custa R$ 75,00 à vista, foi adquirida em um estabelecimento comercial que cobra uma taxa de juros compostos de 8% ao mês em 3 prestações mensais e iguais (1+2). Determine o valor de cada prestação.

Desenvolvimento:

PMT = PV x 1/(1+i) x (1 + i)n x i/(1 + i)n – 1

PMT = 75 x 1/(1 + 0,08) x (1 + 0,08)3 x 0,08/(1+ 0,08)3 – 1

PMT = 75 x 1/(1+0,08) x (1 +0,08)3 x 0,08/(1 + 0,08)3 – 1

PMT = 75 x 1/(1,08) x (1,08)3 x 0,08/(1,08)3 – 1

PMT = 75 x 0,92593 x 1,25971 x 0,08/1,25971 – 1

PMT = 75 x 0,92593 x 0,10078/0,25971

PMT = 75 x 0,92593 x 0,38803

PMT = 26,95

1. Um produto foi comprado em 3 parcelas iguais de R$ 150,00, uma no ato e as demais em 30 e 60 dias. Se a taxa de juros compostos utilizada foi de 3% ao mês, determine o preço do produto se tivesse sido comprado à vista.

Desenvolvimento:

PV = PMT x (1 + i ) x (1+i)n – 1/(1+i)n x i

PV = 150 x (1 + 0,03) x (1 + 0,03)3 – 1/(1+0,03)3 x 0,03

PV = 150 x (1,03) x (1,03)3 – 1/(1,03)3 x 0,03

PV = 150 x (1,03) x 1,09273 – 1/ 1,09273 x 0,03

PV = 150 x (1,03) x 0,0973/0,03278

PV = 150 x (1,03) x 2,82861

PV = 437,02

1.  Um aparelho de ar condicionado custa R$ 990,00 na modalidade de pagamento a vista. Determine o valor das prestações a serem pagas se o produto for adquirido a uma taxa de juros compostos de 6,67% ao mês em 12 pagamentos mensais, iguais e antecipados.

Desenvolvimento:

PMT = PV x 1/(1+1) x (1+1)n x i/(1+1)n – 1

PMT = 990 x 1/1 + 0,0667) x ( 1 +0,0667)12  x 0,0667/(1 + 0,0667)12 – 1

PMT = 990 x 1/(1,0667)x (1,0667)12 x 0,0667/(1,0667)12 – 1

PMT = 990 x 0,93747 x 2,17024 x 0,0677/2,17024 – 1

PMT = 990 x 0,93747 x 0,14475/1,17024

PMT = 990 x 0,93747 x 0,12370

PMT = 114,80

1. Um terreno que, à vista, custa R$ 40.000,00 foi adquirido em 12 prestações mensais, iguais e antecipadas a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Determine o valor das prestações.

Desenvolvimento:

PMT = PV x 1/(1+1) x (1+1)n x i/(1+1)n – 1

PMT =  40.000 x 1/(1 + 0,015) x (1 + 0,015)12 x 0,015/(1+ 0,015)122 – 1                                                                          PMT = 40.000 x 1/(1,015) x (1,015)12 x 0,015/(1,015)12 – 1                                                                                               PMT =  40.000 X 0,98522 X 1,19562 X 0,015/1,19562 – 1                                                                                                   PMT =  40.000 x 0,9822 x 0,01793/0,19562                                                                                                               PMT =  40.000 x 0,98522 x 0,09168