INSTITUIÇÃO DE FORMAÇÃO ACADÊMICA “ANHANGUERA EDUCACIONAL”

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS
Matemática Aplicada 

OSASCO

2014

        INSTITUIÇÃO DE FORMAÇÃO ACADÊMICA “ANHANGUERA EDUCACIONAL”

Atividades Práticas Supervisionadas:

Matemática Aplicada – Etapa 01

Relatório apresentado ao Professor Marcos Vella, referente à disciplina de Matemática Aplicada, como requisito parcial para conclusão da Atividade Prática Supervisionada (ATPS).

Osasco

2015

SUMÁRIO

• Introdução..................................................................................04
• Aspen Consultoria & Assessoria...............................................05
• Relatório 01: Derivadas e Suas Variantes.................................06
• Quantidade de sapatos produzidos em função do seu custo...08
• Representação da tabela em gráfico.........................................09
• Relatório 02: Aplicações das Derivadas no estudo das Funções.....................................................................................10
• Derivação da função custo (C)..................................................
• Relatório Geral...........................................................................
• Conclusão..................................................................................
• Bibliografia...................................................................................

INTRODUÇÃO

Nesta Atividade Prática Supervisionada serão expostas as alternativas para implementar um conceito que restabeleça as vendas da empresa “Calçar bem” e diminuir os custos da fabricação de queijos; nós como empresa prestadora de consultoria, proporemos uma alternativa onde os custos de produção sejam baixos, com intuito de resgatar as vendas e o prestígio da corporação em questão. Através de respaldos do departamento financeiro, serão apresentados os custos de produção e toda a corporificação do projeto almejando o objetivo a que nos foi delegado.

Aspen Consultoria & Assessoria

Empresa designada a prestar assessoria e consultoria a terceiros referente a assuntos financeiros.

Componentes

Consultor Geral

Gustavo Neümman

Consultoras / Assessoras

Adelaine Gaudêncio

Juliana Neümman

Mariana Spósito

Klívia Gutiérrez

Relatório 01

Derivadas e Suas Variantes

A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade, enaltecendo que o ângulo da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a derivada fornece o valor da tangente deste ângulo.

Através do conceito das derivadas adquiridos, pode ser demonstrado sua funcionalidade bem como seus aperfeiçoamentos no decorrer do tempo.

O conceito de função é o resultado de uma longa evolução histórica iniciada na Antiguidade. O conceito de função não estava claramente definido: as relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico. 

Só depois que, Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções. A Matemática recebe assim um grande impulso na sua aplicabilidade a outras ciências.

Foi enquanto se dedicava ao estudo de algumas destas funções que Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Tornou-se assim importante reformular  tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto. Esta dificuldade ficou conhecida na História da Matemática como o “Problema da Tangente".

 
Fermat resolveu esta dificuldade de uma maneira muito simples: para determinar uma tangente a uma curva num ponto P considerou outro ponto Q sobre a curva; considerou a reta PQ secante à curva. Seguidamente fez deslizar Q ao longo da curva em direção a P, obtendo deste modo retas PQ que se aproximavam duma reta t a que Fermat chamou a reta tangente à curva no ponto P.

Fermat notou que para certas funções, nos pontos onde a curva assumia valores extremos, a tangente ao gráfico devia ser uma reta horizontal, já que ao comparar o valor assumido pela função num desses pontos P(x, f(x)) com o valor assumido no outro ponto Q(x+E, f(x+E)) próximo de P, a diferença entre f(x+E) e f(x) era muito pequena, quase nula, quando comparada com o valor de E, diferença das abscissas de Q e P. Assim, o problema de determinar extremos e de determinar tangentes a curvas passam a estar intimamente relacionados. 

Estas ideias constituíram o embrião do conceito de DERIVADA e levou Laplace a considerar Fermat "o verdadeiro inventor do Cálculo Diferencial". 

Assim, o Cálculo Diferencial torna-se um instrumento cada vez mais indispensável pela sua aplicabilidade os mais diversos campos da Ciência.

Quantidade de sapatos produzidos em função do seu custo

Custo de produção: produto B

Quantidade “X” de produtos B a ser produzido
0	10	20	30	40	50	60
Custo para produzir quantas unidades do produto B
R$ 700,00	R$ 400,00	R$ 300,00	R$ 100,00	R$ 700,00	R$ 1.200,00	R$ 1.900,00