MATEMÁTICA FINANCEIRA
Por: AGENTE22 • 6/11/2015 • Artigo • 446 Palavras (2 Páginas) • 308 Visualizações
Disciplina: Matemática Financeira
Atividade 07 – Módulo 04 – Unidades 06 e 07
Questão 01 (Valor: 0,2 pontos) – Um projeto envolve um desembolso inicial de $ 5.000,00 e prevê entradas de caixa de $ 1.500,00 pelos próximos cinco anos. A organização tem um custo de capital de 10% aa. Determine o valor presente líquido desse projeto e decida sobre sua aceitação.
VPL=PMT1/(1+i)+PMT2/(I+i)2+PMT3/(I+i)3+PMT4/(I+i)4+PMT5/(I+i)5-pv
VLP=1500/(1,10)+1500/(1,10)2+1500/(1,10)3+1500/(1,10)4+1500/(1,10)5-5000
VPL=1363,636364+1239,669421+1126,972201+1024,520183+931,381984-5000
VPL=5686,179962-5000VPL=686,179962
VPL=686,18
O projeto pode ser aceito, pois o VPL é positivo.
Questão 02 (Valor: 0,2 pontos) – Um projeto envolve um desembolso inicial de $ 2.500,00 e prevê entradas de caixa de $ 1.500,00 pelos próximos dois anos. Determine a taxa interna de retorno desse projeto.
C = R$ 2.500,00 P = R$ 1.500,00 n = 2 anos Taxa de juros = i = ?
P = C . i . (1 + i)² / ((1 + i)² - 1)
1500 = 2500 . i . (1 + 2i + i²) / (1 + 2i + i² - 1)
3 = 5i(1 + 2i + i²)/(i(2 + i))
3 = (5 + 10i + 5i²)/(2 + i)
3(2 + i) = 5 + 10i + 5i²
5i² + 10i + 5 - 6 - 3i = 0
5i² + 7i - 1 = 0
i = (-7 +- sqrt (49 + 20)) / 10
i = (-7 +- 8,306623863)/10
i1 = -1,530662386 descartado
i2 = 0,1306623863
Taxa de retorno de 13,06623863% ao ano.
Questão 03 (Valor: 0,2 pontos) – Para taxas de inflação de 5%, 10% e 15%, quais as taxas aparentes que um banco deveria praticar para ter um ganho real de 10%?
I = 5% ir = 10% ia = ?
ir = (1+ia) / (1+I) – 1
0,10 = (1+ia) / (1+0,05) – 1
1,10 = (1+ia)/1,05
1,10 x 1,05 = 1 + ia 1,155 = 1 + ia
ia = 1,155 - 1 = 0,155
ia = 15,55% I = 10% ir = 10% ia = ?
0,10 = (1+ia) /1,1 - 1 1,10 = (1+ia) / 1,1 1,10 x 1,1 = 1 + ia
1,10 x 1,1 -1 = ia
0,21
ia = 0,21 x 100
ia = 21% I = 15% ir = 10% ia = ? 0,10 = (1 + ia) / 1,15) - 1 1,10 = (1 + ia) / 1,15
1,10 = (1 + ia) / 1,15
1,10 x 1,15 = (1 + ia) 1,265 = (1 + ia)
ia = 0,265
ia = 0,265*100
ia = 26,50%
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