MATEMÁTICAS ADMINISTRATIVAS ATP

ATPS MATEMÁTICA APLICADA

INTRODUÇÃO

O objetivo deste trabalho é modelar situações reais da empresa Escola Reforço Escolar, usando funções matemáticas, análise de resultados e elaboração de relatórios com justificativa da decisão tomada.

Através do desafio aplicado foi colocado em prática todas as funções matemáticas conforme conteúdo transmitido em vídeo aula, sendo calculado todos os problemas propostos.

ETAPA 1

- Leitura do texto

Com a ampliação de seu quadro funcional, a escola Reforço Escolar, aproveitou para fazer melhorias na estrutura da instituição, valorizando os seus serviços.

Ao elaborar a proposta de reorganização da instituição, o proprietário levantou pontos relevantes como o custo para a capacitação de seus profissionais, bem como o custo para a aquisição de novos equipamentos de informática.

A análise a ser feita pelo banco, a fim de aprovar os recursos para a implantação do projeto, irá considerar alguns dados importantes, como o lucro atualizado da escola.

1.2 - Destacar do texto as questões a serem resolvidas:

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados

.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

1.3 Identificação do Conteúdo Matemático

Os exercícios apresentados no conteúdo da ATPS, tem Função de 1º Grau e 2º Grau para a resolução de questões como Função Receita, Custo e Lucro. Foi utilizado também o cálculo de média simples para determinar o valor das mensalidades da escola. Nas atividades 4 e 5, para calcularmos as parcelas dos incentivos cedidos pelo banco, temos o emprego de Funções Exponenciais e juros compostos, e para finalizar faremos uma análise de resultados.

Para chegarmos na receita total R, fizemos o cálculo através dos valores das mensalidades da escola, no qual foi obtida pela venda das mensalidades multiplicado pela quantidade de alunos através da Função R = p*q ( onde multiplica o preço pela quantidade ofertada).

Tabela dos valores da Escola Reforço Escolar:

Período Valor Quantidade de Alunos Valores Totais

Manha R$ 200,00 180 R$ 36.000,00

Tarde R$ 200,00 200 R$ 40.000,00

Noite R$ 150,00 140 R$ 21.000,00

Final de Semana R$ 130,00 60 R$ 7.800,00

ETAPA 2

2.1 Descrever Conteúdos Matemáticos:

Função de Primeiro Grau: A principal característica da função de primeiro grau é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de primeiro grau é sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formação: f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

O valor da raiz da função de primeiro grau é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y=0.

Função de Segundo Grau: A função de segundo grau é dada por f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0. A representação geométrica dessa função é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

Função Exponencial: A função exponencial a função que possui a seguinte representação: ƒ(x)= ax. O a é chamado de base e o x de expoente.

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a estiver entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

Cálculo de Média: A média simples de determinado conjunto numérico é dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a média de n números é sua soma dividido por n.

Cálculo de Juros: Os juros simples são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

2.2 Resolução dos Problemas:

Atividade 1 - Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Considerando a função Receita para cada turno de aula:

R(x) = p * q (Onde p = número de alunos e q = valor da mensalidade):

Manhã: R(x) = p * q

R(x) = 180*200

Tarde: R(x) = p * q