Matemática Financeira
Por: bruna.doro • 5/10/2016 • Relatório de pesquisa • 9.239 Palavras (37 Páginas) • 151 Visualizações
JUROS COMPOSTOS
No regime de Capitalização Composta ou Regime de Juros Compostos, os juros ao final de cada período, são capitalizados (incorporados) ao Montante que passará a render juros durante o período seguinte.
No regime de Juros Compostos os juros incidem sobre o Capital e também sobre os juros gerados.
Formulas dos juros compostos:
n
M = C ( 1+i )
M
C = [pic 2]
n
( 1+i)
n
J = C { ( 1+i ) – 1 }
log ( M / C)
n = __________________
log ( 1 + i )
1/n
i = {( M / C ) - 1 x 100 }
Em juros compostos, a resolução os cálculos serão extremamente facilitados se utilizarmos calculadoras financeiras.
EXEMPLO 1 – Um capital de R$ 6.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa de 2,0% ao mês. Determinar: a) O valor do Montante b) O valor total dos juros obtidos.
a) n
M = C ( 1+i )
3
M = R$ 6.000 (1 + 2,0/100)
M = R$ 6.367,25
b) J = M – C
J = R$ 6.367,25 – R$ 6.000,00 = R$ 367,25
Utilizando a calculadora financeira HP 12-C, teremos:
3 n 2 i 6.000 CHS PV FV aparece no visor R$ 6.367,25
EXEMPLO 2 – Qual capital que aplicado a juros compostos à taxa de 2,5% ao mês produz um montante de R$ 3.500,00 após um ano?
M
C = [pic 3]
n
( 1+i)
R$ 3.500
C = [pic 4]
3
( 1 + 2,5/100)
C = R$ 2.602,42
Utilizando a calculadora financeira HP 12-C, teremos:
12 n 2,5 i 3.500 CHS FV PV aparece no visor R$ 2.602,45
EXEMPLO 3 – Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado a juros compostos durante 4 meses, produzindo um montante de R$ 3.500,00. Qual a taxa mensal de juros?
1/n
i = {( M / C ) - 1 x 100 }
1/4
I = (3500 / 2500) -1 x 100 = 8,78% ao mês
EXEMPLO 4 – Durante quanto tempo um capital de R$ 1.000,00 deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 10% aa, para dar um montante de R$ 1.610,51?
n
M = C ( 1+i ) n
R$ 1.610,51 = 1.000,00 ( 1 + 10/100)
n
1.610,51 / 1000 = 1,10
n
1,10 = 1,61051
tomando o logaritmo natural (LN) de ambos os membros teremos:
n
LN (1,10) = LN(1,61051)
LN (1,61051)
n = [pic 5]
LN (1,1)
0,476551
n = n = 5 anos[pic 6]
0,09531
Utilizando a calculadora financeira HP 12-C, teremos:
...