Matemática Financeira

Semana 8 - Atividade Avaliativa A2

Refere-se a UA4, UA5, UA6 e UA7

Aluno:  Damacy Gonçalves Junior        

Polo:  Cruzeiro        Turma: 3º semestre                                                                        Profa. Silvia Wapke Graf         

Orientações:

• As questões referem-se às unidades de aprendizagem UA4, UA5, UA6 e UA7.

• A resolução das questões deve estar clara e objetiva, apresentando os procedimentos realizados, mesmo quando utilizada uma calculadora financeira.

• Questões que apresentarem exclusivamente a resposta, mesmo que correta, serão zeradas.

• Os valores de cada questão estão especificados em seu início.

• Salve o arquivo em PDF e envie no prazo estabelecido. Arquivos enviados em Word não serão avaliados.

•  Você pode apresentar suas respostas neste mesmo arquivo, mas converta-o em PDF antes de enviar.

1. (1,0) Um fazendeiro vendeu sua safra por R$ 125.000,00 para uma cooperativa, que lhe entregou uma nota promissória (documento que comprova a dívida) em que afirma que o dinheiro só estará disponível em 45 dias. Como o fazendeiro não pode esperar o vencimento da nota promissória, pretende resgatar o dinheiro imediatamente em um banco por meio de uma operação de desconto comercial simples a uma taxa de 3,5% a.m. (considere mês de 30 dias). Assim, o valor do desconto e o valor que o fazendeiro recebe do banco perfazem

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a)        DC = 6.235,15 e VA = 118.764,85

b)        DC = 19.687,50 e VA = 105.312,50

c)        DC = 6.562,50 e VA = 118.437,50

d)        DC = 6.453,97 e VA = 118.546,03

e)        DC = 6.286,67 e VA = 118.713,33

VN = 125.000

t = 45 dias ou 1,5 mês

i = 3,5% = 0,035

D = 125.000. (1,5).(0,035) = 6.562,50

VA = 125.000 – 6.562,50 = 118.437,50

1. (1,0) O Pet Shop Cão Feliz Ltda. tem a descontar, com vencimento para 90 dias, quatro duplicatas com valores respectivamente de R$ 22.500,00, R$ 18.000,00, R$ 17.500,00 e R$ 1.500,00. Se a taxa de desconto simples comercial praticada por seu banco é de 4,5% a.m. (considere mês de 30 dias), o desconto total perfaz:

1. R$ 8.032,50
2. R$ 7.077,09
3. R$ 2.008,12
4. R$ 2.485,51
5. R$ 7.668,87

Como a taxa de 4,5% a.m. e o tempo de 90 dias (3 meses) referem-se a todas as duplicatas, é possível obter o desconto em cálculo único.

D = (22.500 + 18.000 + 17.500 + 1.500). (0,045) .3 = 59.500.(0,045) .3 = 8.032,50

1. (2,0) Associar cada taxa à alternativa correta, considerando que as respostas estão com aproximação de duas casas decimais.

1. taxa anual equivalente a 2,3% a.m.
2. taxa mensal equivalente a 6,03% a.a.
3. taxa anual equivalente a 0,02% a.d.
4. taxa anual proporcional a 0,02% a.d.
5. taxa mensal proporcional a 6,03% a.a.

 

taxas	0,5%	7,46%	31,37%	0,49%	7,2%
item correspondente	E	C	A	B	D

a) (1+0,023)12 = 1+ ia  ⸫  ia ≅ 0,3137 ou 31,37% a.a.

b) (1+0,0603)1/12 = 1+ im  ⸫  im ≅ 0,0049 ou 0,49% a.m.

c) (1+0,0002)360 = 1+ ia  ⸫  ia ≅ 0,0746 ou 7,46% a.a.

d) 0,0002 . 360 = ia  ⸫  ia ≅ 0,072 ou 7,2% a.a.

e) 0,0603 . (1/12) = im  ⸫  im ≅ 0,005 ou 0,5% a.m.

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1. (1,0) A taxa de inflação do mês passado foi de 0,18%. Para obter rendimento real de 0,8% mensal, a quanto Adelino deveria ter aplicado um capital?

Usando i = r + θ + r.θ, temos i = 0,008 + 0,0018 + (0,008).(0,0018) = 0,0098144

Deveria ter aplicado a aproximadamente 0,98%.

1. (1,0) Fui aplicar minhas economias de R$ 10.000,00 no banco e o gerente me ofereceu um fundo de investimento que rende, mensalmente, 0,9% de juros (compostos). Pretendo manter a aplicação por um ano, quando, conforme informação do gerente eu terei R$ 11.080,00. Há algo de errado na afirmação do gerente. Identifique o erro que o gerente cometeu e calcule o montante que realmente terei após um ano.

Como a aplicação considera juros compostos, o cálculo correto do montante é de:

FV = 10.000.(1+ 0,009)12 = 11.135,10

O gerente usou taxa nominal fazendo 0,009 ao mês, em um ano perfaz 0,009 . 12 = 0,108. Então multiplicou: 10.000.(1+0,108)  obtendo 11.080,00.

1. (1,0) Uma distribuidora de GLP (gás liquefeito de petróleo) necessita de um novo caminhão para entrega do produto. Pretende financiar totalmente a compra com 18 prestações mensais de R$ 27.629,30, a taxa de juros compostos de 3%a.m.. Qual é o valor do caminhão se fosse quitado no ato da compra?

Usando [pic 2], teremos [pic 3]

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