O Mapeamento de Processos

OTIMIZAÇÃO DO SISTEMA DE TRANSPORTE

LUIZ OTAVIO 

Aula 1 > Pesquisa Operacional e seu uso

PO – Pesquisa Operacional – método matemático em programa de computador para resolver problemas gerenciais relacionados à tomada de decisões e controle de sistema . É visto como uma metodologia para estruturar processos por meio de construção de modelos, coletânea de técnicas quantitativas de otimização.

PODEMOS COMPROVAR QUE A PESQUISA OPERACIONAL  É COMPARADA AS OUTRAS AREAS DE PESQUISA POR UTILIZAR DE COLETA DE DADOS, A CONSTRUÇÃO DE UM MODELO MATEMATICO,  DESENVOLVIMENTO DE ESTRATÉGIAS PARA DETERMINAR  SOLUÇÕES A PARTIR DE MODELO PROPOSTO, A VALIDAÇÃO DO MODELO E IMPLEMENTAÇÃO.

• Formulação de problema
• Coleta de dados relevantes
• Definição do método matematico
• Modelagem
• Validação
• Aplicação

O serviço militar dos EUA e o Reino Unido, durante a 2º Guerra, recrutaram cientistas para elaborarem uma pesquisa  em operações militares, visando  de forma racional a realização de atividades produtivas. O Pallet, por exemplo, nasceu nesse estudo, para  facilitar o transporte de suprimentos e armas. Após a guerra, a difusão da PO cresceu ainda mais, durante o BOOM industrial – ou a produção em massa, resposta aos problemas causados pelo aumento da complexidade e especialização das organizações. Em tese, problemas semelhantes ao período da 2º guerra.  Mas foi no início dos anos 50, que a PO começou a ser usada em industrias, governos etc... O progresso da tecnologia e a revolução computacional favoreceram o seu crescimento e uso corrente.

Aula 2 – Modelos de PO

Fatores pelo rápido crescimento da PO

Progresso substancial no desenvolvimento de técnicas, como :

• Algoritmo simplex ( Dant zig/47 )
• Programação Linear
• Programação Dinâmica
• Teoria das Filas etc

Revolução Computacional

• Dimensões de Lotes ( Lot Sizing Problem )
• Operações de lay out ( Facility lay out Problem )
• Formação de Celulas de Fabricação

Exemplos práticos de formações:

1. Condominios Industriais:

Os parceiros trabalham num grande condominio fornecendo materias primas, mas não se envolvem no processo produtivo diretamente. Ex. O Boticario,  onde galpões de parceiros situam-se ao redor da fabrica de essências, o papel dos parceiros é liberar para a fabrica as matérias de base: Produtos químicos, caixa de embalagens, produtos semiacabados etc...  A fabrica é exclusiva em seu produto e seus domínios industriais.

1. Consorcios Modulares :

Parceria entre Fabricante e Fornecedores, onde todos participam do processo e da sua finalidade. Ex. Volkswagem de Resende, a fabrica de caminhões dessa empresa tem o fabricante de Chassi, que obriga-se a entrega-lo nos termos combinado, a montadora de pneus, faz o seu trabalho ao final da linha de montagem do fabricante de chassi, o fabricante das portas entra em ação, tão logo a cabine seja implantada no chassi. Assim ainda na estamparia serão colocados vidros e bem como as portas, o acabamento será responsabilidade da Ford. Para cada etapa do processo há uma supervisão da Volkswagem e da Ford validando o processo.

Situações de uso de uma PO

• Sistema de distribuição ( transporte )
• Roteamento de Veiculos ( VRP - Vehicle Rout Problem )
• Otimização de tabela de horário de ônibus urbanos
• Programação da tripulação de ônibus urbanos ( bus crew schuduting )

MACETE

A PO pode ser comparada com o método de pesquisa de outras por que Resp. FAZ USO DE UMA ABORDAGEM COMO AS DAS OUTRAS AREAS. Podemos dizer que estão entre as ferramentas da PO: Resp. Programação linear e algoritmo simplex.

Aula 3 – Grafos

GRAFOS

A PO utiliza de grafos em diversas situações. Ex. Roteiros etc

[pic 1]

 Cada letra representa uma localidade. É chamada de Vértice ou Nós. As linhas que interligam os Vértices ou Nós, chamamos de Arestas ( quando nelas não tem indicação de direcionamento ) quando existem tais direcionamentos, chamamos de ARCOS.

Vértices adjacentes (A,B)(A,D)(D,E)(D,C)(C,B)e(C,E)

Vértice Isolado (G)

Conjunto de Vértices da figura : V = a,b,c,d,e,f e g

O Par ordenado  D,E representa o arco que liga D,E. Sendo que D é antecessor de E e que, E é sucessor de D. ( A cidade D é emissora e a cidade E é receptora )

Conjunto de todas as arestas ou arcos :

[( a,b)(a,d)(d,e)(d,c)(b,c)] sendo que o arco seria ( D,E ) e outros arestas.

A  Cidade ou Vértice  ( F ) cuja aresta é dita INCIDENTE por que sendo única se liga ao mesmo vértice é chamada de LAÇO. 

A Cidade ( G ) é chamada de Vértice isolada.

Define-se por Grau de Vértice pelo numero de arestas. O grafo é dito regular de grau R, se todos os Vértices possuírem grau R. Ex.

[pic 2]

Esse Grafo regular será de grau 3( R= 3 ) Cada Vértice tem 3 arestas ou arcos.  

Questões de Grau e Ordem.

[pic 3]

        Vértices pendentes ( V 7 e V 9 )

        Vértices ( V3 e V5 ) possuem arestas paralelas, sendo pendentes.Onde |V|=2 e |A|= 2

        Se tivéssemos no Grafo (V1),(V2),(V4),(V6) e (V8) Seria Grafo Regular de Grau Zero

                R = 0   | V = 5 e | A |= 0 ( Zero grau e zero arestas )

Se tivéssemos no Grafo dos Vértices pendentes > ( V7) e ( V9), teríamos >

        | V | = 2 e | A | = 1

Quando no GRAFO existem ARCOS, portanto orientado, chamamos de DIRIGIDO ou DIGRAFO. Caso contrário, chamamos de NÃO DIRIGIDO, e os ARCOS são chamados de ARESTAS.

O grau de um Vértice de um Grafo orientado é a soma dos graus dos ARCOS que saem do VÉRTICE, isto é, o grau de emissão ( de saída ) e o grau de Recepção ( Chegada ).